1、新人教版 數學 八年級(上),14.2.2乘法公式,完全平方公式,回顧思考,平方差公式 ( a + b )( a b ) = a2 - b2,1.(a+b+1)(a+b-1) 2.(a-b+1)(a-b-1),=(a+b)2-12,=(a-b)2-12,溫故知新,學習目標： 1理解完全平方公式，能用公式進行計算 2經歷探索完全平方公式的過程，進而感受數形結合思想、類比思想、建模思想，發展符號意識和幾何直觀觀念 3. 培養觀察、類比、發現的能力，體驗數學活動充滿著探索性和創造性。 學習重點： 完全平方公式,動手實踐 合作探究,ab,a2,ab,b2,a,b,b,a,請同學們嘗試這四張卡片能拼成一

2、個大正方形嗎？,a,b,自主探究,請大膽猜想：根據前面的結論，你能猜出（a-b）2的結果嗎？,科學驗證：你能用不同的方法驗證猜測的結果嗎？,(a+b)2=a2+2ab+b2, (a-b)2= a2-2ab +b2.,兩個數的和(或差)的平方,等于它們的平方和,加上(或減去)它們的積的2倍.,這兩個公式叫做(乘法的)完全平方公式,注：公式中的字母a、b可以表示數、單項式和多項式。,歸納總結,思考歸納：,完全平方公式： (a+b)2=a2+2ab+b2, (a-b)2 =a2-2ab +b2. 觀察上面的完全平方公式，討論下面的問題： 1.公式的左邊有什么特點？ 2.公式的右邊有什么特點？ 3.公

3、式左右兩邊有什么聯系？,記憶口訣：首平方，尾平方, 首尾2倍放中央， 中間符號同前方。,例1 運用完全平方公式計算:,（1）（2ab）2,（2）（y2）2,學以致用,例2、運用完全平方公式計算: (1) 1022 ; (2) 992 .,解: (1) 102 2 = (100+2) 2,(2) 99 2 = (100-1) 2,學以致用,(1)（2a+1)2=2a2+1 (2) (2a-b)2=2a2-b2,錯題分析,公式記住了嗎？,應用完全平方公式計算： (x+2y)2 (2t-1) 2 (m-2)2 (2x-y)2 (a+2)2 (p+1)2,小試牛刀,小試牛刀,計算： (- a-b )2

4、 (-a+b )2,勤思考,= (a+b)2,= (a-b)2,(1) (-x-6)2 (2) (-y+5)2 (3) (-2x-5)2 (-2m-1)2 (-3a+2)2 (-a-3b)2,運用完全平方公式計算:,一試身手,隨堂檢測,王村鎮中學2013年的綠化面積是(a-1)2平方米,2014年的綠化面積是(a+2)2平方米,求該校這兩年的綠化總面積是多少平方米?,實 際 應 用,(a-1)2+(a+2)2,生活在線,回顧解疑,1.(a+b+1)(a+b-1) 2.(a-b+1)(a-b-1) =(a+b)2-12 =(a-b)2-12 =a2+2ab+b2-1,=a2-2ab+b2-1,本節課你的收獲是什么？,課堂小結,1.在探究學習的過程中滲透了哪些數學思想方法？,2.知識收獲： (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2= a2-2ab +b2,課本：P112 A. 2題3題4題 B. 2題