.,第八章敏感度和風險分析,.,主要的不確定性分析方法盈虧平衡分析：確定盈利與虧損的臨界點敏感性分析：分析不確定因素可能導致的后果概率分析（期望值分析）：對項目風險作直觀的定量判斷,第一節項目投資決策中收益與風險的權衡,.,項目投資風險類別,非系統風險指隨機發生的意外事件有關的風險；系統風險指與一般經營條件和管理狀況有關的風險；內部風險指與項目清償能力有關的風險；外部風險指與獲取外部資金的能力有關的風險。,.,常見的項目風險因素,信用風險項目參與方的信用及能力建設和開發風險自然資源和人力資源項目生產能力和效率投資成本竣工延期不可抗力市場和運營風險市場競爭市場準入市場變化技術變化經營決策失誤,金融風險匯率、利率變動通貨膨脹貿易保護政治風險體制變化政策變化法律法規變化法律風險有關法律法規不完善對有關法律法規不熟悉法律糾紛及爭議難以解決環境風險,.,項目投資決策中收益與風險的權衡,.,第二節盈虧平衡分析法量、本、利分析,產品的產量、成本和企業所獲得的利潤進行的一項綜合分析。目的是掌握企業投產后的盈虧界線（找出盈利到虧損的臨界點），確定合理的產量，正確規劃生產發展水平及風險的大小。通過分析產品產量、成本和盈利之間的關系，找出方案盈利和虧損在產量、單價、成本等方面的臨界點，判斷不確定性因素對方案經濟效果的影響程度，說明方案實施風險大小。臨界點被稱為盈虧平衡點(BEP)。,.,通過盈虧平衡分析，要求達到以下目的：1、找出項目（企業）不虧損的最低生產量；2、確定項目（企業）的最佳生產量（或銷售量）；3、分析項目（企業）的抗風險能力；4、分析項目（企業）的盈虧形勢變化趨勢,.,盈虧平衡分析的假設條件：1、生產成本是生產量或銷售量的函數；2、生產量等于銷售量；3、某一生產量水平內固定總成本不變；4、某一產品或產品組合的銷售單價在各個時期各種銷售量水平都相同；5、只制造一種產品，同時生產幾種產品的應將產品組合折算為一種產品；6、以達到正常生產能力的項目年度為分析對象。,.,產量、成本、利潤的關系,線性關系線性盈虧平衡分析模型可變成本和銷售收入隨著產量增加，而成比例增加，表現為線性變化。非線性關系非線性盈虧平衡分析模型,.,銷售收入及成本與產量之間的關系,銷售收入(B)、產品價格(P)與產品產量(Q)之間的關系,總成本(C)、固定成本(Cf)、單位產品變動成本(Cv)和產品產量(Q)之間的關系,.,盈虧平衡分析圖,銷售收入、總成本和產品產量之間的關系,.,盈虧平衡分析,由即可導出：盈虧平衡產量盈虧平衡價格盈虧平衡單位產品變動成本,.,盈虧平衡分析示例,某項目生產能力3萬件/年，產品售價3000元/件，總成本費用7800萬元，其中固定成本3000萬元，成本與產量呈線性關系。單位產品變動成本盈虧平衡產量盈虧平衡價格盈虧平衡單位產品變動成本,.,盈虧平衡分析的擴展,某項目的NPV可由下式計算，項目壽命期為不確定因素當NPV0時，有可解得，能使NPV0的項目壽命期的臨界值約為10年,.,盈虧平衡分析的應用,單個方案，提供項目的抗風險能力分析。多個方案，對決策者確定項目的合理經濟規模及對項目工藝技術方案的投資抉擇提供參考。所比較方案有共同變量分析函數有等值點。,.,例：某建筑公司需要的混凝土有兩種供應方式，方案A為購買商品混凝土，單價為410元/m3，方案B為自己投資300萬元購買攪拌機建立攪拌站，壽命為5年，殘值為5000元，攪拌混凝土的費用為320元/m3，設備維修費為2萬元/年，年利率為10%，試進行方案決策。解：設共同變量為混凝土年需求量Qm3，則：方案A的年使用成本為CA410Q方案B的年使用成本為CB3000000(A/P,10，5)+5000(A/F,10，5)+20000+320Q810581320Q令CACB，即410Q810581320Q，解得Q9007m3，當混凝土年需求量Q9007m3時，應選擇建立攪拌站；反之，應購買商品混凝土；混凝土年需求量Q9007m3時，兩種方案效果相同。,.,例：某建筑工地需抽出積水保證施工順利進行，現有A、B兩個方案可供選擇。A方案：新建一條動力線，需購置一臺2.5KW電動機并線運轉，其投資為1400元，第4年末殘值為200元。電動機每小時運行成本為0.84元，每年預計的維護費120元，因設備完全自動化無需專人看管。B方案：購置一臺3.68KW（5馬力）柴油機，其購置費為550元，使用壽命為4年，設備無殘值。運行每小時燃料費為0.42元，平均每小時維護費0.15元，每小時的人工成本為0.8元。若壽命都為4年，基準折現率為10%。試用盈虧平衡分析方法確定兩方案的優劣范圍，計算并繪出簡圖。,.,t,C,B,A,651,0,解：設兩方案的年成本為年開機時數t的函數,CA=1400（A/P,10%,4）-200（A/F,10%,4）+120+0.84t,=518.56+0.84t,CB=550（A/P,10%,4）+（0.42+0.15+0.8）t=173.51+1.37t,令CA=CB即518.56+0.84t=173.51+1.37t,t=651小時,.,非線性盈虧平衡分析當產量達到一定數額時，市場趨于飽和，產品可能會滯銷或降價，這時呈非線性變化；而當產量增加到超出已有的正常生產能力時，可能會增加設備，要加班時還需要加班費和照明費,此時可變費用呈上彎趨勢，產生兩個平衡點BEP1和BEP2。,.,QOPi最優投產量，即企業按此產量組織生產會取得最佳效益Emax,費用,盈利區,BEP1,BEP2,0,QBE1,QOPi,Emax,M,C(Q),S(Q),QBE2,產量,C(F),CV(Q),.,例：某項目的最終產品為一種專用小型設備，年總銷售收入與產量的關系為TR=(3000.01Q)Q（元），年總成本與產量的關系為：TC=180000+100Q+0.01Q（元），試進行盈虧平衡點分析。,.,盈虧平衡分析的總結,能夠度量項目風險的大小不能揭示產生項目風險的根源還需采用其他一些方法,.,第三節敏感性分析,預測分析項目不確定因素發生變動而導致經濟指標發生變動的靈敏度，從中找出敏感因素，并確定其影響程度與影響的正負方向。通過分析各個因素對項目經濟評價指標的影響程度的大小，找出敏感性因素，從而為采取必要的風險防范措施提供依據。一個或多個不確定因素發生變化時對方案經濟效果的影響程度，從而分析當外部條件發生不利變化時投資方案的承受能力。,.,敏感性分析的作用,1、幫助項目分析者、決策者找出使項目存在較大風險的敏感因素。2、找到影響項目經濟效益的最主要因素3、對把握不大的預測數據，確定其變化范圍4、敏感性分析結論有助于方案比選決策者可根據對風險度的偏好，選擇經濟回報與所擔風險相當的投資方案。,.,分類方法：單因素敏感性分析每次只變動一個參數，而其他參數不變的敏感性分析方法。多因素敏感性分析考慮各種因素可能發生的不同變動幅度的多種組合，分析其對方案經濟效果的影響程度。,.,單因素敏感性分析的步驟(1)按照最可能的情況預測出現金流量中各參數的數值，并計算方案的經濟效益(如凈現值或內部收益率等)。(2)以上述各參數的預測值為基點，設想某一參數以其預測值為基點沿正負方向發生變化(變化幅度一般用百分數表示)，而其他參數保持預測值不變，并計算變化后方案相應的經濟效益。(3)將所得數據列成表或繪成單參數敏感性分析圖。,.,例:不確定因素變動對項目NPV的影響,單因素敏感性分析,.,敏感性系數,計算公式敏感性系數例：某種生產要素的價格由100元上升到120元時，內部收益率由18下降到14，內部收益率對該生產要素價格的敏感性系數為,.,例：某投資項目基礎數據如表，所采用的數據是根據對未來最可能出現的情況預測估算的（期末殘值為0），估計投資額K，經營成本C，產品價格P均有可能在20%范圍內變動。假設產品價格變動與純收入的變動百分比相同，已知i0=10%，試分別就K、C、P三個不確定因素對項目的凈現值作單因素敏感分析。,基礎數據表單位：萬元,.,解：根據表中數據可計算出確定性分析結果為：NPV-K+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)=-200+606.11440.9091=135.31萬元下面在確定性分析基礎上分別就K、C、P三個因素作單因素不確定性分析。設K、C、P變動的百分比為x、y、z，則分析K、C、P分別變動時，NPV的影響計算式為：NPV-K(1+x)+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)；NPV-K+(B-C)(1+y)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)；NPV-K+B(1+z)-C(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)。假設各變化因素均按10%、20%變動，計算結果如表：,.,敏感性分析計算表（NPV、10%、萬元）,由上表可以看出，在同樣變動率下，對項目NPV的影響由大到小的順序為P、C、K，特別是算出K、C、P變化1時NPV對應的變化值及變化方向，則更清晰看出三個因素各自的敏感性。,.,多因素敏感性分析,實踐中，影響方案經濟效果的不確定因素常為兩個或兩個以上，此時，單因素敏感性分析不能反映項目的風險狀況，必須進行多因素敏感性分析。,.,進行多因素敏感性分析的假定條件：同時變動的幾個因素都是互相獨立的，一個因素變動的幅度、方向與別的因素無關。,1、雙因素敏感性分析例4-5：令：NPV=11394-15000 x-84900y0則：y-0.1767x+0.1342,Y%,X%,0,NPV0,.,多因素敏感性分析案例：例：設某項目固定資產投資為170萬元，年銷售收入為35萬元，年經營費用為3萬元，項目計算期為10年。期末固定資產殘值為20萬元，i0=13%，試就兩個關鍵因素初始投資和年銷售收入對該項目的NPV進行雙因素敏感性分析。,.,解：設x表示初始投資變化的百分數；y表示同時改變的年銷售收入百分數。則：NPV(13%)=-170(1+x)+35(1+y)(P/A,13%,10)-3(P/A,13%,10)+20(P/F,13%,10)=9.53-170 x+189.92y如果NPV(13%)0，則該投資方案可盈利在13%以上。NPV0，即：9.53-170 x+189.92y0，亦即y-0.0502+0.8951x將以上不等式繪制成圖形，可以得,.,2、三因素敏感性分析某項目固定資產投資170000元，年銷售凈收入55000元，年經營成本20000元，項目壽命期15年，壽命期末固定資產殘值17000元，項目要求達到的收益率為15%，試就投資及年凈銷售收入對項目的凈現值進行多因素敏感性分析。,.,設表示投資變動的百分比，表示年銷售凈收入變動的百分比，則：,.,若經營成本也為不確定因素，其變動率為，則：通過“降維”處理，變為雙因素分析，可得：當即時，當即時，當即時，當即時，,.,.,通過敏感性分析，有助于投資者了解方案的風險情況，確定在決策和實施過程中應重點控制的因素。但由于敏感性分析沒有考慮各不確定因素在未來發生不利變動的概率，因此可能會影響到其分析結論的正確性。當各不確定因素未來時期發生某一幅度不利變動的概率差別較大時，應進行概率分析。,.,第三節概率分析,通過研究各種不確定因素發生不同幅度變動的概率分布及其對方案經濟效果的影響，對方案的凈現金流量及經濟效果指標作出某種概率描述，從而對方案的風險情況作出比較準確的判斷。關注兩個問題：1、項目最可能取得什么樣的經濟效益？2、項目取得成功的可能性究竟有多大？對第一個問題，用E(NPV)或E(IRR)來表示。對第二個問題，用P(NPV0)表示。,.,項目凈現值的概率描述,假定A、B、C是影響項目現金流的不確定因素，它們分別有l、m、n種可能出現的狀態，且相互獨立，則項目現金流有klmn種可能的狀態。根據各種狀態所對應的現金流，可計算出相應的凈現值。設在第j種狀態下項目的凈現值為NPV（j）,第j種狀態發生的概率為Pj,則項目凈現值的期望值與方差分別為:,.,概率分析示例,.,概率樹,兩種不確定因素影響項目現金流的概率樹,.,各種狀態組合的凈現金流量及發生概率,.,投資項目風險估計,上例中項目凈現值的期望值及標準差假定項目凈現值服從正態分布，可求出該項目凈現值大于或等于0的概率為,.,各種狀態組合的凈現值及累計概率,.,項目風險估計的圖示法,.,例：某擬建項目財務現金流量如表1根據經驗判斷和市場預測，該項目固定資產投資、銷售收入和經營成本等不確定因素可能發生的變化及其發生概率，表2。試對該項目進行簡單概率分析。,表2不確定因素可能的變動幅度及發生概率,.,表1某擬建項目財務現金