1、一次函數復習,一、知識要點：,1、一次函數的概念：函數y=_(k、b為常數，k_)叫做一次函數。當b_時，函數y=_(k_)叫做正比例函數。,kx b,= ,kx,理解一次函數概念應注意下面兩點： 、解析式中自變量x的次數是_次，、比例系數_。,1,K0,2、正比例函數y=kx(k0)的圖象是過點（_），(_)的_。 3、一次函數y=kx+b(k0)的圖象是過點（0，_ _),（_，0)的_。,0，0,1，k,一條直線,b,一條直線,4、正比例函數y=kx（k0)的性質： 當k0時，圖象過_象限；y隨x的增大而_。 當k0時，圖象過_象限；y隨x的增大而_。,一、三,增大,二、四,減小,5、一

2、次函數y=kx+b(k 0)的性質： 當k0時，y隨x的增大而_。 當k0時，y隨x的增大而_。 根據下列一次函數y=kx+b(k 0)的草圖回答出各圖 中k、b的符號：,增大,減小,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,一 次 函 數,正 比 例 函 數,解析式,圖 象,性 質,應 用,y = k x ( k0 ) =k x + b（k,b為常數，且k 0）,k0 k0 k0,k0,b0,k0,b0,k0,k0,b0,y,x,o,x,y,o,k0時,在, 象限; k0時,在, 象限. 正比例函數是特殊的一次函數,k0,b0時在, ,象限; k0,b0時,在, 象限.

3、 k0, b0時,在, , 象限 平行于 y = k x ,可由它平移而得,當k0時,y隨x的增大而增大; 當k0時,y隨x的增大而減小.,例1、已知 y是x一次函數。,則當m、n滿足什么條件時：,y是x正比例函數。,例題精練,4,=4,4,3,-2,y= x+2,用“圖象法”確定解析式,二、范例。 例填空題： (1)有下列函數： , , , 。其中過原點的直 線是_；函數y隨x的增大而增大的是_；函數y隨x的增大而減小的是_；圖象過第一、二、三象限的是_。,、,(2)、如果一次函數y=kx-3k+6的圖象經過原點，那么 k的值為_。 (3)、已知y-1與x成正比例，且x=2時，y=4，那么y

4、與 x之間的函數關系式為_。,k=2,解：設一次函數解析式為y=kx+b， 把x=1時， y=5；x=6時，y=0代入解析式，得,解得,一次函數的解析式為y= - x+6。,點評：用待定系數法求一次函數y=kx+b的解析式，可由已知條件給出的兩對x、y的值，列出關于k、b的二元一次方程組。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函數的解析式。,例、已知一次函數y=kx+b(k0)在x=1時，y=5，且 它的圖象與x軸交點的橫坐標是，求這個一次函數的 解析式。, 一次函數的圖象的性質, y = kx+b (k0) 當 b = 0 時，y = kx,x,y,o,b,特性：,x,y,o,y = k1

5、x+b1,y = k2x+b2,y = k3x+b3, k1=k2=k3 , b1b2b3,互相平行的三條直線,x,y,o,y = k2x+b2,y = k3x+b3,b, k1k2k3 , b1=b2=b3,過同一點（0,b）的三條直線,y=kx,y=kx+b,y = kx+b它的圖象是將y = kx 進行平移得到的,y = k1x+b1,它的圖象是過（0,b）、( ) 的一條直線,2、一次函數y=ax+b與y=ax+c(a0)在同一坐標系中的圖象可能是（ ）,1.已知一次函數y=kx+b,y隨著x的增大而減小,且kb0,則在直角坐標系內它的大致圖象是( ) (A) (B) （C） （D）,

6、A,圖象辨析,A,3.直線y1=kx與直線y2=kx-k在同一坐標系內的大致圖象是( ),k0,k0,k0,不平行,k0 -k0,k0 -k0,k0,C,4、直線y1=ax+b與直線y2=bx+a在同一坐標系內的大致圖象是( ),a0 ,b0 b0,a0 ,b0 b0, a0,a0 ,b0 b0, a0,a0 ,b0 b0, a0,D,填 一 填,2、根據下列一次函數y=kx+b(k 0)的草圖回答出各圖中k、b的符號：,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,1、有下列函數：y=2x+1, y=-3x+4,y=0.5x,y=x-6;, ,函數y隨x的增大而增大的是_；

7、,其中過原點的直線是_；,函數y隨x的增大而減小的是_；,圖象在第一、二、三象限的是_ 。,一支蠟燭長20厘米,點燃后每小時燃燒5厘米,燃燒時剩下的高度h(厘米)與燃燒時間t(時)的函數關系的圖象是( ),選 一 選,A,C,B,D,D,y/毫安,x/天,此種手機的電板最大帶電量是多少？,1、某手機的電板剩余電量y毫安是使用天數x的一次函數x和y關系如圖 ：,我 能 行,小 試 牛 刀,2、某植物t天后的高度為ycm,圖中反映了y與t之間的關系，根據圖象回答下列問題：,(1)植物剛栽的時候多高？,9,6,3,12,15,18,21,24,l,2,4,6,8,10,12,14,t/天,Y cm,

8、（2）3天后該植物高度為多少？,（3）幾天后該植物高度可達21cm?,（4）先寫出y與t的關系式， 再計算長到100cm需幾天？,初生牛犢不怕虎,3、 某地長途汽車客運公司規定旅客可隨身攜帶一定質量的行李，如果超過規定，則需要購買行李票，行李票費用y元與行李質量的關系如圖：,旅客最多可免費攜帶多少千克行李？,超過30千克后，每千克需付多少元？,想一想紫紅色那段圖象表示什么意思？,生活中的數學,4、 下圖 l1 l2 分別是龜兔賽跑中路程與時間之間的函數圖象。,做一做 新龜兔賽跑,s /米,（1）這一次是 米賽跑。,1,2,3,4,5,O,100,20,120,40,60,80,t /分,6,8

9、,7,（2）表示兔子的圖象是 。,-1,12,9,10,11,-3,-2,100,l2,-4,根據圖象可以知道：,s /米,（3）當兔子到達終點時，烏龜距終點還有 米。,l1,l2,1,2,3,4,5,O,100,20,120,40,60,80,t /分,6,8,7,（4）烏龜要與兔子同時到達終點烏龜要先跑 米。,（5）烏龜要先到達終點，至少要比兔子早跑 分鐘。,-1,12,9,10,11,-3,-2,40,4,-4,你還能用其他方法解決上述問題嗎？,40,是哪個隊獲勝了？,5、10千米龍舟比賽中，紅隊由于某些原因，晚出發了。出發時藍隊已經劃出了 500米，如圖所示，和m分別表示藍隊和紅隊的行

10、駛路程y（千米）和時間x（分）之間的關系。,y(千米),x(分),m,2,4,6,8,5,10,15,20,25,0,6、已知：函數y = (m+1) x+2 m6 （1）若函數圖象過（1 ，2），求此函數的解析式。 （2）若函數圖象與直線 y = 2 x + 5 平行，求其函數的解析式。 （3）求滿足（2）條件的直線與此同時y = 3 x + 1 的交點 并求這兩條直線 與y 軸所圍成的三角形面積,解：（1）由題意: 2=(m+1）+2m6,解得 m = 9 y = 10 x+12,(2) 由題意，m +1= 2 解得 m = 1 y = 2x4,(3) 由題意得,解得: x =1 , y

11、= 2, 這兩直線的交點是（1 ，2）,y = 2x4 與y 軸交于( 0 , 4 ) y = 3x + 1與y 軸交于( 0 , 1）,x,y,o,1,1,4,(1, 2),S=,-2,小明在電信局辦理了某種電話話費套餐，該套餐要求按分鐘計費且無論通話多長時間都需要交納一定的費用作為月租費，辦理后某月手機話費y元和通話時間x的關系圖如下：,觀察圖象形狀,有何特點，你知道該電話套餐的內容嗎？,該話費套餐的月租費是多少元?,每分鐘通話需多少元?,100分鐘后每分鐘通話：,100分鐘前每分鐘通話：,思考：,練習2、某醫藥研究所開發了一種新藥，在實際驗藥時發現，如果成人按規定劑量服用，那么每毫升血液

12、中含藥量y（毫克）隨時間x（時）的變化情況如圖所示，當成年人按規定劑量服藥后。,（1）服藥后_時，血液中含藥量最高，達到每毫升_毫克，接著逐步衰弱。,某醫藥研究所開發了一種新藥，在實際驗藥時發現，如果成人按規定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）隨時間x（時）的變化情況如圖所示，當成年人按規定劑量服藥后。,（2）服藥5時，血液中含藥量為每毫升_毫克。,某醫藥研究所開發了一種新藥，在實際驗藥時發現，如果成人按規定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）隨時間x（時）的變化情況如圖所示，當成年人按規定劑量服藥后。,（3）當x2時y與x之間的函數關系式是_。,某醫藥研究所開發了一種新藥，在實際驗藥時發現，如果成人按規定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克