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河北省唐山市玉田縣2015-2016學年高二數學上學期期中試題（掃描版）2015-2016學年度第一學期期中考試高二數學參考答案一、選擇題： BCDDB ADACA AC二、填空題：13.; 14.80; 15、; 16三、解答題：17.解： (1)因為點A,B,C在圓O的圓周上,且ABAC,所以BC為圓O的直徑.設圓O的半徑為r,圓柱高為h,根據正(主)視圖,側(左)視圖的面積可得,解得 所以圓柱的半徑和高都是2.5分（2）BC=4,AB=AC=. 平面,又,AC平面EBD,所以VE-BCD=VC-EBD=SEBDCA,因為EA平面ABC,AB平面ABC,所以EAAB,即EDAB.其中ED=EA+DA=2+2=4,因為ABAC,AB=AC=所以SEBD=EDAB=4=,所以VE-BCD=.10分18解(1)依題意知：kAC2，A(5,1)，lAC為2xy110，聯立lAC，lCM得C(4,3).6分(2)設B(x0，y0)，AB的中點M為，代入2xy50，得2x0y010，B(1，3)，.10分kBC，直線BC的方程為y3(x4)，即6x5y90. .12分19證明：（1）連接，設，連接， 2分BACDB1A1C1D1EFO因為O，F分別是與的中點，所以，且，又E為AB中點，所以，且，從而，即四邊形OEBF是平行四邊形，所以， 4分又面，面，所以面. 6分（2）因為面，面，所以， 8分又，且面，所以面，10分而，所以面，12分20. 解：(1)當過點的直線斜率不存在時，直線方程為滿足條件 2分 當過點的直線斜率存在時，設其為，則 直線方程為： 4分 又因為直線與圓相切 所以，解之得：，此時切線方程： 故過點圓的切線方程為或 6分 (2)由題可知：四點共圓 所以過點的圓是以為直徑的圓 10分 又，所以所求圓的方程為：12分21. (1) 證明：平面平面，平面平面， ，平面，平面取的中點，連接、，則,又,故四點共面在中，為的中點，. 又平面，平面，.又，平面，又平面，平面平面,即平面平面 -理5分， 文6分(2) 解：平面平面，平面ABCD平面ABEAB ，AE平面ABCD，即AE平面BCD.又SBCDBCBA121，三棱錐C-BED的體積VE-BCD =SBCDEA12. -理8分， 文12分(3) 顯然二面角的大小與二面角的大小互補。取中點，連結,由題意,所以是二面角的平面角在等腰直角三角形中，易求得,二面角的正切值為。-12分22、 （本題12分）解答：（1）因為圓上的兩點關于直線對稱， 所以，直線過圓心，圓心 即有，- - -（3分） 同時，對稱點的連線被對稱軸垂直平分 所以又有 ，從而 -（6分） （2）由（1)知：圓 -（7分） 把代入 得 設，

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