人教版八年級下期末數學試卷兩份匯編七含答案解析八年級（下）期末數學試卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題2分，滿分20分）1某新品種葡萄試驗基地種植了10畝新品種葡萄，為了解這些新品種葡萄的單株產量，從中隨機抽查了4株葡萄，在這個統計工作中，4株葡萄的產量是（）A總體B總體中的一個樣本C樣本容量D個體2已知，矩形OABC按如圖所示的方式建立在平面直角坐標系總，AB4，BC2，則點B的坐標為（）A（4，2）B（2，4）C（4，2）D（4，2）3如圖所示，某產品的生產流水線每小時可生產100件產品，生產前沒有產品積壓，生產3H后安排工人裝箱，若每小時裝產品150件，未裝箱的產品數量（Y）是時間（X）的函數，那么這個函數的大致圖象只能是（）ABCD4某商店售貨時，其數量X與售價Y關系如表所示數量X（KG）售價Y（元）18042160432404則Y與X的函數關系式是（）AY8XBY8X04CY84XDY804X5若一次函數Y（K6）XB的圖象經過Y軸的正半軸上一點，且Y隨X的增大而減小，那么K，B的取值范圍是（）AK0，B0BK6，B0CK6，B0DK6，B06如圖，若12，ADCB，則四邊形ABCD是（）A平行四邊形B菱形C正方形D以上說法都不對7如圖，已知ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F分別是線段AO，BO的中點，若ACBD24厘米，OAB的周長是18厘米，則EF的長是（）厘米A6B9C12D38如圖，已知E是菱形ABCD的邊BC上一點，且DAEB80，那么CDE的度數為（）A20B25C30D359如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉45后得到正方形AB1C1D1，邊B1C1與CD交于點O，則四邊形AB1OD的周長是（）AB2C1D310將一張矩形紙片ABCD沿直線MN折疊，使點C落在點A處，點D落在點E處，直線MN交BC于點M，交AD于點N，若AB4，AD8，則線段AN的長為（）A8B12C5D4二、填空題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）11已知一組數據含有20個數據68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5組，那么645665這一小組的頻數為，頻率為12平行四邊形相鄰的兩邊長為X、Y，周長是30，則Y與X的函數關系式是13如果函數Y有意義，則X的取值范圍是14若四邊形ABCD為平行四邊形，請補充條件（一個即可）使四邊形ABCD為矩形15如圖，在正方形ABCD的外側，作等邊ADE，則AEB16如圖，菱形ABCD對角線AC，BD相交于點O，且AC8CM，BD6CM，DHAB，垂足為H，則DH的長為CM17如圖，折線ABC是某市在2012年乘出租車所付車費Y（元）與行車里程X（KM）之間的函數關系圖象，觀察圖象回答，乘客在乘車里程超過3千米時，每多行駛1KM，要再付費元18如圖，四邊形ABCD中，若去掉一個60的角得到一個五邊形，則12度19如圖，經過點B（2，0）的直線YKXB與直線Y4X2相交于點A（1，2），則不等式4X2KXB0的解集為20如圖，菱形ABCD中，BAD60，M是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，若PMPB的最小值是3，則AB長為三、解答題（本大題共6小題，共50分）21（7分）已知，在四邊形ABCD中，ADBC，P是對角線BD的中點，N是DC的中點，M是AB的中點，NPM120，求MNP的度數22（7分）如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，DEAC，CEBD求證四邊形OCED是菱形23（8分）在讀書月活動中，學校準備購買一批課外讀物為使課外讀物滿足同學們的需求，學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術、科普和其他四個類別進行了抽樣調查在平面直角坐標系中，已知直線Y1X2與X軸、Y軸分別交于點A和點B，直線Y2KXB（K0）與X軸交于點C（1，0），且與線段AB相交于點P，并把ABO分成兩部分（1）求ABO的面積；（2）若ABO被直線CP分成的兩部分面積相等，求點P的坐標25（10分）如圖所示，已知兩個邊長均為A的全等的正方形ABCD與A1B1C1D1，正方形ABCD的點C與正方形A1B1C1D1的中心重合，且繞點C旋轉（1）當正方形ABCD由圖旋轉至圖時，兩個陰影部分的面積是否相等如果相等，直接回答出都等于什么；（2）當正方形ABCD旋轉至任意位置時，如圖，重疊部分的面積會變化嗎說明你的結論26（10分）甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴出發地480千米的目的地，乙車比甲車晚出發2小時（從甲車出發時開始計時），圖中折線OABC、線段DE分別表示甲、乙兩車所行路程Y（千米）與時間X（小時）之間的函數關系對應的圖象（線段AB表示甲出發不足2小時因故停車檢修），請根據圖象所提供的信息，解決如下問題（1）求乙車所行路程Y與時間X的函數關系式；（2）求兩車在途中第二次相遇時，它們距出發地的路程；（3）乙車出發多長時間，兩車在途中第一次相遇（寫出解題過程）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10個小題，每小題2分，滿分20分）1某新品種葡萄試驗基地種植了10畝新品種葡萄，為了解這些新品種葡萄的單株產量，從中隨機抽查了4株葡萄，在這個統計工作中，4株葡萄的產量是（）A總體B總體中的一個樣本C樣本容量D個體【考點】總體、個體、樣本、樣本容量【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目我們在區分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象從而找出總體、個體再根據被收集數據的這一部分對象找出樣本，最后再根據樣本確定出樣本容量【解答】解4株葡萄的產量是樣本故選B【點評】考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不能帶單位2已知，矩形OABC按如圖所示的方式建立在平面直角坐標系總，AB4，BC2，則點B的坐標為（）A（4，2）B（2，4）C（4，2）D（4，2）【考點】矩形的性質；坐標與圖形性質【分析】直接利用矩形的性質結合點B所在象限得出B點坐標即可【解答】解矩形OABC中，AB4，BC2，點B的坐標為（4，2）故選C【點評】此題主要考查了矩形的性質，正確利用矩形邊長得出B點坐標是解題關鍵3如圖所示，某產品的生產流水線每小時可生產100件產品，生產前沒有產品積壓，生產3H后安排工人裝箱，若每小時裝產品150件，未裝箱的產品數量（Y）是時間（X）的函數，那么這個函數的大致圖象只能是（）ABCD【考點】函數的圖象【分析】根據題意中的生產流程，發現前三個小時是生產時間，所以未裝箱的產品的數量是增加的，后開始裝箱，每小時裝的產品比每小時生產的產品數量多，所以未裝箱的產品數量是下降的，直至減為零【解答】解由題意，得前三個小時是生產時間，所以未裝箱的產品的數量是增加的，3小時后開始裝箱，每小時裝的產品比每小時生產的產品數量多，3小時后，未裝箱的產品數量是下降的，直至減至為零表現在圖象上為隨著時間的增加，圖象是先上升后下降至0的故選A【點評】本題考查的實際生活中函數的圖形變化，屬于基礎題解決本題的主要方法是根據題意判斷函數圖形的大致走勢，然后再下結論，本題無需計算，通過觀察看圖，做法比較新穎4某商店售貨時，其數量X與售價Y關系如表所示數量X（KG）售價Y（元）18042160432404則Y與X的函數關系式是（）AY8XBY8X04CY84XDY804X【考點】根據實際問題列一次函數關系式【分析】根據數量X與售價Y如下表所示所提供的信息，列出售價Y與數量X的函數關系式Y8X04【解答】解依題意得Y8X04故選B【點評】本題考查的是一次函數的關系式和應用讀懂圖表信息是解題的關鍵5若一次函數Y（K6）XB的圖象經過Y軸的正半軸上一點，且Y隨X的增大而減小，那么K，B的取值范圍是（）AK0，B0BK6，B0CK6，B0DK6，B0【考點】一次函數圖象與系數的關系【分析】根據一次函數的圖象與系數的關系即可得出結論【解答】解一次函數Y（K6）XB的圖象經過Y軸的正半軸上一點，且Y隨X的增大而減小，K60，B0，即K6，B0故選B【點評】本題考查的是一次函數的圖象與系數的關系，熟知一次函數的增減性是解答此題的關鍵6如圖，若12，ADCB，則四邊形ABCD是（）A平行四邊形B菱形C正方形D以上說法都不對【考點】平行四邊形的判定【分析】由已知可證ADBC，ADBC，所以四邊形ABCD是平行四邊形【解答】解12，ADBCADBC，四邊形ABCD是平行四邊形，故選A【點評】本題主要考查了平行四邊形的判定，平行四邊形的判定方法共有五種，應用時要認真領會它們之間的聯系與區別，同時要根據條件合理、靈活地選擇方法7如圖，已知ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F分別是線段AO，BO的中點，若ACBD24厘米，OAB的周長是18厘米，則EF的長是（）厘米A6B9C12D3【考點】平行四邊形的性質；三角形中位線定理【分析】根據平行四邊形的性質可知OAAC，OBBD，結合ACBD24厘米，OAB的周長是18厘米，求出AB的長，利用三角形中位線定理求出EF的長【解答】解ABCD的對角線AC，BD相交于點O，OAOC，OBOD，ACBD24厘米，OB0A12厘米，OAB的周長是18厘米，AB18126厘米，點E，F分別是線段AO，BO的中點，EF是OAB的中位線，EFAB3厘米，故選D【點評】本題主要考查了三角形中位線定理以及平行四邊形的性質的知識，解答本題的關鍵是求出AB的長，此題難度不大8如圖，已知E是菱形ABCD的邊BC上一點，且DAEB80，那么CDE的度數為（）A20B25C30D35【考點】菱形的性質【分析】依題意得出AEABAD，ADE50，又因為B80故可推出ADC80，CDEADCADE，從而求解【解答】解ADBC，AEBDAEB80，AEABAD，在三角形AED中，AEAD，DAE80，ADE50，又B80，ADC80，CDEADCADE30故選C【點評】本題是簡單的推理證明題，主要考查菱形的邊的性質，同時綜合利用三角形的內角和及等腰三角形的性質9如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉45后得到正方形AB1C1D1，邊B1C1與CD交于點O，則四邊形AB1OD的周長是（）AB2C1D3【考點】旋轉的性質；正方形的性質【分析】連接AC，由正方形的性質可知CAB45，由旋轉的性質可知B1AB45，可知點B1在線段AC上，由此可得B1CB1O，即AB1B1OAC，同理可得ADDOAC【解答】解連接AC，四邊形ABCD為正方形，CAB45，正方形ABCD繞點A逆時針旋轉45，B1AB45，點B1在線段AC上，易證OB1C為等腰直角三角形，B1CB1O，AB1B1OAC，同理可得ADDOAC，四邊形AB1OD的周長為2故選B【點評】本題考查了正方形的性質，旋轉的性質，特殊三角形的性質關鍵是根據旋轉角證明點B1在線段AC上10將一張矩形紙片ABCD沿直線MN折疊，使點C落在點A處，點D落在點E處，直線MN交BC于點M，交AD于點N，若AB4，AD8，則線段AN的長為（）A8B12C5D4【考點】翻折變換（折疊問題）；矩形的性質【分析】由折疊得到AMCM，設CMX，則BM8X，關鍵勾股定理求出X，再判斷四邊形AMCN是平行四邊形，即可【解答】解在矩形紙片ABCD中，AB4，AD8，BD，ADBC，BC8，由折疊得，AMCM，設CMX，則BM8X，在RTABM中，AM2AB2BM2，即X216（8X）2，X5，CM5，由折疊得，AMNC，ADBC，四邊形AMCN是平行四邊形，ANCM5，故選C，【點評】此題是折疊問題，考查了矩形的性質、折疊的性質、勾股定理以及平行四邊形的性質和判定用勾股定理求出CM是解本題的關鍵；此題難度適中，掌握數形結合思想與方程思想的應用二、填空題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）11已知一組數據含有20個數據68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5組，那么645665這一小組的頻數為8，頻率為04【考點】頻數與頻率【分析】根據題意，找在645665之間的數據，計算其個數；再由頻率的計算方法，計算可得答案【解答】解根據題意，發現數據中在645665之間的有8個數據，故645665這一小組的頻數為8，頻率為04；故答案為8，04【點評】本題考查頻率的計算、頻數的確定方法，通過查找確定該組的頻數時，要十分細心12平行四邊形相鄰的兩邊長為X、Y，周長是30，則Y與X的函數關系式是YX15（0X15）【考點】根據實際問題列一次函數關系式；平行四邊形的性質【分析】根據平行四邊形的周長公式列出等式，整理即可【解答】解根據題意2（XY）30，整理得YX15，邊長為正數，X150，解得X15，Y與X的函數關系式是YX15（0X15）故答案為YX15（0X15）【點評】本題主要利用平行四邊形的周長公式求解，要注意根據平行四邊形的邊是正數，求出自變量的取值范圍13如果函數Y有意義，則X的取值范圍是X2【考點】二次根式有意義的條件；函數自變量的取值范圍【分析】根據二次根式中的被開方數必須是非負數，以及分母不為0，可得X20，據此求出X的取值范圍即可【解答】解函數Y有意義，X20，則X的取值范圍是X2故答案為X2【點評】此題主要考查了二次根式有意義的條件，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確二次根式中的被開方數必須是非負數，否則二次根式無意義14若四邊形ABCD為平行四邊形，請補充條件A90（一個即可）使四邊形ABCD為矩形【考點】矩形的判定；平行四邊形的性質【分析】添加條件是A90，根據矩形的判定推出即可【解答】解添加條件A90，理由是四邊形ABCD是平行四邊形，A90，四邊形ABCD是矩形，故答案為A90【點評】本題考查了矩形的判定的應用，此題答案不唯一，是一道開放型的題目15如圖，在正方形ABCD的外側，作等邊ADE，則AEB15【考點】正方形的性質；等邊三角形的性質【分析】由四邊形ABCD為正方形，三角形ADE為等比三角形，可得出正方形的四條邊相等，三角形的三邊相等，進而得到ABAE，且得到BAD為直角，DAE為60，由BADDAE求出BAE的度數，進而利用等腰三角形的性質及三角形的內角和定理即可求出AEB的度數【解答】解四邊形ABCD為正方形，ADE為等邊三角形，ABBCCDADAEDE，BAD90，DAE60，BAEBADDAE150，又ABAE，AEB15故答案為15【點評】此題考查了正方形的性質，以及等邊三角形的性質，利用了等量代換的思想，熟練掌握性質是解本題的關鍵16如圖，菱形ABCD對角線AC，BD相交于點O，且AC8CM，BD6CM，DHAB，垂足為H，則DH的長為CM【考點】菱形的性質【分析】直接利用菱形的性質得出AO，BO的長，再利用勾股定理得出AB的長，進而利用菱形面積求法得出答案【解答】解如圖所示菱形ABCD對角線AC，BD相交于點O，且AC8CM，BD6CM，AOB90，AO4CM，BO3CM，故AB5（CM），則ACBDDHAB，故685DH，解得DH故答案為【點評】此題主要考查了菱形的性質以及勾股定理，正確掌握菱形的性質是解題關鍵17如圖，折線ABC是某市在2012年乘出租車所付車費Y（元）與行車里程X（KM）之間的函數關系圖象，觀察圖象回答，乘客在乘車里程超過3千米時，每多行駛1KM，要再付費14元【考點】函數的圖象【分析】由圖象可知，出租車行駛距離超過3KM時，車費開始增加，而且行駛距離增加5KM，車費增加7元，由此可解每多行駛1KM要再付的費用【解答】解由圖象可知，出租車行駛距離超過3KM時，車費開始增加，而且行駛距離增加5KM，車費增加7元，所以，每多行駛1KM要再付費7514（元）答每多行駛1KM，要再付費14元【點評】本題考查了函數圖象問題，解題的關鍵是理解函數圖象的意義18如圖，四邊形ABCD中，若去掉一個60的角得到一個五邊形，則12240度【考點】多邊形內角與外角【分析】利用四邊形的內角和得到BCD的度數，進而讓五邊形的內角和減去BCD的度數即為所求的度數【解答】解四邊形的內角和為（42）180360，BCD36060300，五邊形的內角和為（52）180540，12540300240，故答案為240【點評】考查多邊形的內角和知識；求得BCD的度數是解決本題的突破點19如圖，經過點B（2，0）的直線YKXB與直線Y4X2相交于點A（1，2），則不等式4X2KXB0的解集為2X1【考點】一次函數與一元一次不等式【分析】由圖象得到直線YKXB與直線Y4X2的交點A的坐標（1，2）及直線YKXB與X軸的交點坐標，觀察直線Y4X2落在直線YKXB的下方且直線YKXB落在X軸下方的部分對應的X的取值即為所求【解答】解經過點B（2，0）的直線YKXB與直線Y4X2相交于點A（1，2），直線YKXB與直線Y4X2的交點A的坐標為（1，2），直線YKXB與X軸的交點坐標為B（2，0），又當X1時，4X2KXB，當X2時，KXB0，不等式4X2KXB0的解集為2X1故答案為2X1【點評】本題考查了一次函數與一元一次不等式的關系從函數的角度看，就是尋求使一次函數YAXB的值大于（或小于）0的自變量X的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線YKXB在X軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合20如圖，菱形ABCD中，BAD60，M是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，若PMPB的最小值是3，則AB長為2【考點】軸對稱的性質；平行四邊形的性質【分析】先根據軸對稱性質和兩點間線段最短，確定MD是PMPB的最小值的情況，再利用特殊角60的三角函數值求解【解答】解連接PD，BD，PBPD，PMPBPMPD，連接MD，交AC的點就是P點，根據兩點間直線最短，這個P點就是要的P點，又BAD60，ABAD，ABD是等邊三角形，M為AB的中點，MDAB，MD3，ADMDSIN6032，AB2【點評】本題考查的是平行四邊形的性質及特殊角的三角函數值，屬中等難度三、解答題（本大題共6小題，共50分）21已知，在四邊形ABCD中，ADBC，P是對角線BD的中點，N是DC的中點，M是AB的中點，NPM120，求MNP的度數【考點】三角形中位線定理【分析】首先利用三角形中位線定理可得PMAD，PNCB，然后可得PMPN，然后可計算出MNP的度數【解答】解在四邊形ABCD中，M、N、P分別是AB、CD、BD的中點，PN，PM分別是CDB與DAB的中位線，PMAD，PNCB，ADCB，PMPN，PMN是等腰三角形，NPM120，MNP30【點評】此題主要考查了三角形的中位線，關鍵是掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半22如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，DEAC，CEBD求證四邊形OCED是菱形【考點】菱形的判定；矩形的性質【分析】首先根據兩對邊互相平行的四邊形是平行四邊形證明四邊形OCED是平行四邊形，再根據矩形的性質可得OCOD，即可利用一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形判定出結論【解答】證明DEAC，CEBD，四邊形OCED是平行四邊形，四邊形ABCD是矩形，OCOD，四邊形OCED是菱形【點評】此題主要考查了菱形的判定，矩形的性質，關鍵是掌握菱形的判定方法菱形定義一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；四條邊都相等的四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形23在讀書月活動中，學校準備購買一批課外讀物為使課外讀物滿足同學們的需求，學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術、科普和其他四個類別進行了抽樣調查（2016春灤縣期末）在平面直角坐標系中，已知直線Y1X2與X軸、Y軸分別交于點A和點B，直線Y2KXB（K0）與X軸交于點C（1，0），且與線段AB相交于點P，并把ABO分成兩部分（1）求ABO的面積；（2）若ABO被直線CP分成的兩部分面積相等，求點P的坐標【考點】兩條直線相交或平行問題【分析】（1）根據題意可以求得點A、點B的坐標，從而可以求得ABO的面積；（2）根據第（1）問的答案和題目中的額信息可以求得點P的坐標【解答】解（1）Y1X2，當X0時，Y12；當Y10時，X3；點A（3，0），點B（0，2），即OA3，OB2，即ABO的面積是3；（2）點A（3，0），點C（1，0），AC312，設點P的坐標為（A，B），ABO被直線CP分成的兩部分面積相等，ABO的面積是3，得B，將Y1代入Y1X2，得X，即點P的坐標為（，）【點評】本題考查兩直線相交與平行問題，解題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答問題25（10分）（2016春灤縣期末）如圖所示，已知兩個邊長均為A的全等的正方形ABCD與A1B1C1D1，正方形ABCD的點C與正方形A1B1C1D1的中心重合，且繞點C旋轉（1）當正方形ABCD由圖旋轉至圖時，兩個陰影部分的面積是否相等如果相等，直接回答出都等于什么；（2）當正方形ABCD旋轉至任意位置時，如圖，重疊部分的面積會變化嗎說明你的結論【考點】四邊形綜合題【分析】（1）分別計算圖、圖陰影部分的面積，得出結論；（2）連接CD1與CC1，通過三角形全等，說明圖形旋轉其陰影面積不變【解答】解（1）如圖所示，由于點C與正方形A1B1C1D1的中心重合，所以陰影正方形的面積S正方形A1B1C1D1A2；圖如圖所示，過點C做CEC1D1，垂足為E由題意易知D1CC1為等腰直角三角形CEA，C1D1A，SCC1D1C1D1CEA2，當正方形ABCD由圖旋轉至圖時，兩個陰影部分的面積相等，都等于圖（2）陰影面積保持不變理由如下如圖，連接CD1、CC1，正方形ABCD與正方形A1B1C1D1的邊長相等，CD1CC1，CD1ECC1F45，ECDD1CC190，BCD1D1CDD1CDC1CD90，BCD1DCC1在ECD1和FCC1中，ECD1FCC1C是正方形ABCD的中心，S陰影SD1CC1S正方形A1B1C1D1A2圖所以陰影面積保持不變【點評】點評本題是與正方形中心相關，通過面積計算進行比較和說明的題目其陰影部分面積不隨圖形的旋轉而變化，運用的是割補的辦法，通過三角形全等來說明26（10分）（2016春灤縣期末）甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴出發地480千米的目的地，乙車比甲車晚出發2小時（從甲車出發時開始計時），圖中折線OABC、線段DE分別表示甲、乙兩車所行路程Y（千米）與時間X（小時）之間的函數關系對應的圖象（線段AB表示甲出發不足2小時因故停車檢修），請根據圖象所提供的信息，解決如下問題（1）求乙車所行路程Y與時間X的函數關系式；（2）求兩車在途中第二次相遇時，它們距出發地的路程；（3）乙車出發多長時間，兩車在途中第一次相遇（寫出解題過程）【考點】一次函數的應用【分析】（1）由圖可看出，乙車所行路程Y與時間X的成一次函數，使用待定系數法可求得一次函數關系式；（2）由圖可得，交點F表示第二次相遇，F點橫坐標為6，代入（1）中的函數即可求得距出發地的路程；（3）交點P表示第一次相遇，即甲車故障停車檢修時相遇，點P的橫坐標表示時間，縱坐標表示離出發地的距離，要求時間，則需要把點P的縱坐標先求出；從圖中看出，點P的縱坐標與點B的縱坐標相等，而點B在線段BC上，BC對應的函數關系可通過待定系數法求解，點B的橫坐標已知，則縱坐標可求【解答】解（1）設乙車所行使路程Y與時間X的函數關系式為YK1XB1，把（2，0）和（10，480）代入，得，解得，故Y與X的函數關系式為Y60X120；（2）由圖可得，交點F表示第二次相遇，F點的橫坐標為6，此時Y606120240，則F點坐標為（6，240），故兩車在途中第二次相遇時它們距出發地的路程為240千米；（3）設線段BC對應的函數關系式為YK2XB2，把（6，240）、（8，480）代入，得，解得，故Y與X的函數關系式為Y120X480，則當X45時，Y1204548060可得點B的縱坐標為60，AB表示因故停車檢修，交點P的縱坐標為60，把Y60代入Y60X120中，有6060X120，解得X3，則交點P的坐標為（3，60），交點P表示第一次相遇，乙車出發321小時，兩車在途中第一次相遇【點評】本題意在考查學生利用待定系數法求解一次函數關系式，并利用關系式求值的運算技能和從坐標系中提取信息的能力，是道綜合性較強的代數應用題，對學生能力要求比較高八年級（下）期末數學試卷一精心選一選1下列各式成立的是（）ABCD2下列四個點，在正比例函數YX的圖象上的點是（）A（2，5）B（5，2）C（5，2）D（2，5）3某校九年級（2）班50名同學為玉樹災區獻愛心捐款情況如下表捐款（元）101530405060人數361111136則該班捐款金額的眾數和中位數分別是（）A13，11B50，35C50，40D40，504函數Y中，自變量X的取值范圍（）AX4BX4CX4DX45在社會實踐活動中，某同學對甲、乙、丙、丁四個城市一至五月份的白菜價格進行調查，四個城市五個月白菜價格的平均值均為350元，方差分別為S甲2183，S乙2174，S丙2201，S丁2125，則一至五月份白菜價格最穩定的城市是（）A甲城市B乙城市C丙城市D丁城市6如圖，下列四組條件中不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）AABDC，ADBCBABDC，ADBCCABDC，ADBCDABDC，ABDC7甲、乙兩艘客輪同時離開港口，航行的速度都是40M/MIN，甲客輪用15MIN到達點A，乙客輪用20MIN到達點B，若A，B兩點的直線距離為1000M，甲客輪沿著北偏東30的方向航行，則乙客輪的航行方向可能是（）A北偏西30B南偏西30C南偏東60D南偏西608下列命題中，是真命題的是（）A有兩邊相等的平行四邊形是菱形B有一個角是直角的四邊形是矩形C四個角相等的菱形是正方形D兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形92002年8月在北京召開的國際數學家大會會徽取材于我國古代數學家趙爽的弦圖，它是由四個全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的一個大正方形，如圖所示如果大正方形的面積是L3，小正方形的面積是1，直角三角形的較短直角邊長為A，較長直角邊長為B，那么（AB）2值為（）A25B9C13D16910在今年我市初中學業水平考試體育學科的女子800米耐力測試中，某考點同時起跑的小瑩和小梅所跑的路程S（米）與所用時間T（秒）之間的函數圖象分別為線段OA和折線OBCD，下列說法正確的是（）A小瑩的速度隨時間的增大而增大B小梅的平均速度比小瑩的平均速度大C在起跑后180秒時，兩人相遇D在起跑后50秒時，小梅在小瑩的前面二細心填一填11如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，ADBC，AC，BD相交于點O若AC6，則AO的長度等于12三角形的兩邊長分別為3和5，要使這個三角形是直角三角形，則第三邊長是13成立的條件是14某校在“愛護地球綠化祖國”的創建活動中，組織學生開展植樹造林活動為了解全校學生的植樹情況，學校隨機抽查了100名學生的植樹數量情況，將調查數據整理如表植樹數量（單位棵）456810人數302225158則這100名同學平均每人植樹棵15甲，乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學生每分鐘輸入漢字的個數統計結果如下表班級參賽人數中位數方差平均字數甲55149191135乙55151110135某同學分析上表后得出如下結論甲、乙兩班學生成績的平均水平相同；乙班優秀的人數多于甲班優秀的人數計算（263）的結果是17如圖，在ABC中，ACDC2，ACDRT，分別以ACD的邊AD，AC，CD為直徑畫半圓，則所得兩個月形圖案AGCE和DHCF的面積之和（圖中陰影部分）為18如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，CEBD，DEAC若AC4，則四邊形CODE的周長是19如果一次函數YKXB的圖象不經過第三象限，則K，B的取值范圍分別為20一個裝有進水管和出水管的容器，從某一時刻起只打開進水管進水，經過一段時間，再打開出水管放水，至12分鐘時，關停進水管在打開進水管到關停進水管這段時間內，容器內的水量Y（單位升）與時間X（單位分鐘）之間的函數關系如圖所示，關停進水管后，經過分鐘，容器中的水恰好放完三解答下列各題（本大題共9題，滿分60分）21（6分）若X2，求（74）X2（2）X的值22（6分）為了考察甲、乙兩種小麥的長勢，分別從中隨機抽取L0株麥苗，測得苗高（單位CM）如表甲12131415101613111511乙111617141319681016（1）分別計算兩種小麥的平均苗高；（2）哪種小麥的長勢比較整齊23（6分）寫出并證明三角形中位線定理24（6分）已知，如圖，四邊形ABCD中，AB3，BC4，CD12，AD13，ACCD，求四邊形ABCD的面積25（6分）直線AYX2和直線BYX4相交于點A，分別與X軸相交于點B和點C，與Y軸相交于點D和點E（1）在同一坐標系中畫出函數圖象；（2）求ABC的面積；（3）求四邊形ADOC的面積；（4）觀察圖象直接寫出不等式X2X4的解集和不等式X40的解集26（7分）某學校計劃在總費用2300元的限額內，租用汽車送234名學生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少要有1名教師現有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示甲種客車乙種客車載客量/（人/輛）4530租金/（元/輛）400280（1）共需租多少輛汽車（2）請給出最節省費用的租車方案27（7分）已知如圖所示的一張矩形紙片ABCD（ADAB），將紙片折疊一次，使點A與點C重合，再展開，折痕EF交AD邊于點E，交BC邊于點F，分別連接AF和CE（1）求證四邊形AFCE是菱形；（2）若AE10CM，ABF的面積為24CM2，求ABF的周長28（8分）某單位準備印制一批證書，現有兩個印刷廠可供選擇，甲廠費用分為制版費和印刷費兩部分，乙廠直接按印刷數量收取印刷費甲、乙兩廠的印刷費用Y（千元）與證書數量X（千個）的函數關系圖象分別如圖中甲、乙所示（1）請你直接寫出甲廠的制版費及Y甲與X間的函數解析式，并求出其證書印刷單價（2）當印制證書8千個時，應選擇哪個印刷廠節省費用，節省費用多少元（3）如果甲廠想把8千個證書的印制費用不大于乙廠，在不降低制版費的前提下，每個證書最少降低多少元29（8分）如圖，邊長為5的正方形OABC的頂點O在坐標原點處，點A、C分別在X軸、Y軸的正半軸上，點E是OA邊上的點（不與點A重合），EFCE，且與正方形外角平分線AG交于點P（1）求證CEEP；（2）若點E的坐標為（3，0），在Y軸上是否存在點M，使得四邊形BMEP是平行四邊形若存在，求出點M的坐標若不存在，說明理由參考答案與試題解析一精心選一選1下列各式成立的是（）ABCD【考點】算術平方根【分析】利用算術平方根的定義分別判斷后即可確定正確的選項【解答】解A、算術平方根一定是非負的，故錯誤；B、正確的結果為5，故錯誤；C、當X0時，錯誤；D、正確故選D【點評】本題考查了算術平方根的知識，屬于基礎題，比較簡單2下列四個點，在正比例函數YX的圖象上的點是（）A（2，5）B（5，2）C（5，2）D（2，5）【考點】一次函數圖象上點的坐標特征【分析】分別把各點坐標代入進行驗證即可【解答】解A、當X2時，Y（）（2）5，此點不在正比例函數的圖象上，故本選項錯誤；B、當X5時，Y（）（5）22，此點不在正比例函數的圖象上，故本選項錯誤；C、當X2時，Y（）（5）2，此點在正比例函數的圖象上，故本選項正確；D、當X2時，Y（）25，此點不在正比例函數的圖象上，故本選項錯誤故選C【點評】本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，即一次函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式3某校九年級（2）班50名同學為玉樹災區獻愛心捐款情況如下表捐款（元）101530405060人數361111136則該班捐款金額的眾數和中位數分別是（）A13，11B50，35C50，40D40，50【考點】眾數；中位數【分析】由于眾數是數據中出現次數最多的數；找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數（或兩個數的平均數）為中位數，由此即可確定這組數據的眾數和中位數【解答】解50是這組數據中出現次數最多的數據，50是這組數據的眾數；已知數據是由小到大的順序排列，第25個和第26個數都是40，這組數據的中位數為40故選C【點評】本題考查統計的有關知識，找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數；眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個4函數Y中，自變量X的取值范圍（）AX4BX4CX4DX4【考點】函數自變量的取值范圍【分析】因為當函數表達式是二次根式時，被開方數為非負數，所以4X0，可求X的范圍【解答】解4X0，解得X4，故選D【點評】本題考查了函數自變量的取值范圍問題，當函數表達式是二次根式時，被開方數為非負數5在社會實踐活動中，某同學對甲、乙、丙、丁四個城市一至五月份的白菜價格進行調查，四個城市五個月白菜價格的平均值均為350元，方差分別為S甲2183，S乙2174，S丙2201，S丁2125，則一至五月份白菜價格最穩定的城市是（）A甲城市B乙城市C丙城市D丁城市【考點】方差【分析】據方差的意義可作出判斷方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定【解答】解因為丁城市的方差最小，所以丁最穩定故選D【點評】本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定6如圖，下列四組條件中不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）AABDC，ADBCBABDC，ADBCCABDC，ADBCDABDC，ABDC【考點】平行四邊形的判定【分析】平行四邊形的判定兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形【解答】解根據平行四邊形的判定，A、B、D均符合是平行四邊形的條件，C則不能判定是平行四邊形故選C【點評】此題主要考查了學生對平行四邊形的判定的掌握情況對于判定定理“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”應用時要注意必須是“一組”，而“一組對邊平行且另一組對邊相等”的四邊形不一定是平行四邊形7甲、乙兩艘客輪同時離開港口，航行的速度都是40M/MIN，甲客輪用15MIN到達點A，乙客輪用20MIN到達點B，若A，B兩點的直線距離為1000M，甲客輪沿著北偏東30的方向航行，則乙客輪的航行方向可能是（）A北偏西30B南偏西30C南偏東60D南偏西60【考點】勾股定理的逆定理；方向角【分析】首先根據速度和時間計算出行駛路程，再根據勾股定理逆定理結合路程可判斷出甲和乙兩艘輪船的行駛路線呈垂直關系，進而可得答案【解答】解甲的路程4015600M，乙的路程2040800M，6002800210002，甲和乙兩艘輪船的行駛路線呈垂直關系，甲客輪沿著北偏東30，乙客輪的航行方向可能是南偏東60，故選C【點評】此題主要考查了勾股定理逆定理的應用，關鍵是掌握如果三角形的三邊長A，B，C滿足A2B2C2，那么這個三角形就是直角三角形8下列命題中，是真命題的是（）A有兩邊相等的平行四邊形是菱形B有一個角是直角的四邊形是矩形C四個角相等的菱形是正方形D兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形【考點】命題與定理【分析】利用菱形的判定方法、矩形的判定方法、正方形的判定方法分別判斷后即可確定正確的選項【解答】解鄰邊相等的平行四邊形是菱形，而A中沒有指明兩邊是否為鄰邊，故A錯誤，是假命題；有一個角是直角的平行四邊形是矩形，而B中沒有說明四邊形是否為平行四邊形，故B錯誤，是假命題；四個角相等的菱形是正方形，故C正確，是真命題；兩條對角線互相垂直且相等的四邊形不一定是正方形，有可能是兩組鄰邊分別相等的四邊形，故D錯誤，是假命題；故選C【點評】本題考查命題與定理，解題的關鍵是對于真命題說出原因即可，對與假命題可以說明錯的原因或者舉出反例92002年8月在北京召開的國際數學家大會會徽取材于我國古代數學家趙爽的弦圖，它是由四個全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的一個大正方形，如圖所示如果大正方形的面積是L3，小正方形的面積是1，直角三角形的較短直角邊長為A，較長直角邊長為B，那么（AB）2值為（）A25B9C13D169【考點】勾股定理【分析】根據大正方形的面積即可求得C2，利用勾股定理可以得到A2B2C2，然后求得直角三角形的面積即可求得AB的值，根據（AB）2A2B22ABC22AB即可求解【解答】解如圖，大正方形的面積是13，C213，A2B2C213，直角三角形的面積是（131）43，又直角三角形的面積是AB3，AB6，（AB）2A2B22ABC22AB1326131225故選A【點評】本題考查了勾股定理以及完全平方公式注意完全平方公式的展開（AB）2A2B22AB，還要注意圖形的面積和A，B之間的關系10在今年我市初中學業水平考試體育學科的女子800米耐力測試中，某考點同時起跑的小瑩和小梅所跑的路程S（米）與所用時間T（秒）之間的函數圖象分別為線段OA和折線OBCD，下列說法正確的是（）A小瑩的速度隨時間的增大而增大B小梅的平均速度比小瑩的平均速度大C在起跑后180秒時，兩人相遇D在起跑后50秒時，小梅在小瑩的前面【考點】函數的圖象【分析】A、由于線段OA表示所跑的路程S（米）與所用時間T（秒）之間的函數圖象，由此可以確定小瑩的速度是沒有變化的，B、小瑩比小梅先到，由此可以確定小梅的平均速度比小瑩的平均速度是否小；C、根據圖象可以知道起跑后180秒時，兩人的路程確定是否相遇；D、根據圖象知道起跑后50秒時OB在OA的上面，由此可以確定小梅是否在小瑩的前面【解答】解A、線段OA表示所跑的路程S（米）與所用時間T（秒）之間的函數圖象，小瑩的速度是沒有變化的，故選項錯誤；B、小瑩比小梅先到，小梅的平均速度比小瑩的平均速度小，故選項錯誤；C、起跑后180秒時，兩人的路程不相等，他們沒有相遇，故選項錯誤；D、起跑后50秒時OB在OA的上面，小梅是在小瑩的前面，故選項正確故選D【點評】本題考查利用函數的圖象解決實際問題，正確理解函數圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數問題的相應解決需注意計算單位的統一二細心填一填11如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，ADBC，AC，BD相交于點O若AC6，則AO的長度等于3【考點】平行四邊形的判定與性質【分析】根據兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可得四邊形ABCD是平行四邊形，再有平行四邊形對角線互相平分可得答案【解答】解ABCD，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形，AOCOAC，AC6，AO3，故答案為3【點評】此題主要考查了平行四邊形的判定和性質，關鍵是掌握兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形12三角形的兩邊長分別為3和5，要使這個三角形是直角三角形，則第三邊長是4或【考點】勾股定理的逆定理；三角形三邊關系【分析】本題從邊的方面考查三角形形成的條件，涉及分類討論的思考方法，即由于“兩邊長分別為3和5，要使這個三角形是直角三角形，”指代不明，因此，要討論第三邊是直角邊和斜邊的情形【解答】解當第三邊是直角邊時，根據勾股定理，第三邊的長4，三角形的邊長分別為3，4，5能構成三角形；當第三邊是斜邊時，根據勾股定理，第三邊的長，三角形的邊長分別為3，5，亦能構成三角形；綜合以上兩種情況，第三邊的長應為4或【點評】考查三角形的邊時，要注意三角形形成的條件任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差第三邊，當題目指代不明時，一定要分情況討論，把符合條件的保留下來，不符合的舍去13成立的條件是1X3【考點】二次根式的乘除法；二次根式的性質與化簡【分析】根據二次根式的乘法法則和二次根式的乘法（的條件是A0且B0）得出3X0且X10，求出組成的不等式組的解集即可【解答】解根據二次根式的乘法法則得出，解得1X3，故答案為1X3【點評】本題考查了二次根式的性質和二次根式的乘法法則的應用，能熟記二次根式的性質和二次根式的乘法法則的內容是解此題的關鍵14某校在“愛護地球綠化祖國”的創建活動中，組織學生開展植樹造林活動為了解全校學生