李聚恒無軸承電機的結構與懸浮控制III畢業設計設計題目無軸承電機的結構與懸浮控制李聚恒無軸承電機的結構與懸浮控制IV目錄第一章緒論111無軸承電機的研究意義與現狀112論文的提出及論文的內容安排4第二章機械結構的設計621引言622無軸承電機的系統設計623無軸承電機的總體結構設計824無軸承電機主要零部件的結構設計925無軸承電機的主要零件結構設計11第三章磁懸浮軸承的工作原理及數學建模1731引言1732磁軸承的組成1833磁軸承的基本工作原理1934永磁偏置軸向徑向磁軸承的建模2335混合磁軸承的具體參數設計32第五章結論36致謝37參考文獻38李聚恒無軸承電機的結構與懸浮控制V第一章緒論11無軸承電機的研究意義與現狀111無軸承電機的研究意義一些精密數控機床、渦輪分子泵、小型發電機或高速飛輪儲能等裝備中需要用大功率的高速超高速電動機（以下簡稱為電機）來驅動。我們知道，電機高速運轉對機械軸承振動沖擊大，機械軸承磨損快，大幅度縮短了軸承和電機使用壽命，為此用機械軸承來支承高速電機嚴重制約著電機向更高速度和更大功率方向發展。近20多年來發展起來的磁軸承（MAGNETICBEARING，是利用磁場力將轉子懸浮于空間，實現轉子和定子之間沒有機械接觸的一種新型高性能軸承。圖11是由磁軸承支承的高速電機結構示意圖。磁軸承支承的電機雖然具有突出的優點，但在不同的應用領域依然存在如下問題電機的轉速和輸出功率難以進一步提高；磁軸承需要高性能的控制器、功率放大器和多個造價較高的精密位移傳感器等，使磁軸承結構較為復雜、體積較大和成本較高，大大制約了由磁軸承支承的高速電機的使用范圍和廣泛應用。圖11磁軸承支撐的電機結構圖所謂無軸承電機（BEARINGLESSMOTORORSELFBEARINGMOTOR），并不是說不需要軸承來支承，而是不需單獨設計或使用專門的機械軸承、氣浮或液浮軸承。由于磁軸承結構與交流電機定子結構的相似性，把磁軸承中產生徑向懸浮力的繞組疊李聚恒無軸承電機的結構與懸浮控制VI加到電機的定子繞組上，構成無軸承電機（二自由度見圖12，保證電機定子等效繞組產生的磁場極對數1P與徑向懸浮力繞組產生磁場極對數2P的關系為1P2P1，懸浮力繞組產生的磁場和電機定子繞組（或永磁體）產生的磁場合成一個整體，通過探索驅動電機轉動的旋轉力和徑向懸浮力耦合情況以及解耦方法，獨立控制電機的旋轉和轉子的穩定懸浮，實現電機的無軸承化。圖12無軸承電機的結構示意圖無軸承電機一方面保持磁軸承支承的電機系統壽命長、無須潤滑、無機械摩擦和磨損等優點外，還有望突破更高轉速和大功率的限制，拓寬了高速電機的使用范圍，與磁軸承支撐的高速電機相比具有下列優點徑向懸浮力繞組疊加到電機的定子繞組上，不占用額外的軸向空間。一方面，電機軸向長度可以設計得較短，臨界轉速可以較高，電機轉速僅受材料強度的限制，這樣無軸承電機大大拓寬了高速電機的應用領域，特別是在體積小、轉速高和壽命長的應用領域，如要求無粉塵、無潤滑、小體積環境工作的計算機硬盤驅動器、微型高速機床等；另一方面，在同樣長度的電機轉軸情況下，輸出功率將比磁軸承支承的電機有大幅度提高。結構更趨簡單，維修更為方便，特別是電能消耗減少。傳統的磁軸承需要靜態偏置電流產生電磁力來維持轉子穩定懸浮，而無軸承電機不再需要。徑向懸浮力的產生是基于電機定子繞組產生的磁場，徑向懸浮力控制系統的功耗只有電機功耗的2，5，這些優點特別適用于航空航天等高科技領域。基于無軸承電機高品質的性能，廣闊李聚恒無軸承電機的結構與懸浮控制VII的應用前景，對提高機械工業制造裝備的水平，特別是提高航空航天器工作性能無疑具有現實和深遠意義，其研究工作越來越受到國內外科技工作者的高度重視。112無軸承電機的研究現狀1121無軸承電機的發展狀況將磁軸承繞組和電機定子繞組疊加在一起，實現電機和軸承一體化，這個概念最初是由瑞士RBOSCH于20世紀80年代末提出來的，在瑞士的JBICHSEL實現了同步電機的無軸承技術之后，無軸承電機的研究引起了重視。目前瑞士、日本和美國等國家都大力支持開展這項高新技術的研究工作。日本TOHISHI等人對無軸承永磁電機（INTERNALPERMANETMAGNE）進行了研究，其優點是能夠產生強大的懸浮力并易于控制，實驗樣機運行轉速為2200RPM；瑞士的RSCHOB和NBARLETTA等人對無軸承的片狀SLICE）電機進行了研究，設計出的電機結構緊湊，采用光電傳感器測量轉子的位移，數字控制器采用的是主頻為80MHZ的TMS320C50作為CPU單元，采用開關功率放大器驅動，最高轉速達到4200ORPM目前正在研究轉速為80000RPM無軸承片狀電機。我國已經開始重視研究無軸承電機，1999年國家自然科學基金資助了無軸承電機的研究工作，南京航空航天大學、江蘇理工大學和沈陽工業大學得到了支持并正在開展無軸承交流電機、無軸承片狀電機等的研究。還有一些單位得到了省市有關部門基金的支持，也正在研究和探索這項高新技術。目前國內已發表了多篇綜述及理論仿真研究的文章，對無軸承電機的研究成果還未進行公開報道。1122無軸承電機的關鍵技術的研究現狀就無軸承交流電機研究現狀來看，目前僅停留在理論和樣機實驗階段，離實用化還有一定的距離，但就研究初期成果所體現出來的優越性足以確信其潛在的使用價值。無軸承電機的控制系統是其核心關鍵技術，決定無軸承電機能否穩定可靠工作，目前制約其實用化的重要原因是控制問題。無軸承電機控制的困難在于該系統具有復雜的非線性強耦合特性，主要表現在無軸承電機的電磁轉矩和徑向懸浮力之間存在藕合。如果不采取有效地解耦措施，無軸承電機不可能穩定運行，因此電磁轉矩和徑向懸浮力之間解耦控制是無軸承電機的基本要求；無軸承電機的控制系統的設計必須考慮因磁飽和和溫度變化等因素所引起的電機參數的變化。設李聚恒無軸承電機的結構與懸浮控制VIII計有效而實用的電機參數變化的控制系統，這也是一個難點。國外在這些方面研究中較具有代表性的方法，一種是針對無軸承異步電機和同步電機提出了一個近似線性化的基于矢量變換的控制算法來實現電磁轉矩和徑向懸浮力之間的解耦控制，但這種算法構造比較復雜，需要對多個磁鏈矢量進行控制，實現比較困難。另一種方法分析無軸承異步電機在負載條件下徑向懸浮力和電磁轉矩耦合的關系，提出了對電機電流的幅值和相角進行補償來保持旋轉磁場的平穩轉動和幅值恒定，實現兩者之間的解耦，試驗表明提出的補償措施能實現負載條件下電機的穩定工作，并依此針對異步電機提出個間接矢量控制方法。但目前提出的各種方法從解耦角度看，僅僅實現了電機的電磁轉矩和徑向懸浮力控制之間的靜態解耦，還未實現完全的動態解耦，要確保無軸承電機在過渡階段的穩定運行，只有實現兩者之間的動態解耦才是根本的保證。另外文獻提出的控制方法沒有考慮電機參數的變化來設計控制算法，因此，考慮電機參數的非線性變化、磁路飽和對電機控制性能的影響，研究滿足電機動態性能要求的控制器、實現無軸承電機的電磁轉矩和徑向懸浮力控制之間的動態解耦，是無軸承交流電機的研究重要課題之一。1123無軸承電機的應用現狀無軸承電機，一方面具有磁懸浮軸承的優點，如無接觸、無需潤滑及無磨損等，可以用于真空技術、無菌車間、腐蝕性介質或非常純凈介質的傳輸；另一方面電機轉速可以做得很高、功率也可以很大，特別適用于高速或超高速數控機床、渦輪分子泵、離心泵、壓縮機、飛輪儲能裝置及小型發電設備等工業領域，特別是無軸承電機比其他同功率的電機及支撐裝置，體積小、重量輕、能耗小，對于提高航空骯天器的工作性能具有重要意義。無軸承電機作為一種新型結構的電動機，發展才經歷10多年時間，研究水平還遠未達到系統完善的地步，但是，其研究的進程是飛速的，國外已紛紛研制出無軸承感應電機、無軸承片狀電機、無軸承同步磁阻電機、無軸承永磁同步電機等實驗樣機。無軸承感應電機已用于密封泵（CANNEDPUMP）、計算機硬盤驅動裝置；無軸承片狀電機已用于人工心臟泵中，初步顯示了無軸承電機對國民經濟和人民生活質量提高等方面所起的作用，相信無軸承電機的研究成果用于機械工業、機器人及航空航天等領域會對國民經濟產生巨大的影響。12論文的提出及論文的內容安排李聚恒無軸承電機的結構與懸浮控制IX121論文的提出無軸承電機是典型的機電一體化產品，由于它具有上述諸多優良性能及其在眾多工業領域內的應用前景，使得無軸承電機技術越來越受到國內外專家、學者的關注與重視。而我國對這一技術的研究尚不成熟，針對這種情況，我們在畢業設計中選擇了這一課題。鑒于無軸承電機不但具有磁懸浮軸承的優點，而且比其他同功率的電機及支撐裝置，體積小、重量輕、能耗小，對于提高高速及超高速運轉機械的工作性能具有重要意義，本文就是基于這些問題提出的。對于一個典型的無軸承電機來說，它主要由機械、檢測、控制三大主要部分組成，而控制系統是整個系統的關鍵，而合理的機械結構設計又是保證承載能力要求和運行穩定可靠的前提，所以，本論文主要對機械系統和控制系統進行分析和設計。文中以無軸承電機的永磁偏置徑向軸向磁軸承本體結構的設計（機械部分）及控制系統為主要研究對象，設計出合理的結構參數和控制系統，并對系統的穩定性進行簡要的分析。122論文內容的安排第一章介紹了無軸承電機的研究意義及現狀。此外還介紹了論文的提出及主要內容的安排。第二章從無軸承電機的總體結構入手，對無軸承電機的機械結構及零部件進行了設計。第三章分析了無軸承電機中永磁偏置徑向軸向磁軸承的工作原理，建立了數學模型，并以具體的參數要求為例，對其結構參數進行計算。第四章對系統性能指標和穩定性進行分析，按照性能參數的要求計算控制參數并設計PID控制器及其控制電路。第五章總結全文內容，突出研究工作的重點，并對未來的工作進行展望。第二章機械結構的設計21引言本課題主要研究的無軸承電機的結構和電機結構有較大的相似之處，只是在普通電機中加入一個本文側重研究的永磁偏置徑向軸向磁軸承而已。接合具體的情況，在實際設計過程中許多尺寸的確定是借鑒和參考電機設計而得出，在設計過程中要李聚恒無軸承電機的結構與懸浮控制X注意綜合考慮以下一些情況（1）磁軸承的定、轉子一般是由硅鋼片疊加成的，每片硅鋼片的厚度取決于磁軸承的幾何尺寸，磁軸承的尺寸越小硅鋼片越薄。轉子直徑D只受慣性離心力作用下材料強度的限制。而在材料力學中，材料的強度和轉速之間的關系可表示為2NRS，其中R表示材料的密度，硅鋼片的密度為37800MKG，S表示材料的強度，查閱資料可知，硅鋼片的強度為3610310MN，從而可以確定轉子的最大直徑MD0630。（2）在永磁偏置徑向軸向磁軸承中的永磁體是一個磁環。為了滿足機械加工要求，考慮到永磁體的外形、結構以及材料特性，在設計其尺寸時，需要限制其徑向厚度不能小于0002M。（3）由于轉子硅鋼片是通過機械加工后，然后通過緊配合裝配固定在轉軸上的，因此，在高速旋轉的情況下，轉子軸肩處的剪切應力是最集中的地方，必須考慮轉子軸肩處材料的剪切強度是否能夠達到要求，因此要限制轉軸的最小直徑。（4）為了盡量減小漏磁，所以在永磁體與定子疊片的接觸面上，永磁體的貼合面要小于等于定子疊片的外圓柱面，以緊貼合于定子疊片外徑。（5）在設計過程中，要注意控制線圈在外殼中的體積約束。徑向控制線圈的截面積要小于定子槽面積。軸向控制線圈的截面積要綜合徑向控制線圈截面積和外殼的內腔面積來綜合考慮，要使徑向線圈和軸向線圈相互間不接觸，也要考慮到徑向、軸向磁路的走向盡可能的減少重疊，還要考慮到外殼的軸向長度盡可能的短，以減少整個磁軸承部分的長度、體積。22無軸承電機的系統設計無軸承電機的結構設計與普通軸承電機的設計既有相同，又有不同之處。普通軸承電機的設計包括轉軸的結構布置，軸徑估算，跨距和懸伸量的確定，靜態和動態特性計算，外殼的結構和尺寸的確定，潤滑油路及冷卻通道的設計等。在設計無軸承電機的結構時，除了潤滑油路，其他的都要考慮，另外還要單獨設計普通電機所沒有的永磁偏置徑向軸向磁軸承的具體結構，如永磁鐵和電磁鐵的結構和線圈參數的設計。設計出來的永磁偏置徑向軸向磁軸承與電機相配合即為無軸承電機的總體結構。221轉軸部件主要結構尺寸的設計（1）轉子直徑D和磁場寬度B的確定李聚恒無軸承電機的結構與懸浮控制XI本課題轉子直徑D的范圍由設計要求給出，在結構允許的前提下，為提高其承載能力、改善其動態特性，盡可能增加轉子直徑，所以我們取給出范圍的上限，即D40MM。磁場寬度是指磁軸承電磁鐵的軸向尺寸，為減小電機的軸向尺寸，磁場寬度取小值，大約為軸承轉子的2/3。（2）懸伸量A和跨距L的確定一般主軸設計時，其剛度主要由主軸本身的剛度和軸承的剛度兩方面決定，懸伸量與跨距有一個最佳比值。然而，由于磁軸承主軸部件的設計對其控制系統有影響，因此在主軸設計時，不僅要考慮LA的最佳值，而且要考慮給控制系統帶來的影響。本次設計的磁懸浮電動機為臥式結構，主軸直徑小，根據經驗，取主軸全長為L3。（3）磁軸承轉子的軸向尺寸的確定徑向磁軸承限制了轉軸的四個自由度及提供徑向的支撐剛度，但由于徑向磁軸承對轉軸有自動定位的作用，使得轉軸在軸向也受到一定的對中力。為避免這一對中力與軸向磁軸承對轉軸的對中控制發生耦合，設計時可以考慮使磁軸承轉子軸向尺寸略大于其定子的軸向尺寸。222主軸上零件的布置傳感器對永磁偏置磁軸承控制系統的性能有很大的影響，在系統中，主軸的回轉精度和軸向位置精度由傳感器本身精度、位置及基準環的精度決定的。因此對傳感器的布置應特別注意。一般來說，徑向傳感器安裝在徑向磁軸承的旁邊，但應注意，基準環不應選在轉軸主振動節點處。從理論上講，軸向傳感器安裝時，其基準環可以安裝在轉軸的任何位置，但實際上受到轉軸結構的限制。為便于安裝、測量，可安裝在轉軸的后端。23無軸承電機的總體結構設計無軸承電機的基本組成如圖41所示，它主要由永磁鐵、電磁軸承轉子及其定子、電機轉子及其定子、轉軸、傳感器及其支架、輔助軸承、端蓋、缸筒等組成。李聚恒無軸承電機的結構與懸浮控制XII100圖21無軸承電機的總體結構示意圖該電機在結構上的主要特點有（1）電機軸向以電機定子為定位基準，以軸肩、軸套、電磁軸承本身定位，徑向直接以內缸筒內經定位，定位簡單方便。（2）設計電機的零部件形狀簡單，無須設計專用夾具，故加工方便，節約經費。（3）多采用標準件，不但節省設計時間，而且縮短生產流程，提高生產效率。李聚恒無軸承電機的結構與懸浮控制XIII（4）除電機轉子及磁軸承轉子與轉軸的配合采用過渡配合外，其余不是間隙配合就是無須配合，故而大多零件無須進行精加工，大大減少加工工序。（5）轉子與定子均采用疊片結構，材料為軟磁材料，從而渦流損耗小。（6）軸向、徑向線圈處于同一結構內，可以進行自我解耦。（7）由于所設計的磁軸承系統采用裝入式電機，即將電機的轉子與軸承的轉子固定在一個主軸上，所以，減免了驅動環節。（8）為防止突然斷電或磁軸承失控時，轉子和電機及磁軸承的定子相碰，損壞轉子，設計了一對深溝球軸承作為保護裝置。（9）多采用螺栓、螺釘和緊定套環固定，易于裝卸。（10）通過在一個方向上布置四個傳感器，并接成差動結構，從而進一步提高了測量精度。24無軸承電機主要零部件的結構設計241無軸承電機磁懸浮軸承總體結構設計2411磁懸浮軸承的選擇磁懸浮軸承種類很多，按受控自由度可分為一軸、二軸直至五軸；按利用的磁場力的類型可分為吸力型及斥力型。但目前，磁軸承一般分為主動磁軸承（ACTIVEMAGNETICBEARING，簡稱AMB）、被動磁軸承（PASSIVEMAGNETICBEARING，簡稱PMB）和混合磁軸承（HYBRIDMAGNETICBEARING，簡稱HMB）三類。其中AMB利用電磁鐵產生可控的電磁力，實現轉子的懸浮；PMB完全利用不可控的永磁體或超導材料產生磁力；HMB則由電磁鐵和永磁體共同產生磁力。由于第三類磁軸承本身的研究在國內、外倍受重視。而且這種新型磁軸承和以往的磁軸承相比，在結構上能夠大大地減小尺寸、體積，在系統上可以減少系統的重量、功耗，同時這種磁軸承還具有自身能夠實現徑向、軸向磁場解耦的優點，完全符合無軸承電機盡量減小軸向尺寸、減少系統的重量、功耗等要求。所以本課題擬采用此類軸承。分析現今此類軸承的發展狀況，采用新型的三自由度永磁偏置徑向軸向磁軸承。242永磁偏置徑向軸向磁軸承的總體結構設計永磁偏置徑向軸向磁軸承與普通磁懸浮軸承大體相一致，只是多加了一個永磁體來提供偏置磁場，根據一般磁軸承結構，結合永磁偏置徑向軸向磁軸承的工作原李聚恒無軸承電機的結構與懸浮控制XIV理，設計其總體結構如下圖22所示1軸向定子2徑向控制線圈3永磁體4軸向控制線圈5轉子硅鋼片6轉軸7徑向定子8定位鋁圈圖22永磁偏置徑向軸向磁軸承總體結構示意圖該磁懸浮軸承在結構上的主要特點有（1）軸向定子由三個零件組裝而成，比整體結構而言，雖然在連接處存在漏磁現象，但是加工方便，經濟效益好，而且比整體結構裝配方便。（2）轉子硅鋼片直接以軸肩定位，無須設計定位軸套。（3）徑向控制線圈繞在徑向定子的齒槽內，而軸向線圈則直接繞在軸向定子設計出來的凸臺上，繞線簡單可行。（4）軸向定子用螺釘連接，裝卸方便。（5）各零件徑向皆以彼此的內外徑定位，而軸向則增加了兩個鋁圈，尺寸大小一致，一來可以保證永磁體和徑向定子定位在整個磁軸承的正中，同時鋁不導磁，故不存在擾磁、漏磁及耗磁問題。（6）軸向定子設計成臺階狀，便于與磁軸承外圓定位及裝配。（7）整體結構軸向尺寸小，從而縮短了電機主軸的跨距，增大電機的扭矩及輸出功率。李聚恒無軸承電機的結構與懸浮控制XV25無軸承電機的主要零件結構設計251電磁軸承的定子與轉子定子是電磁軸承最關鍵的部件之一，它主要由定子鐵芯、定子繞組等組成的八極結構，如圖23所示。圖23電磁軸承定子結構簡圖定子鐵芯由導磁性能好的軟磁材料（如硅鋼）薄片制成，轉子是定子的銜鐵，故必須采用導磁性能好的軟磁材料（硅鋼）薄片粘疊而成。此類零件早有先例，結合磁懸浮軸承的具體參數，參照電機定子結構設計即可?？紤]到電機尺寸較小，采用八極結構即可。齒槽結構很多，采用上述結構，主要是考慮其齒槽較大，方便傳感器的傳輸線從其中穿過，無須專門設計線路通道，同時也減少加工工序。252傳感器支架及其基準環傳感器支架用于支撐位移傳感器探頭，無論是水平方向還是垂直方向，都采用兩個傳感器差動檢測轉子位移，因此，在同一個方向上安置的螺孔必須是同軸共線的，水平和垂直方向的軸線必須滿足一定的垂直度要求。其結構如圖24所示。李聚恒無軸承電機的結構與懸浮控制XVI圖24傳感器支架傳感器支架的四個方向不但開了傳感器支撐孔，而且挖空一塊，一來減輕電機重量，更主要的還是方便線路通暢，同時還是冷卻空氣內外交替的主要途徑。另外，如此結構也方便傳感器支撐孔的加工。在圓柱表面進行加工孔加工，保證其形位公差。況且這四個孔需要一定的同軸度與垂直度要求。圖25基準環轉子的位移信號是通過傳感器基準環傳遞給傳感器的，故對傳感器基準環的要求主要是表面質量，以及與轉子是同軸同心問題，加工要求較高。其結構如圖25所示。李聚恒無軸承電機的結構與懸浮控制XVII基準環只是傳遞旋轉信息，故結構不須太過復雜，但加工要求很高。首先要控制其同軸度在78級之內，一般采用精鏜加工。其次其外圓表面加工精度要達到IT6IT7,表面粗糙度要求AR0802MM，一般采用精細車或者磨削加工。253缸筒缸筒用于支撐電磁軸承機械系統及驅動轉子的電動機等，因此要求具有良好的散熱結構能力，本文采用空冷，具體結構如圖27。外缸筒旨在使裝入的電機與端蓋連接為一個整體，故結構越簡單越好。本文采用了最簡單的圓筒型，為了安裝吊環，特作了一個吊環凸臺。這種結構的加工主要在其左右端面以及內圓面。首先，內圓面與內缸筒配合，而內缸筒直接與磁軸承定子配合，故需保證其平行度和同軸度，一般其平行度誤差為016MM，同軸度為8級。其次，其兩端面同上述端蓋的端面要求，即端面徑向跳動8級。而其端面的螺紋孔則要求位置度誤差。具體見零件圖。（A）外缸筒內缸筒主要起裝配電機定子、磁軸承定子、傳感器支架以及定位軸套和為電機散熱的作用。最簡單的圓筒即可。其上的冷卻結構很多，有在外表面開螺旋槽水冷和在內表面開空冷槽等多種方式。本文采用最簡單的在內部開通槽的結構?？绽洳叟c前后端蓋上的通氣孔相連，實現內外空氣交替轉換，從而實現電機的的空氣冷卻。這種結構比在外表面開螺旋槽的結構加工簡單，經濟效益高。但是，只適用于電機李聚恒無軸承電機的結構與懸浮控制XVIII在低轉速的情況下。在電機超高速運轉的情況下，空冷是達不到冷卻效果的，只能使用水冷卻。其加工要求與外缸筒相同。（B）內缸筒圖27A外缸筒（B）內缸筒254轉軸轉軸承當著電磁軸承轉子、電機轉子、基準環等零件的裝配，以及傳遞電機扭矩等功能，所以不但要求結構合理，而且需要加工到所需要的精度。結構如圖28所示。圖28255電磁軸承端蓋端蓋用于支撐輔助軸承以及固定缸筒，冷卻空氣和導線均從后端蓋進入，因此李聚恒無軸承電機的結構與懸浮控制XIX結構較為復雜，見圖26。（A）（B）圖26（A）前端蓋（B）后端蓋由上圖可知，這種端蓋結構形狀規則，無須設計專門夾具，直接可以在銑床和磨床的自帶夾具上生產。由于該零件的配合內端面有8級的徑向跳動，故須在粗銑李聚恒無軸承電機的結構與懸浮控制XX之后磨一下。另外，前端蓋與軸配合，后端蓋與軸向傳感器配合，故都存在圓柱度誤差（7級）和徑向跳動（7級），需鏜孔，表面粗糙度AR63。第三章磁懸浮軸承的工作原理及數學建模31引言磁軸承按照磁力的提供方式可分為主動磁軸承、被動磁軸承和混合磁軸承，其中混合磁軸承一般采用永磁材料替代主動磁軸承中的電磁鐵來產生偏置磁場，可以降低功率放大器的功耗，縮小磁軸承的體積，因此研究永磁偏置磁軸承是磁軸承研究領域的一個重要研究方向。目前國際上典型的五自由度磁軸承系統一般采用兩個徑向磁軸承和一個軸向磁軸承來分別控制徑向、軸向的運動，實現轉子五自由度的穩定懸浮，其結構簡圖如圖31（A），這三個磁軸承在軸向占據了相當大的空間，限制了高速電機轉速的進一步的提高，因此研究結構緊湊、體積小、功耗低的磁軸承及磁軸承集成技術是磁軸承的研究領域的一個重要研究方向。本文研究無軸承電機的一種新穎的永磁偏置徑向軸向磁軸承，該磁軸承將軸向和徑向磁軸承的功能集于一體，這樣一來，五自由度磁軸承系統中的磁軸承從三個減為兩個，去掉了一個獨立的軸向磁軸承，使整個系統得以簡化，減小了系統體積和軸向長度，從而可以提高轉子的臨界轉速、同時降低了磁軸承的功耗，采用永磁偏置徑向軸向磁軸承和無軸承電機的新型五自由度磁軸承系統如圖31（B）。從圖中可見新的設計大大縮短了轉子軸向長度，使得整個系統的結構大大簡化。更為重要的是，這種新型結構的徑向軸向磁軸承還具有固有的徑向、軸向磁場解耦功能，在此基礎之上就可以應用獨立控制方法來實現磁軸承系統各自由度的懸浮控制，再通過系統集成實現整個轉子的整體懸浮。李聚恒無軸承電機的結構與懸浮控制XXI（A）傳統磁軸承系統（B）新型五自由度磁軸承圖31兩種磁軸承系統的比較32磁軸承的組成一個完整的電磁軸承系統主要由機械系統、偏磁回路、控制回路三個部分組成，各部分可有多種不同的結構，應根據應用情況和精度要求等設計。321磁軸承的機械系統磁軸承的機械系統是由磁軸承系統的軸承主體（即控制對象）主要包括定子組件、轉子組件、保護軸承及其他輔助零部件組成。其結構形式主要取決于定子組件的電磁鐵和永磁體的形式。主要有軸向電磁軸承、徑向電磁軸承、徑向推力電磁軸承。這里采用混合徑向軸向電磁軸承于一體的永磁偏置徑向軸向磁軸承。采用如此結構的優點在于兩個磁軸承合為一個，結構更緊湊，軸向利用率和軸承剛度李聚恒無軸承電機的結構與懸浮控制XXII顯著提高，可突破大功率和超高轉速限制，并可實現微型化磁軸承軸向長度大幅度縮短，磁軸承和無軸承電機之間的耦合程度也大為降低，便于實現五自由度懸??；用于控制懸浮的功率電路大為減少，簡化了控制系統；混合磁軸承獨特的磁路結構使其具有軸向徑向自我解耦的功能，其控制方法與傳統磁軸承電機類似。322磁軸承的偏磁回路在永磁偏置的電磁軸承中，偏置磁場是由永磁體提供的，而電磁鐵提供控制磁場，產生控制磁場的電流可由恒流源提供。如此的偏置回路可以減低功率放大器的功耗及減少電磁鐵的安匝數，縮小電磁軸承的體積，提高承載能力。323磁軸承的控制回路控制回路是電磁軸承系統的一個重要環節，其性能與系統的穩定性及各項技術指標都有密切關系。它由控制器、功率放大器和位移傳感器等組成。3231控制器控制器的電路部分可以是模擬的，也可以是數字的。采用模擬電路的好處是響應快、性能好且穩定、成本較低；而采用數字電路的優勢在于易于實現復雜的控制規律、易于修改，但存在時間延遲較大的缺點。目前，廣泛采用的控制器是經典PID（比例積分微分）電路，也可以采用精確的數字控制。設計的主要內容是確定其電路參數的選擇范圍，以保證控制的穩定性。3232功率放大器功率放大器是電磁軸承系統的一個重要環節，它與采用的控制直接有關，同時也影響調節參數的選取范圍。功率放大器的輸入為控制電壓，輸出可以是電壓或電流。在電磁軸承系統中功率放大器的作用是向電磁鐵提供產生電磁力所需的電流。常見的功率放大器有兩種形式即電壓電壓型功率放大器和電壓電流功率放大器。從傳遞函數來看，前者的傳遞函數是一個無量綱量，而后者具有量綱。從輸出量的性質來看，前者的輸出為電壓而后者為電流。在電磁軸承系統中，若采用電壓電壓型功率放大器，我們稱之為電壓控制策略；若采用電壓電流功率放大器，則稱之為電流控制策略。李聚恒無軸承電機的結構與懸浮控制XXIII雖然，目前常見的功率放大器多為電壓電壓功率放大器，但在電磁軸承系統中采用的往往是電壓電流功率放大器。功率放大器的輸出與電磁鐵線圈相聯后，直接控制的是線圈上的電流。3233傳感器傳感器是電磁軸承系統的核心部件之一，它的性能對系統的控制精度起決定作用。其反饋信號可以是多種多樣的，位移、速度、電流、電磁力、磁通量等都可以作為反饋控制信號。目前，多采用位移傳感器，軸向推力電磁軸承也可以采用速度傳感器。由于電磁鐵線圈電感的影響使電流產生滯后，勢必影響到系統的各項性能指標，因而，選擇的傳感器應能消除上述因素的影響。具體地說，電磁軸承系統對位移傳感器的第一個要求是非接觸式的，進一步說，這種傳感器必須能夠測量旋轉表面，所以轉子的幾何形狀、表面質量等都將影響測量結果。從理論上看，利用電容、電感、霍爾效應、磁阻抗等均可實現此目的。電磁軸承對傳感器的要求還有能真實反映出轉子中心的位移變化；具有很高的靈敏度、信噪比、線性度、溫度穩定性、抗干擾能力及精度的重復性，同時還要求有一定的頻率范圍。33磁軸承的基本工作原理永磁偏置的電磁軸承結構原理見圖1所示。轉子在永久磁鐵產生的靜磁場吸力作用下處于懸浮的平衡位置中間位置,這個位置也稱為參考位置。由于結構的對稱性,永久磁鐵產生的永磁磁通在轉子上方氣隙11處和轉子下方氣隙22處是相等的。此時若不計重力則兩氣隙處對轉子的吸力相等,即F1F2。假設在參考位置上轉子受到一個向下的外擾,轉子就會偏離其參考位置向下李聚恒無軸承電機的結構與懸浮控制XXIV運動,由于轉子上下氣隙的間隙變化,使得其磁通變化。即上間隙增大,磁通1PF減少下間隙減小,磁通2PF增加。由于21PPFF,故由磁場吸力與磁通的關系可得轉子受到的吸力變為F1F2。此時傳感器檢測出轉子偏離其參考位置的位移,控制器將這一位移信號變換成控制信號,功率放大器又將該控制信號變換成控制電流I,該電流流經電磁鐵線圈繞組使鐵芯內產生一電磁磁通KF,該磁通在轉子上方氣隙11處與永磁磁通1PF疊加時,由于永磁磁通與電磁磁通流向相同,故使氣隙11處的總磁通增加,由原來的1PF變為KPFF1；磁通KF在轉子下方氣隙22處與永磁磁通2PF疊加時,由于永磁磁通與電磁通流向相反,故使氣隙22處的總磁通減少,由原來的2PF變為KPFF2。當KF12PPFF/2時,兩氣隙處產生的吸力又變為F1F2使得轉子重新返回到原來的平衡位置。同理,轉子受其它方向干擾也始終能處于穩定的平衡狀態。331永磁偏置徑向軸向磁軸承的基本結構和工作原理永磁偏置徑向軸向磁軸承基本結構見圖33，由軸向定子、軸向控制線圈、徑向定子、徑向控制線圈、環型永久磁鐵等構成。工作時軸向兩個線圈、徑向分1軸向定子；2軸向控制線圈；3軸向磁軸承氣隙；4徑向磁軸承氣隙5轉子疊片；6徑向控制線圈；7徑向磁軸承定子；8環型永久磁體圖33永磁偏置徑向軸向磁軸承結構示意圖別對置的兩個線圈串聯作為相關自由度的控制線圈。定子鐵芯采用硅鋼片疊壓而成，永久磁鐵采用稀土材料釹鐵硼制成。當徑向軸向都穩定懸浮時，轉子在永久磁鐵產李聚恒無軸承電機的結構與懸浮控制XXV生的靜磁場吸力下處于懸浮的中間位置，徑向和軸向單邊的氣隙都為05MM。由于結構的對稱性，永久磁鐵產生的磁通密度在轉子上下、左右和前后的氣隙處是相等的。這類磁軸承利用一個徑向充磁的環型永磁體來產生軸向和徑向氣隙的偏置磁場，采用單極性結構使偏置磁場在徑向和軸向氣隙流出（入）轉子，消除了轉子旋轉時徑向和軸向氣隙中的磁極性變化，減小了轉子在高速旋轉時的磁滯損耗。利用永磁體代替電磁鐵提供偏置磁通后具有如下優點線圈電流只需提供控制磁通，從而使電磁鐵安匝數顯著減小、磁軸承的銅耗大大降低；在氣隙長度范圍內，磁懸浮力的剛度系數更接近于常數；每個自由度只需一個功率放大器，使系統可靠性增強、成本降低。該磁軸承的整體設計緊湊，其功能單元（線圈、磁極鐵心、永磁環體）幾乎占據了磁軸承大部分體積，空間利用率非常高。在控制線圈沒有通電的情況下，轉子處于平衡位置時，環型永磁體在軸向氣隙處產生的偏置磁通相等，同時在四個徑向氣隙處也產生相等的偏置磁通，這樣使轉子受到的軸向和徑向的磁阻力合力為零。當轉子偏離平衡位置時，永磁偏置磁場對轉子產生的磁阻力并不能使轉子回到平衡位置，因此需要一個主動的閉環伺服控制系統去控制軸向控制線圈和徑向控制線圈的電流，產生控制磁通和偏置磁通疊加，使其在轉子的一個方向的磁通增強，在另一個方向的磁通減少，因此在上、下（Y）方向上產生的力的大小不一樣，轉子在上、下磁阻力的作用下回到平衡位置。圖34是軸向磁軸承的磁路圖，圖中PMF是永久磁鐵產生的靜態偏置磁通，ZEMF是軸向控制線圈中電流產生的控制磁通，氣隙磁通由這兩部分磁通合成。圖35是徑向磁軸承的磁路圖，圖中標明了X方向磁通的路徑，PMF是永久磁鐵產生的靜態偏置磁通，XEMF是X方向的控制磁通，用同樣的方法可以標明Y方向磁通的路徑。李聚恒無軸承電機的結構與懸浮控制XXVI圖34軸向磁軸承的磁路圖圖35徑向磁軸承的磁路圖徑向和軸向混合磁軸承在3個自由度上的工作原理是一樣的。參考圖34，當軸向穩定懸浮時，磁軸承轉子在永久磁鐵產生的靜磁場吸力下處于懸浮的中間位置，也稱這個位置為參考位置。由于結構的對稱性，永久磁鐵產生的磁通在轉子右面的氣隙Z1處和轉子左面的氣隙Z2處是相等的，此時左右吸力相等。如果在此平衡位置時轉子受到一個向右的外擾力，轉子就會偏離參考位置向右運動，造成永久磁鐵產生的左右氣隙的磁通變化（假設徑向在平衡位置），即左面的氣隙增大，使永磁體產生的磁通2PMZF減少，右面的氣隙減少，使永磁體產生的磁通1PMZF增加。根據磁場吸力與磁通的關系可得ZPMZZZZSSF0210211MMFF21ZPMZZZZSSF0220222MMFF22式中FZ1、FZ2分別為吸力盤左、右面受到的電磁吸力；Z1、Z2分別為左右氣隙處產生的合成磁通；ZS為軸向磁極的面積；0M為空氣的磁導率。在未產生控制磁通ZEMF之前，由于2PMZF1PMZF，故FZ2FZ1。由于外擾力使轉子向右運動，此時傳感器檢測出轉子偏離其參考位置的位移量，控制器將這一位移信號轉變成控制信號，功率放大器又將此控制信號變換成控制電流I，這個電流流經電磁鐵線圈繞組使鐵芯內產生一電磁磁通ZEMF，在轉子左面的Z2處由勵磁磁通和永磁磁通的流向相同，與永磁磁通2PMZF疊加，使氣隙Z2處總的磁通增加，即李聚恒無軸承電機的結構與懸浮控制XXVIIZ22PMZFZEMF；勵磁磁通ZEMF在右面氣隙Z2處，由于與永磁磁通1PMZF的流向相反，故在氣隙Z1處的總磁通減少為Z11PMZFZEMF。根據吸力公式21和22，要滿足FZ2FZ1，使轉子回到參考位置的條件為221PMZPMZZEMFFF23如果轉子受到一個向左的外擾力，可以用類似的方法進行分析，得到相反的結論。因此，不論轉子受到向右或向左的外擾動,帶位置負反饋的永磁偏置軸向磁軸承系統，其轉子通過控制器控制勵磁繞組中的電流，調節左右氣隙磁通的大小,始終能保持轉子在平衡位置。34永磁偏置軸向徑向磁軸承的建模為方便起見，先對后面用到的符號作如下的規定S單個磁極的截面積（2M）；D定子的內徑（M）；D轉子的外徑（M）；0G半徑氣隙，0G（DD）/2；X轉子位移；B磁軸承的軸向長度（M）；0B氣隙處的磁感應強度（T）；SB飽和磁感應強度（T）；I繞組的勵磁控制電流（A）；N單個磁極勵磁線圈的匝數。341磁路計算的基本定律和公式羅列設磁路是一均勻截面為S，長度為L，鐵磁材料的磁導率為M的回路，則有HB/M（34）式中HBRMMM0，真空磁導率MH70104PM李聚恒無軸承電機的結構與懸浮控制XXVIIISBF（35）LINH安培定律（36）磁路歐姆定律MRFF（37）式中F為磁動力，MR為磁阻，SRMM1磁路克稀荷夫定律（克氏定律）INHL（38）當有氣隙時GGHLG,氣隙磁場強度0MBHG。上式中G為氣隙長度，GH為氣隙磁場強度。麥克斯韋方程MSBF2（39）342永磁偏置徑向軸向磁軸承的等效磁路分析永磁偏置徑向軸向磁軸承是由永磁鐵提供偏置磁場，由控制線圈來提供徑向、軸向控制磁場的新型磁軸承，其磁路是由永久磁鐵、電勵磁磁鐵、軟磁材料和空氣隙組成。永久磁鐵是提供偏置磁場的磁勢源（或磁通源），它直接影響到磁軸承的各靜、動態特性。出于永久磁鐵本身磁特性之間的關系比較復雜，因此永磁偏置磁軸承的磁路分析比較復雜。為了簡化磁路計算，首先對永磁偏置徑向軸向磁軸承磁路結構作如下假設采用徑向充磁的永磁環體提供軸向和徑向偏置磁通，只考慮永磁體兩端面漏磁，即將整個磁路系統看作由一個漏磁磁阻與有效磁路系統的并聯系統；整個有效磁路系統只考慮工作氣隙的磁阻，不考慮鐵芯磁阻和轉子磁阻；忽略磁性材料的磁滯和渦流，不計邊緣效應。這樣得到徑向軸向磁軸承等效磁路圖如圖26所示。李聚恒無軸承電機的結構與懸浮控制XXIX圖36徑向軸向磁軸承等效磁路圖圖36中,FM是永磁體對外提供的磁動勢，M是永磁體發出的總磁通，S是總的漏磁通，漏磁導是GS，兩個軸向氣隙的磁導分別是GZ1和GZ2，NZ是軸向控制線圈的匝數，流過電流IZ，徑向4個氣隙磁導分別是GX1，GX2，GY1，GY2；NXY是徑向控制線圈匝數，流過電流IX和IY。設ZG是轉子處于平衡位置時軸向氣隙長度，XYG是徑向氣隙長度，本文中取ZGXYG0G，X，Y是轉子的徑向偏移量，Z是轉子的軸向偏移量，0M是空氣的磁導率，ZS是軸向磁極截面積，XYS是徑向各磁極截面積，則得到各氣隙處磁導YGSGXGSGZGSGXYXYYXYXYXZZZ010101MMMYGSGXGSGZGSGXYXYYXYXYXZZZ020202MMM（310）如果轉子處于平衡位置，此時3個自由度的偏移量為0，即XYZ0,則從式310可以得到01201212ZZZZXYXXYYXYXYSGGGSGGGGGGMM（311）根據磁路的克希荷夫定律0F和0IF，列出磁路的磁動勢、磁通的平衡方程式，求解出各支路中的磁通如下李聚恒無軸承電機的結構與懸浮控制XXX1221211122112212212112222MZZZZZXYYYYXYXZXYXGXMZZZZZXYYYYXYXZXYXGXMZZZZZXYXXXXYYZYXYGYMZZZYFGNIGGNIGGNIGGGGGFGNIGGNIGGNIGGGGGFGNIGGNIGGNIGGGGGFGNIFFFF12211221212112121122222ZZXYXXXXYYZYXGYMXYXYXXXXYYYYZZXZYZGZMXYXYXXXXYYYYZZXZYZGZGGNIGGNIGGGGGFGGNIGGNIGGNIGGGGGFGGNIGGNIGGNIGGGGGFF（312）式中121212XXXYYYZZZGXYZGGGGGGGGGGGGG。343徑向軸向磁軸承的吸力方程現假設在3個方向上分別受到3個沿著坐標軸正方向的外擾力，使得在3個方向上的偏移量分別為X,Y和Z,此時在沿3個坐標軸負方向的合力為222102221022210222XXXXYYYYXYZZZZFSFSFSMMMFFFFFF（213）由式（313）可知，3個自由度的懸浮力就是偏差位置（X,Y,Z）和電流（ZYXIII,）的非線性函數。將式（313）進行線性化處理得李聚恒無軸承電機的結構與懸浮控制XXXIYIXYYIXIXYXIZIZZIIKYKFIKXKFIKZKFXYXYXYXYZZ（314）式中220222022428ZXYZXYZXYXYZZZMZZIZXYZXYZZMZZGSSGGSGSGGFNSKGSSGGGFSKZMMZK稱為軸向位移剛度，ZIK為軸向電流剛度。2222022232222205ZXYXYZZXYXYZXYZXYMIZXYXYZZXYXYZXYXYZXYXYZMXYXYGSGSGSGGSSNFKGSGSGSGGSGSNGSFSKXYMMXYK稱為徑向位移剛度，XYIK稱為徑向電流剛度。式（314）就是永磁偏置徑向軸向磁軸承的懸浮力模型，作為后章設計控制器的基礎。344徑向軸向磁軸承在平衡位置的承載能力在平衡位置附近要使承載力最大，表達式310中分子要為最大值，使各氣隙磁通相疊加的一邊磁感應強度達到最大值MAXB，減少的一邊達到最小值0，此時混合磁軸承的承載能力最大。MAXB通常取軟磁材料的飽和磁感應強度SB，這樣得1112220XYZXYSXYZSZBSBSFFFFFF（315）聯解式（311）、（312）和（315）得李聚恒無軸承電機的結構與懸浮控制XXXII002ZXYMSSSFBGM（316）根據式（313）、（315）和（316）得到混合磁軸承3個自由度上的最大承載力為220MAXMAX200220MAX2002222SXYMXYXYSZMZZBSFSFFGBSFSFGMMMM（317）345徑向軸向混合磁軸承參數設計3451氣隙處磁感應強度的設計當轉子處在空載平衡位置時，轉子各氣隙處的磁感應強度相等，等于永久磁鐵提供的偏置磁感應強度0B。由徑向軸向混合磁軸承永磁磁路的基本方程可得0002MFBGM（318）比較式316在承載力最大時的表達式，得到02SBB（319）一般硅鐵材料的飽和磁感應強度SB15T，因此設計時常取SB0608T。3452磁極面積的計算及氣隙長度的選取根據式316和式317，選定徑向或軸向的最大承載力，可以求得磁極的面積MAX0222XXYSZXYFSBSSM或MAX0222ZZSZXYFSBSSM（320）根據最大承載力條件（315），可以得到電磁鐵所需的安匝數00SXMYMZMBGNININIM（321）從上式可以知道，當氣隙0G增大時，產生同樣大小的氣隙磁感應強度，電磁鐵李聚恒無軸承電機的結構與懸浮控制XXXIII所需的安匝數MNI就增大，這樣需要增大繞線的空間，其優點是機械加工精度相對來說要求不高，但磁軸承的體積和重量會增加；如果減少0G，雖然安匝數MNI減少，但要求更高的加工精度。另外，依據式318，產生同樣大小的偏置磁場，所需永磁體的磁動勢與氣隙成正比。因此，在工程上，一般取0G015100MM，轉子的直徑小時0G相對取小值。本文系統取05MM。電磁軸承啟浮時，單邊氣隙大于理想工作氣隙，若設磁軸承的轉子與輔助軸承的半徑間隙為FX，則啟浮時有下面關系成立FX050G1G0G050G150G2G0G050G050G又由公式21GGSSTGRNIF以及SGRG9M可得0000012323MMMGBSGSBSGSBNISSSST（322）上式即為求取啟浮安匝數的計算式。3453永磁材料參數設計永磁體對外提供的磁動勢MF與所選的永久磁鐵去磁曲線有關。為了設計結構緊湊，重量輕的磁軸承，通常選取高飽和磁感應強度的永久磁鐵。當所選的材料為鐵氧體或稀土鈷時，則去磁曲線接近于直線滿足2CMRMCMCFFFFFFF（323）式中RF為永久磁鐵的剩余磁通；MF為永久磁鐵外部磁路磁通；CF為永久磁鐵的矯頑磁勢；又根據混合磁軸承的永磁磁路的基本方程02MZSZBSBSF（324）李聚恒無軸承電機的結構與懸浮控制XXXIV在知道軟磁材料的飽和磁感應強度SB后，再依據式320計算出的ZS，根據式324可以算出永磁體的外部磁路磁通MF，再由式321計算出MF值。最后由式322計算出永磁體的矯頑磁勢CF和永久磁鐵的剩余磁通RF。知道CF和RF后再由下面兩式可以確定永磁體的幾何尺寸。CMCRMRFFLHSBSF（324）式中F為磁阻系數的取值范圍為1115；S為漏磁系數取值范圍為210；RB為永磁體的剩余磁感應強度；CH為永磁體的矯頑力；ML為永磁體的長度；MS為永磁體的磁路斷面積。3454電磁鐵的設計從本質上來看,電磁鐵是一種把電能轉換成機械能的電磁元件,在高頻電主軸系統中,電磁鐵主要提供懸浮轉子所需的電磁力設計電磁鐵就是在規定的技術條件基礎上,確定電磁鐵有關的結構參數,其中包括鐵心的幾何尺寸、線圈的尺寸、匝數和線徑等。保證電磁鐵能夠穩定可靠的工作。按照勵磁電流的特點，可分為交流和直流電磁鐵。當電磁鐵中通以正弦交流電時，磁路中的磁通和磁感應強度也是時間的正弦函數。交變磁場會在鐵芯中產生損耗，使鐵芯發熱，因此，交流電磁鐵的鐵芯是用硅鋼片疊成的。一般來說，直流電磁鐵的勵磁電流大小和方向不隨時間改變。由于沒有鐵芯損耗，所以，它的鐵芯可以用整塊的鑄鋼、軟鋼制成。直流電磁鐵的勵磁線圈在外加電壓一定時，若不考慮過渡過程，穩態的線圈電流的大小不變，因而磁勢也不會發生變化。當轉子處于不同位置時，由于間隙變小，磁阻增大，電磁吸力也增大?；谏鲜鎏攸c和考慮電路設計的難易程度，最終選擇的是直流電磁鐵。同時，值得說明的是，本章所做的的各種分析都是在假定選擇了直流電磁鐵這一前提下進行的。（1）線徑可由下式確定李聚恒無軸承電機的結構與懸浮控制XXXV04IDJP325其中J為電流密度，根據電機的設計經驗取J482AMM（2）磁極弧長及疊片厚度的計算為了簡便起見，采用等分的方法，每個磁極所占的角度取為32QO，則每個磁極的弧長為2DQ，而疊片厚度（即磁軸承的軸向長度）為磁極面積與弧長之比，計算如下105LDQ3261BSL327（3）窗口面積的計算窗口面積的計算可由下式求得2124WTCSKNDP328式中TCK為填充系數，一般為08。3455線圈的電阻和消耗的功率SP線圈的電阻R可通過公式比較精確的計算出來0011EEERLSRRAQR329式中EL為導線的總長度；1S為導線的截面積；ER為溫度系數；0123451CAO。線圈消耗的功率2