1、高等數學應用報告范例,高等數學應用報告范例,高等數學應用報告范例,高等數學,報告名稱:,報 告 人:,(線性代數 概率論 數理統計),應用報告,班 級:,日 期:,報告得分:,關于確定兩項維修方案優劣性的報告,王,2007 . 4,高等數學應用報告范例,張,3,李,2,1(主持),序 號,主要參加者,報告名稱,關于確定兩項維修方案優劣性的報告,簽 名,主要承擔工作,王,課題提出，數據采集，意義分析,數學建模(方案一)，意義分析,數學建模(方案二)，意義分析,2007年3月19日至3月23日，我們在杭州娃哈哈集團進行了為期數天的實踐學習. 期間參與了設備維修部門制定設備維修實施方案的計劃，現就計

2、劃中的一小部分內容作為本報告的課題，如下:一車間有一批型號相同的設備需要配備一定數量的維修人員,以便做到在設備出現故障時有維修人員能給予及時維修，保證生產的順利進行.現暫不考慮其它因素(如人力資源的浪費、設備故障的難易度等)提出兩種方案:方案一 1人維修固定的30臺設備；方案二 3人維修固定的100臺設備.要求對兩種方案進行比較，從而確定哪一種方案較好.,一、課題描述(課題的提出，實際背景，數據及其來源),數據采集:,因為計算的需要，從設備維修部門的記錄中獲得數據，廠區中每臺此類設備發生故障的概率為1.,高等數學應用報告范例,確定兩個方案下出現設備需要維修而得不到及時維修(維修人員忙于其它設備

3、的維修)的概率較小的那個方案即為較好的方案.,二、課題解決過程(包括數學模型的建立，應用的原理公式，推導計算過程等.主持人撰寫全面報告，參加者重點敘述本人完成部分),應用的原理公式:,隨機變量；二項分布；泊松發布等.,建立數學模型:,高等數學應用報告范例,方案二,解:設 表示需要維修的設備的臺數，則 即,因為 所以方案二較好.,所以所求概率,方案一,解:設 表示需要維修的設備的臺數，則 即,所以所求概率,推導計算過程:,高等數學應用報告范例,三、課題結論及應用意義:,本課題運用了概率的知識來確定兩種維修方案的優劣.根據計算的結果可以看到:方案一中出現設備需要維修而得不到及時維修的概率要大于方案

4、二，因此使用方案二的維修計劃更能提高產生效率.,本課題的提出和解決，即通過建立數學模型，應用概率的知識來比較兩種維修方案的優劣，從而確定最優維修方案，這是概率知識在實際中的一個應用.我們在日常的工作和生活中的很多方面都會涉及到了這樣的應用.所以，本課題為我們如何或者更好地使用數學知識解決實際問題提供了一個很好的范例.,高等數學應用報告范例,四、參考資料(文獻、書目、網址等),1、應用高等數學(下冊) 王小明主編 浙江科學技術出版社,2、概率論與數理統計 葛余博主編 清華大學出版社,3、數學建模 楊啟帆主編 高等教育出版社,五、教師平價及評分,高等數學應用報告范例,高等數學,報告名稱:,報 告

5、人:,(線性代數 概率論 數理統計),應用報告,班 級:,日 期:,報告得分:,關于對杭州市快速公交B1線高教東區 乘客候車時間的調研報告,王,2012 . 03,高等數學應用報告范例,3,2,1(主持),序 號,主要參加者,報告名稱,簽 名,主要承擔工作,王,課題提出,實地調研、數據采集，意義分析,一、課題描述(課題的提出，實際背景，數據及其來源),關于對杭州市快速公交B1線高教東區乘客候車 時間的調研報告,2012年3月17日，我們一行3人去高教東區快速公交B1車站進行了實地調研.現就調研中的一部分內容作為本報告的課題.如下: 杭州市的快速公交B1線每隔6分鐘就有一輛車從高教東區發出，設乘

6、客到達車站的任一時刻是等可能的.(1)求乘客候車時間不超過2分鐘的概率.(2)若要使乘客候車時間不超過2分鐘的概率不小于80，你認為快速公交B1線的發車時間間隔應定為多少？給出決策分析建議.,數據采集:,李,張,實地調研、數據采集，數學建模及計算,實地調研、數據采集，數學建模及計算,實地調研、記錄、采訪,高等數學應用報告范例,二、課題解決過程(包括數學模型的建立，應用的原理公式，推導計算過程等.主持人撰寫全面報告，參加者重點敘述本人完成部分),應用的原理公式:,推導計算過程:,解: (1)設 表示乘客的候車時間，,據題意， 即,所以乘客候車時間不超過2分鐘的概率為: 33.33.,隨機變量；均

7、勻分布等.,高等數學應用報告范例,(2)設快速公交B1線的發車時間間隔應定為t分鐘，,則 即:,即:發車時間間隔應小于等于2.5分鐘.,決策分析建議: 要使乘客候車時間不超過2分鐘的概率不小于80，建議快速公交B1線的發車時間間隔不大于2.5分鐘.,高等數學應用報告范例,三、課題結論及應用意義:,(1)根據目前每隔6分鐘有一輛快速公交B1線從高教東區發車的實際情況知,任一時刻到達車站的乘客候車時間不超過2分鐘的概率為:33.33.所以乘客可以據此來確定自己的乘車計劃；,四、參考資料(文獻、書目、網址等),1、應用高等數學(下冊) 王小明主編 浙江科學技術出版社,3、概率論與數理統計 陳永華編著

8、 浙江大學出版社,五、教師平價及評分,2、概率論與數理統計 葛余博主編 清華大學出版社,(2)為了減少乘客的候車時間，建議快速公交B1線在乘車高峰期的發車時間間隔不大于2.5分鐘，這樣才能避免大量乘客在車站滯留.,高等數學應用報告范例,高等數學,(線性代數 概率論 數理統計),應用報告,對中國人壽保險公司(國壽學生、幼兒平安保 險及附加險)盈利期望的調研報告,王,班 級:,日 期:,報告得分:,報告名稱:,報 告 人:,2007 . 4,高等數學應用報告范例,3,2,1(主持),序 號,主要參加者,報告名稱,簽 名,主要承擔工作,王,課題提出，數據采集，數學建模，,一、課題描述(課題的提出，實

9、際背景，數據及其來源),對中國人壽保險公司(國壽學生、幼兒平安保險及 附加險)盈利期望的調研報告,隨著經濟的發展，人民生活水平的提高，保險正越來越多的走進普通人的家庭.現根據中國人壽保險股份有限公司杭州市分公司國壽學生、幼兒平安保險及附加險條款，計算有關保險公司盈利的數學期望的問題.,數學計算，意義分析等全部內容,高等數學應用報告范例,中國人壽保險股份有限公司公司杭州市分公司(國壽學生、幼兒平安保險及附加險)條款和書籍.,國壽學生、幼兒平安保險及附加險條款約定:投保人每人 每年支付保險金50元，若在該年內死亡，受益人獲得賠償金5000元；若遭受意外傷害而治療，投保人按醫療費用獲得80比例的醫療

10、保險金.已知某校有5000人投了該保險， 求:(1)若投保人在一年內死亡的概率為 那么保險公司在該校一年盈利數的期望值是多少(設賠付的醫療保險金為: 元，行政開支為10000元)？,(2)若投保人在一年內死亡的概率為0.0001，(賠付的醫療保險金40000元，行政開支為10000元)，那么每人至少要繳多少保險金，才能使保險公司盈利的期望值大于或等于零.,看病學生的比例,看病學生的平均醫療費,問題和數據來源:,高等數學應用報告范例,二、課題解決過程(包括數學模型的建立，應用的原理公式，推導計算過程等.主持人撰寫全面報告，參加者重點敘述本人完成部分),應用的原理公式:,解:(1)設 “投保的50

11、00人中在該年內死亡的人數”，,“保險公司一年的盈利數”.,即保險公司在該校一年盈利數的期望值是:,賠償金,推導計算過程:,隨機變量；二項分布；數學期望等.,高等數學應用報告范例,(2)設每人至少要繳 元保險金，才能使保險公司盈利的期望值 大于或等于零.此時,即:每人至少要繳10.5元保險金，才能使保險公司盈利的期望值大于或等于零.,高等數學應用報告范例,三、課題結論及應用意義:,(1)保險公司在該校一年盈利數的期望值是: 保險公司可以根據此數據來制定國壽學生、幼兒平安保險及附加險的營銷策略.,四、參考資料(文獻、書目、網址等),1、應用高等數學(下冊) 王小明主編 浙江科學技術出版社,2、概率論與數理統計 陳永華編著 浙江大學出版社,3、中國人壽保險股份有限公司公司杭州市分公司