1、.概率論與數理統計練習題7答案7考試時間：120分鐘 題目部分，（卷面共有22題，100分，各大題標有題量和總分）一、選擇題（10小題，共30分）1、設隨機事件、互斥，則( )。A、 B、 C、 D、答案：D2、某類燈泡使用時數在500小時以上的概率為0.5，從中任取3個燈泡使用，則在使用500小時之后無一損壞的概率為：( )。A、 B、 C、 D、答案：A3、設的分布函數為，的分布函數為，而是某隨機變量的分布函數，則可取( )。A、 B、C、 D、答案：A4、設隨機變量,相互獨立,其分布律為:則下列各式正確的是( )。A、 B、C、 D、答案：C5、兩個隨機變量的協方差為=( )。A、 B、

2、C、 D、答案：D6、設隨機變量在上服從均勻分布的數學期望是( )。A、 B、 C、 D、答案：A7、設服從同一分布，它們的數學期望和方差均是2，那么( )。A、 B、 C、 D、答案：B8、設是來自正態總體的樣本( )。A、B、C、D、答案：B9、樣本，,取自總體，則有( )。A、()不是的無偏估計B、是的無偏估計C、是的無偏估計D、是的無偏估計答案：D10、已知若,則。現假設總體為樣本,為樣本均值。對檢驗問題:。取檢驗的拒絕域為,取顯著性水平,則=( )。A、 B、 C、 D、答案：D二、填空（5小題，共10分）1、6個畢業生，兩個留校，另4人分配到4個不同單位，每單位1人。則分配方法有_

3、種。答案：2、已知則_。答案：0.743、若隨機變量的概率密度是，則隨機變量的概率密度是_。答案： 4、已知則_答案： 5、設樣本抽自總體均未知。要對作假設檢驗，統計假設為(已知)，則要用檢驗統計量為_，給定顯著水平，則檢驗的拒絕區間為_。答案：統計量為其中拒絕區間為三、計算（5小題，共40分）1、從一付撲克的13張黑桃中，一張接一張地有放回地抽取3次，求沒有同號的概率。答案：表示事件“沒有同號”基本事件總數所包含事件數1312112、設的分布律為32012求的分布律答案：125103、一袋中有21張卡片，每張卡片上各標有自然數1，2，3，4，21中的一個數字，從袋中任取一張卡片，且每張卡片被

4、取到的可能性是相同的，設隨機變量試寫出(，)的聯合概率分布律及關于和關于的邊緣概率分布律答案：(，)的聯合分布列01關于的邊緣分布列01關于的邊緣分布列014、設隨機變量相互獨立具，都服從分布，求其中為中的某一個隨機變量。答案： 5、設總體的分布密度為為的樣本，求參數的矩估計量。答案：，不能利用構造的估計。四、應用（2小題，共20分）1、某大學生回答了卷面上的問題后還要回答補充題，僅當該大學生回答不出補充題時，教師才停止提問。該生能答出任一補充題的概率等于0.9。求答出補充題個數的分布律。答案： 2、一藥廠試制成功一種新藥，衛生部門為了檢驗此藥的效果，在100名患者中進行了試驗，決定若有75名或更多患者顯示有效時，即批準該廠投入生產，如果該新藥的治愈率確實為80%，求該藥能通過這地檢驗的概率是多少？已知標準正態分布函數(x)的值。(0.313)=0.6217，(1.25)=0.8944，(0.13)=0.5517答案：設100名參試的患者中，該藥顯示效