1學業分層測評十建議用時45分鐘學業達標一、填空題1某超市想通過檢查發票及銷售記錄的2來快速估計每日的銷量總額，采取如下方法從某發票的存根中隨機抽出一張，如15號，然后按順序往后將65號，115號，165號，915號抽出，發票上的銷售額組成一個調查樣本這種抽取樣本的方法為_【解析】上述抽樣方法是將發票平均分成若干組，每組50張從第一組中抽取15號，以后各組抽1550NN1,2，18號，符合系統抽樣的特點【答案】系統抽樣2從2013個編號中抽取20個號碼入樣，采用系統抽樣的方法，則抽樣的分段間隔為_【解析】先從2013個個體中剔除13個，則分段間隔為100200020【答案】1003某班級共有學生52人，現根據學生的學號，用系統抽樣的方法，抽取一個容量為4的樣本已知2號、28號、41號同學在樣本中，那么還有一個同學的學號是_【解析】由題意知K13，還有一個同學的學號為21315524【答案】154某企業利用系統抽樣的方法抽取一個容量為60的樣本，若每一個職工入樣的可能性為02，則該企業的職工人數為_【解析】系統抽樣中，每個個體被抽到是等可能的，設該企業職工人數為N，則02，故N30060N【答案】30052015揚州高一檢測用系統抽樣法要從160名學生中抽取容量為20的樣本，將160名學生從1160編號，按編號順序平均分成二十組18號，916號，153160號，若第十六組應抽出的號碼為125，則第一組中按此抽簽方法確定的號碼是_【解析】因為第十六組的號碼在121128號范圍內，所以125是第十六組的第5個號，因此第一組確定的號碼為5【答案】56某班級有50名學生，現要采取系統抽樣的方法在這50名學生中抽出10名學生，將2這50名學生隨機編號150號，并分組，第一組15號，第二組610號，第十組4650號，若在第三組中抽得號碼為12的學生，則在第八組中抽得號碼為_的學生【解析】組距為5，8351237【答案】377一個總體有80個個體，編號為0,1,2，79，依次將其分成8個小組，組號為0,1,2，79，要用系統抽樣法抽取一個容量為8的樣本，若在第0組隨機抽取一個號碼為6，則所抽到的8個號碼分別為_【解析】K10，在第1組抽取的號碼為16，第2組為161026，第3組808631036，第7組610776則所抽8個號碼為6,16,26,36,46,56,66,76【答案】6,16,26,36,46,56,66,768在一次競選中，規定一個人獲勝的條件是1在競選中得票最多；2得票數不低于總票數的一半如果在計票時，周鵬得票數據丟失，試根據統計數據回答問題候選人趙明錢紅孫華李麗周鵬得票數3001003060X請問如果周鵬獲勝，那么周鵬的得票數X至少是_【解析】根據條件，如果周鵬獲勝，周鵬的得票數X不低于總票數的一半，即X490，且XN即周鵬得票數至少為490票X3001003060X12【答案】490二、解答題9為了調查某路口一個月的車流量情況，交警采用系統抽樣的方法，樣本距為7，從每周中隨機抽取一天，正好抽取的是星期日，經過調查后做出報告你認為交警這樣的抽樣方法有什么問題應當怎樣改進如果是調查一年的車流量情況呢【解】交警所統計的數據以及由此所推斷出來的結論，只能代表星期日的交通流量由于星期日是休息時間，很多人不上班，不能代表其他幾天的情況改進方法可以將所要調查的時間段的每一天先隨機地編號，再用系統抽樣方法來抽樣，或者使用簡單隨機抽樣來抽樣亦可如果是調查一年的交通流量，使用簡單隨機抽樣法顯然不合適，比較簡單可行的方法是把樣本距改為810某工廠有工人1021人，其中高級工程師20人，現抽取普通工人40人，高級工程師4人組成代表隊去參加某項活動，應怎樣抽樣【解】1將1001名普通工人用隨機方式編號32從總體中剔除1人剔除方法可用隨機數表法，將剩下的1000名職工重新編號分別為0001,0002，1000，并平均分成40段，其中每一段包含25個個體1000403在第一段0001,0002，0025這25個編號中用簡單隨機抽樣法抽出一個如0003作為起始號碼4將編號為0003,0028,0053，0978的個體抽出5將20名高級工程師用隨機方式編號為1,2，206將這20個號碼分別寫在大小、形狀相同的小紙條上，揉成小球，制成號簽7將得到的號簽放入一個不透明的容器中，充分攪拌均勻8從容器中逐個抽取4個號簽，并記錄上面的編號9從總體中將與所抽號簽的編號相一致的個體取出以上得到的個體便是代表隊成員能力提升1某單位有840名職工，現采用系統抽樣方法抽取42人做問卷調查，將840人按1,2，840隨機編號，則抽取的42人中，編號落入區間481,720的人數為_【解析】抽樣間隔為20設在1,2，20中抽取號碼X0X01,20，在84042481,720之間抽取的號碼記為20KX0，則48120KX0720，KN24K36120X020，X020120，1K24,25,26，35，K值共有3524112個，即所求人數為12【答案】122將參加夏令營的600名學生編號為001,002，600采用系統抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的號碼為003這600名學生分住在三個營區，從001到300在第營區，從301到495在第營區，從496到600在第營區，三個營區被抽中的人數依次為_【導學號90200038】【解析】由題意知間隔為12，故抽到的號碼為12K3K0,1，49，可60050解得第營區抽25人，第營區抽17人，第營區抽8人【答案】25,17,83采用系統抽樣從含有8000個個體的總體編號為0000,0001，7999中抽取一個容量為50的樣本，則最后一段編號的范圍為_，已知最后一個入樣編號是7894，則開頭5個入樣編號是_4【解析】因800050160，所以最后一段的編號為編號最后的160個編號，即從7840到7999共160個編號從7840到7894共55個數，所以從0000到第55個編號應為0054，然后逐個加上160得，0214,0374,0534,0694【答案】784079990054,0214,0374,0534,06944一個總體中有1000個個體，隨機編號為0,1,2,3，999，以編號順序將其平均分成10個小組，組號依次為0,1,2,3，9，要用系統抽樣方法抽取一容量為10的樣本，規定如果在第0小組中隨機抽取的號碼為X，那么依次錯位地得到后面各組中的號碼，即第K小組中抽取的號碼的后兩位數字與X33K的后兩位數字相同1當X24時，寫出所抽取樣本的10個號碼；2若所抽取樣本的10個號碼中有一個號碼的后兩位數字是87，求X的取值范圍【解】1當X24時，所抽取樣本的10個號碼依次為24,157,290,323,456,589,622,755,888,9212當K0,1,2，