1談初中數學概念教學中的關鍵點A2A3A0A5A6A1A4A7A8A9A8A10A11A12A13A14A15A9A16A17A18A19A0A20A21A22A23A9A8A26A27A24A7A8A25A28A29A18A32A22A23A30A31A33A4A36A0A34A8A35A37A38A39A40A41A42A43A44A4A7A8A25A28A26A47A45A49A8A35A37A38A46A48A50A51A4A7A8A22A23A36A9A16A52A32A53A54A55A51A58A59A56A4A9A8A61A62A57A64A65A66A26A49A8A35A56A60A22A23A4A63A67A68A58A50A51A22A23A4A69A70A68A58A73A71A22A23A4A72A74A68A58A77A75A22A23A4A76A78A68A81A82A10A83A79A80A84A26A49A8A35A87A85A35A86A26A90A88A8A35A89A91A92A73A71A7A8A25A28A4A93A94A95A24A96A36A2A99A97A98A5A22A23A102A7A8A22A23A102A56A60A102A80A84A36心理學認為正確、合理的“目標方向”是激發人們積極性、提高工作效率的最基本、最重要的因素之一。而在過去的一段時間里，數學教學的“目標方向”有所偏離,片面追求升學率，甚至不惜放棄占大多數的中等生與后進生，教師的全部精力投向優等生。教師上課時始終圍繞例題講述，采取“零售”數學知識的辦法，把數學概念當作“尾巴”來處理，不重視概念的教學，課后布置各種題型，采取題海戰術，老師整天忙忙碌碌鉆在題庫里,學生G7139G7139G8454G11573G3487G2052G16311題中。G13479G7536，中高G13783G16809G2379中有G13463G1076過的題目G6355G5483G1315，而G12257有G2476G2282的G1076題G4613G2586G1315G1114。G1866G4466數學G16809題是G2327G2476G987G2282的，G2750G14033G17947上一G6116不G2476的題目G731G1119G4466G16789G7138G2494要求學生G16311G1076題，而不G13485學生講G17891數學概念、G4466G17148G19394題，等G1122G2494是G13485G1114學生一把G4557G2507G5332G19157的G19065G2285，而不是教G13485學生G16311G2090G19157的G13479G7512G2419理。不G1144G13485學生一把G987G14033G19065G2285，學生是G5468G19602G6226G2052G12385G19388的。因G8504有G5529要進G15904G13007G13491而G2460G1017G13911的概念教學，G1119G4466上數學知識G18129是G1209概念為基G11796的。要G1363學生G14731G5483G13007G13491的數學知識，G20330G1820G5529G20047G14731G5483G9177G7236G7138確的數學概念。G12520G13785G13479合教學G4466G17353G16860G16860本人在數學概念教學中的G1972G9869G5831法與G1319G1262。一、理解概念的邏輯性數學概念G2499G2010為G1016G1022重要方面一是概念的“G17148”，G1075G4613是概念的G1881G9097G708概念的本G17148G4658性G709G727G1120是概念的“G18339”，G1075G4613是概念的G3818G5322G708概念的所有G4557G16949的G2656G709。G1563G3926把一G1022概念當作一G1022G19610合，G18039G1052概念的G1881G9097G4613是G17837G1022G19610合里的G1815素的所有的G1861G2528G4658性的G5647G2656，而概念的G3818G5322G2029是G17837G1022G19610合中所有G1815素的全G1319。G1881G9097G2656G3818G5322是不G2499G2010G2118的G1016部G2010,G6593G12046概念的G1881G9097G4613不G14033不G9053G2462G2052概念的G3818G5322的G19394題。G2528時，概念的G3818G5322G17836有大G4579之G2010，G3818G5322大的G2495G1582種概念，G3818G5322G4579的G2029G2495G1582G4658概念。例G3926，2在G4466數G2656有理數G17837G1016G1022概念中，G4466數是種概念，而有理數G2029是G4658概念。當G9994，種概念與G4658概念G1075G5194不是G13489G4557的，有理數G4557G4466數來G16840是G4658概念，G1306G4439G4557整數來G16840G2460是種概念。一G1022概念，G2499G14033有G16780多的G4658概念。一G1022G4658概念與G1866G1194的G4658概念本G17148上的差別G2460稱為G4658差。G3926無理數G1209“無限不循環G4579數”G17837一特征與有理數區別G5332來，G18039G1052，G17837一特征G4613是G4439們之間的G4658差。要G5831G13485某一概念下定義，G20330G1820應G1820向學生指出與被定義的概念最接近的概念是什G1052，再緊接著指出被定義概念的G4658差，即概念定義種概念G4658差。G3926為G1114定義菱形，我們教學時G2499G1209G1820利用“平形四邊形”G17837一學過的概念，G1866主要G2419因是“平G15904四邊形”是菱形最接近的種概念，G4439規定G1114菱形所G4658的類別，G1306菱形不是一般的平G15904四邊形，G4439G1209“有一組鄰邊相等”G17837一特征與平G15904四邊形的另一G4658概念矩形區別G5332，G17837樣G4613G2499G1209G5483G2052菱形平G15904四邊形有一組鄰邊相等。為G1114G1363學生G14033G7138確被定義的概念，教師G4613G5483G1820G1582G2052心中有數，準確地G6226G2052與G1866最鄰近的種概念G2462G1866G4658差，抓G1315概念的本G17148特征，把握定義中的關鍵字句，弄G9177概念間的區別G2656G4439們的G1881在聯G13007，把握概念的G1881G9097，加深G4557概念G3818G5322的理G16311。因G8504，我們在平時的教學中應特別注意把不G2528的概念聯G13007在一起，進G15904比較，G5194從不G2528側面加深G4557概念的理G16311，G1363G4439G13007G13491G2282、網絡G2282，G17837樣G4613不G1262造G6116學生G4557概念理G16311的模糊，從而導致錯誤地運用。相反，有利G1122學生G4557知識的貯藏，有利G1122“牽一發而動全身”。二、明確概念的順序性蘇科版教材中一般的數學概念，G18129是通過G4557G4466驗現G16949或某些具G1319的G1119例的G2010析，經過抽G16949概括而導出的，G4439有一G1022形G6116的過程。G4439們一般是從G1972G1022G2419始的概念或G13785公理出發，通過一番推理而擴展G6116為一G13007列的定義或G13785定理而每一G1022新出現的概念G18129依賴著已有的概念來表達，或是由已有的概念推導出來的。例G3926蘇科版九上中的“一G1815G1120次方程”的概念，G4439G4613是由前置概念推導而來的，G4439緣自G1122蘇科版八下中“一G1815一次方程”的概念，而“一G1815一次方程”的概念G2460是G1209蘇科版七下“整式方程、方程”等作為預備概念而G5483出的。G3926G7536G4557G1209上某一概念不理G16311或G13785一知半G16311，G18039G5483出新的概念或G13785G4439的G16311法G4613G1262有一定的G19602度，因G8504，在平時的教學中我們一定要注意概念教學的順序性。正是G17837些概念的出現的順序性才將我們的教材有G7438地G1030聯在一起，形G6116知識的網絡G13479G7512G3282。3G19036G4557概念形G6116的G19466段性、發展性G2656G17842G17155性，我們教師教學中應當注意在學生G4557某些預備概念模糊不G9177的G5785G1929下，G2327G987不要G5625G1122G5353G1849新概念，最G3921G1820G3809G1076G9053G2462新概念的相關預備概念，G4600G1866是G4557特別重要的、關鍵性的預備概念，教師要反G3809G5390G16855，G1209求G5483學生較為G5455G5225的理G16311，方G2499為新概念的導G1849作出G14403G3921的G19150G3455。G3926上述的“一G1815G1120次方程”的概念中，“一G1815一次方程”的概念G4613是關鍵性的預備知識，學生G11507正理G16311G1114“方程”“整式方程”等概念，方G2499正確地G20058G1262“一G1815G1120次方程”的概念，才不至G1122出現一些G1314G13435的錯誤。三、掌握概念的抽象性中學數學教材中的G16780多G2419始概念，G3926G9869、G13459、面、G1319、數、G5132數、G2476數等等，G18129是由具G1319的G1119G10301G16278G4531G9994后再抽G16949出來的。人們G19283G7411G16278G4531G1114G7388G1154、G3838G19463、G1821G13459、G8712面等具G1319G1119G10301，G17892G8505形G6116G1114有關“G3290”、“G11464G13459”、“平面”等G5114有G1861性的、本G17148的概念。G17837些概念是G4557具G1319的數G2656形的G5875知而形G6116的表G16949，G9994后再由表G16949經過抽G16949、概括而形G6116的。例G3926正方形的面積G54G2656G4439的邊G19283G68之間的關G13007是G54A100A101A103G682，邊G19283G68G2499在G68G33G19的G14551圍G1881G1231意G17885取，G4557G1122G68的每一G1022確定的G1552，G1866面積G54G18129有一G1022確定的G1552與G4439相G4557應。G14521G6255G5332G17837G1022G1022性的關G13007，抽出G1861性的G1008G16211，G5194加G1209概括，G4613G2499G1209G5483G2052G2001數的概念“在某G1022G2476G2282過程中有G1016G1022G2476G18339G91G2656G92，G14521G4557G1122G91在某一G14551圍G1881的G1231一G1022取G1552，G92G18129有G5811一一G1022確定的G1552與G4439相G4557應，G18039G1052，我們G4613把G92稱之為G91的G2001數。”由G8504G2499知，概念是人們G4557G5875性材G7021進G15904抽G16949的G1147G10301G727G5875性認識是形G6116概念的基G11796。G3926G7536學生G8821有G5875性認識或G5875性認識不G4448備時，我們G4613應G16825G1523G2173G1122G4466G10301、模型、教具、G3282形或形G16949的G16833G16340進G15904較為G11464G16278的教學，從而G1363學生從中G14731G5483G5875性認識。（筆者認為這恰是蘇科版新教材中讓學生“動手做”數學理念的關鍵所在）G4557G1122一些概念G708G4658概念G709，教師G2499G1209G11464接從已知的概念G708種概念G709中G5353G1849，不G5529再經過取G5483G5875性認識的G19466段。G3926有理數的概念，G4613G2499G1209G11464接從整數、G2010數的概念中G5353G1849。四、抓住概念的擴展性概念的G1881G9097G2656G3818G5322G17836G4396在著“反G2476”的相依關G13007，G1881G9097G17246多，G3818G5322G4613G17246G4579G727G1881G9097G17246G4581，G3818G5322G4613G17246大。四邊形是G1022大概念，平G15904四邊形是G1022G4579概念，正方形是G1022G7368G4579的概念，G1306正方形的四邊相等、四G16294相等、G4557G16294形G1126相G3414G11464平G2010G1000相等的G1861G2528G4658性，G4613比四邊形的G1861G2528G4658性四G7477邊、四G1022G16294來G5483多。4數學中各G1022“數”順序出現是一G1022概念G3818G5322擴大的過程正整數、零、G17139整數正G2010數、G17139G2010數整數G2010數有理數無理數G4466數G15406數數學中“四邊形”的順序出現是一G1022概念G3818G5322G6922G13565的過程G1209上例G4388反G7156出數學概念的G17935G17765G13007G13491性。教師在教學中，G5529G20047G17993循由G12628G2052G13333、從部G2010G2052整G1319的認知規G5471，G8851著概念的G6922擴過程，順著“G7653G10378G3282”，把知識G13007G13491G2282。G5122G2173學生弄G9177G4439們種G4658之間的關G13007，G1075有利G1122學生加深、G5053G3278G4557概念的理G16311。因G8504，在指導學生G16311題的過程中，教師要要求學生不G7041運用相關的概念組G6116正確而G2460G5700當的G2040G7041，進G15904G17935G17765推理G727不G7041加深學生G4557概念的理G16311G2656G6496握。G17837樣，我們的學生G16311題G14033力才G14033G17892G9188G5483G1209提高。A104A105A106A105A107A108A105A109A110A111A112A105A113A114A115A105A115A105A116A117A115A105A111A112A1055“G6492之G1209G21072，不G3926G6492之G1209G9192”。教師G2494有平時重視G4557數學概念的教學，才G14033G3533G1871出學生的應G2476G14033力，才G14033G16765學生G5326G12447起整G1022G2033中知識的G13479G7512G3282，才G14033G16765學生G11507正學G1262G2010析G19394題、比較G19394題G2656G16311G1927G19394題，才G14033G16765學生從G14591G14591題海中G16311G14085出來，G1075才G14033G11507正G1582G2052“G5567G1060數學”G701A118A119A120A121A122A123A124A125A126A127A128A129A130A131A132A133A134A135A136A137A138A139A140A141A142A128A143A133A144A145A132A131A146A147A148A149A149A150A151A152A149A153A154A149A155A156A148A124A157A158A159A128A160A161A162A163A164A165A145A132A166A167A133A134A168A169A170A128A143A171A172A131A132A147A151A148A149A149A155A151A152A149A150A156A173A124A174A175A176A128A143A177A178A179A180A181A131A146A145A132A166A182A183A184A147A185A186A187A182A133A188A189A190A169A134A191A119A128A