.液面升降問題的分析各種情況都包含，配有詳圖2018年2月11日對于液體中的物體由于某種變化而引起的液面升降問題的形式出現，本文介紹一種簡便快捷的判斷方法“狀態法”（一）、狀態法：就是對液體變化前、后的物體所處的狀態進行比較來判斷液面的上升、下將、不變的方法（二）、狀態法迅速判斷液面升降方法：若變化前后液體中的物體都處于漂浮、懸浮狀態，而無沉體出現，則液面不變； 若液體中的物體，在變化前無沉體，而變化后有沉體出現，則液面下降；若液體中的物體，在變化前有沉體，而變化后無沉體出現，則液面升高;說明：變化前后液體中物體的總質量保持不變；容器中液體的密度不變（三）、證明設液體中的物體的總重為G，變化前后在液體中所受的總浮力分別為浮、浮 若變化前后均無沉體出現，由浮沉條件知 浮浮，液排液排， 則排排， 液面不變 若變化前無沉體，變化后有沉體，由浮沉條件知浮，浮， 則浮浮，即排排，故液面下降若變化前有沉體，變化后無沉體，由浮沉條件知浮，浮，則浮浮，即排排，故液面上升一、液面升降的主要類型有：類型：純冰浸于液體，熔化后判斷液面升降 、純冰在純水中熔化； 、純冰在鹽水（或其它密度比水大的液體）中熔化； 、純冰在密度比水小的液體中熔化；類型：冰塊中含有其它雜質，冰塊熔化后判斷水面升降。 、含有木塊（或其它密度比水小的固體）的冰塊在純水中熔化； 、含有石塊（或其它密度比水大的固體）的冰塊在純水中熔化； 、含有煤油（或其它密度比水小的液體）的冰塊在純水中熔化；類型：冰塊中含有一定質量的氣體，冰塊熔化后判斷水面升降。類型：容器中的固態物質投入水中后判斷液面升降 、固態物質的密度小于水的密度 、固態物質的密度等于水的密度 、固態物質的密度大于水的密度二、解題關鍵：無論液面上升或者下降，關鍵在比較的問題是什么，確立好問題就知道如何下手。關鍵問題：比較冰熔化前（或物體投放前）在液體中排開液體的體積和冰熔化成水后的體積（或物體投放后液體體積）的大小關系： 若前體積大于后體積，液面下降；若前體積等于后體積，液面不變； 若前體積小于后體積，液面上升。三、判斷方法1、比較體積變化法： 比較冰熔化前（或物體投放前）在液體中排開液體的體積和冰熔化成水后的體積（或物體投放后液體體積）的大小關系： 若前體積大于后體積，液面下降；若前體積等于后體積，液面不變； 若前體積小于后體積，液面上升。2、比較壓力變化法：比較前后容器底部受到壓力的變化。 F前=P前S底=液gh前S底 F后=P后S底=液gh后S底 根據前后壓力的大小關系得出液體前后深度的關系，再判斷液面的升降情況。3、比較浮力變化法：比較前后浮力的變化判斷液面的升降。 若F前浮F后浮，則液面下降； 若F前浮F后浮，則液面上升； 若F前浮F后浮，則液面不變。四、各類型問題的分析解答類型一：1、純冰在純水中熔化液面高度不變例1：有一塊冰浮在容器的水面上，當冰塊完全熔化后，水面高度將怎樣變化？結論：純冰浮在水面上.當冰熔化后液面將不變。 解析：這是一道最典型最基礎的題型，我們理解后，可作為其它類型題解決的知識點直接分析。液面升降取決于冰融化后這部分水的體積與冰漂浮時排開水的體積變化，所以方法 比較體積變化法當冰漂浮時，依漂浮條件可知，F浮=G冰 即水V排= G冰 = m冰g V排m冰/水冰化成水后，冰的質量與水的質量沒有變化即m化水= m冰 V化水m冰/水所以V排=V化水 即冰塊完全熔化后水面高度不變。方法 變化前后總壓力不變 冰熔化前后，冰與水總重量沒有變化，所以熔化前后對容器底部的壓力沒有變化F前=F后 即前S器底=P后S器底 水h前S器底=水h后S器底 h前=h后 即液面不變。方法 比較浮力變化法 浮力F浮 = 液gV排，對于液體密度液不變情況，浮力大小取決于物體排開液體的體積V排， 而V排的大小就決定了液面的高度。這樣，對這類問題只須比較前后兩種情況下物體所受浮力的大小， 如果浮力變小，即F前浮F后浮，則物體排開液體的體積變小，液面下降。 如果浮力不變則液面高度不變， 如果浮力變大則液面上升。 對這道題：熔化前冰漂浮 F前浮= G物熔化后，冰化為水屬于懸浮狀態，則：F后浮= G物 所以 F前浮= F后浮，液面高度不變。比較上述三種解法可見，第二、三種解法簡單易懂，學生容易掌握，適應于課堂教學。我們在物理教學中還可以將這種方法推廣到其它情況下液面升降問題的討論中去，培養學生思維能力，做到舉一反三。結論：純冰浮在水面上.當冰熔化后液面將不變。例2：若一冰塊在水中，冰塊與容器底部相接觸并相互間有壓力，則當冰塊完全熔化后，容器內的水面將怎樣變化？解析：冰塊沒有漂浮在水面上，冰塊所受浮力小于冰塊所受重力，熔化前F浮G冰 ， 即水g V排G冰，故得V排m冰/水熔化為水的體積 V化水=m水/水= m冰/水 V排V化水，即熔化后水面要上升。結論：純冰壓在水底.當冰熔化后液面將上升。類型一：2、純冰在鹽水（或其它密度比水大的液體）中熔化液面高度上升例3：有一塊冰漂浮在一杯濃鹽水中(冰的密度是09103千克米3；濃鹽水的密度是11103千克米3)如果冰塊全部熔化后，則 ( )A液面不變 B液面上升 C液面下降 D無法判斷解析：冰塊熔化前，在鹽水中處于漂浮狀態則有F浮=G冰，即鹽水 g V排=m冰g V排=m冰/鹽水化成水后，冰的質量與水的質量沒有變化即m化水= m冰 V化水m冰/水水V排，冰塊在濃鹽水中熔化后液面上升結論：純冰浮在密度比水大的液面上.當冰熔化后液面將上升。類型一：3、純冰在密度比水小的液體中熔化液面高度下降例4：有一塊冰漂浮在一杯酒精（或煤油等）中，當冰塊完全熔化后，液面高度將怎樣變化？解析：冰塊熔化前，在酒精中處于漂浮狀態則有F浮=G冰，即酒g V排=m冰g V排m冰/酒化成水后，冰的質量與水的質量沒有變化即m化水= m冰 V化水m冰/水酒水 。V化水V排，冰塊在濃鹽水中熔化后液面下降結論：純冰浮在密度比水小的液面上.當冰熔化后液面將下降。類型二：1、含有木塊（或其它密度比水小的固體）的冰塊在純水中熔化；例5： 在盛水的燒杯中漂浮著一塊冰，冰中夾著一小木塊，當冰完全熔化為水時，水面將如何變化？方法一 比較體積變化法冰塊漂浮時：F浮=G冰+G木 即水gV排= G冰+G木,V前排= (m冰+m木)/ 水=m冰/水+m木/水 (1)當冰塊化成水時：m化水= m冰 V化水m冰/水又因為木塊仍漂浮，F木浮= G木 即水gV木排= m木g V木排=m木/水V后排=V化水+V木排= m冰/水+ m木/水 (2)由(1) .(2)得：V前排= V后排 故當冰完全熔化成水時，水面不變。方法二 比較浮力變化法 熔化前冰塊和木塊都漂浮 F前浮 = G冰 + G木熔化后熔化成的水懸浮，木塊仍漂浮 F后浮 = G化水 + G木又G化水= G冰 所以F前浮F后浮，即熔化前后所受浮力不變，所以液面將不變。 推論：當冰塊中含有密度比水小的固體（如小蠟塊）或將密度比水小的固體放在冰塊上浮于容器內水面上，則冰熔化后，仿照上述方法推算可知，水面將保持不變。類型二：2、含有石塊（或其它密度比水大的固體）的冰塊在純水中熔化；例6.：有一塊冰中含有小石塊，浮在容器的水面上，當冰塊完全熔化后，水面高度怎樣變化？解：方法一 比較體積變化法冰塊熔化前排開水的體積為：V排F浮/水gG總/水g（G冰G石）/水g（m冰m水）/水 熔化后的體積為冰化成的水的體積加上沉在容器底的石塊的體積，即：V后V水V石m水/水m石/石m冰/水m石/石 比較式，石水，V后V排 所以液面下降。方法二 比較浮力變化法 熔化前冰塊和含有的小石塊漂浮 F前浮 = G冰 + G石熔化后熔化成的水懸浮，F化水浮=G化水；而石塊沉底，F石浮G石 F后浮 = F化水浮+F石浮=G化水 + F石浮，又G化水= G冰 所以F前浮F后浮，即熔化后所受浮力減小，所以液面將下降。推論：當冰塊中含有密度比水大的物體（如小鐵塊、鹽水等）或將密度比水大的物體放在冰塊 上浮于容器內水面上，則冰熔化后，物體沉入水底，水面將下降。類型二：3、含有煤油（或其它密度比水小的液體）的冰塊在純水中熔化；例7：有一塊冰中含有液態的煤油，浮在容器內的水面上，當冰塊完全熔化后，液面高度將怎樣變化？冰塊熔化前排開水的體積為：V排F浮/水gG總/水g（G冰G油）/水g（m冰m油）/水 熔化后的體積為冰化成的水的體積加上煤油的體積，即：VV水V油m水/水m油/油m冰/水m油/油 比較式，油V排 所以液面上升。類型三：冰塊中含有一定質量的氣體，冰塊熔化后判斷水面升降。例8：一塊冰漂浮在容器的水面上，冰塊中含有一定質量的氣體（空氣、氫氣、二氧化碳），當冰完全熔化后，容器中的水面如何變化？冰塊熔化前排開水的體積為：V排F浮/水gG總/水g（G冰G氣體）/水g（m冰m氣體）/水熔化后的體積為冰化成的水的體積等于冰排開水的體積，但氣體揮發，總體積減少，排排，所以液面下降。變化：若漂浮在水面上的冰塊中有一氣泡，當冰塊融化后水面將怎么變化？冰塊里的氣泡的質量可以忽略不計，冰熔化后水面保持不變.類型四：1、固態物質的密度小于水的密度例9 ：盆內水面上有一塑料碗，碗內有木塊，若將木塊投入水中，盆內水面將（填“上升”、“下降”或“保持不變”）。解析：投入前，碗與木塊漂浮在水面上，所以F浮G碗G木 據阿基米德原理，得F浮G排水gV排 所以水gV排G碗G球，故得V排G碗水gG木水g 木塊投入水中后，盆漂浮在水面上，分析得V盆排G盆水g 木塊漂浮在水面上，則V木排G木水g因此，后來碗與木塊排開水的總體積V總排V盆排V木排G盆水g G木水g 由得V總排V排，所以液面保持不變。類型四：2、固態物質的密度等于水的密度當物=水時，物體懸浮。物體投入水中后物體排開水的體積為：V物排=m物/物 = m物/ 水=V排，即水面高度無變化。類型四：3、固態物質的密度大于水的密度例10：盆內水面上有一塑料碗，碗內是實心鐵塊，將鐵塊投入水中，盆內水面將 （填“上升”、“下降”或“保持不變”）。解析：方法一、比較體積變化法投入前，碗與鐵塊漂浮在水面上，與上題分析相同，得V排G碗水gG鐵水g 鐵塊投入水中后，盆仍漂浮在水面上V盆排G盆水g而鐵塊沉入水中， V鐵排V鐵G鐵球g 因此后來碗與鐵塊排開水的總體積 V總排V盆排V鐵排G盆水g G鐵鐵g 因為鐵水，所以V總排V排，液面下降。方法二、比較浮力變化法投入前 F浮1 = G碗 + G鐵 投入后 F浮2 = G碗 + F鐵浮因為 G鐵 F浮鐵 所以 F浮 F浮2 液面會下降總結：、純冰浮于純水上，熔化后液面無變化。、冰中含有雜質，漂浮在純水上時：若冰中所含雜質密度大于水的密度時，冰熔化后液面下降。若冰中所含雜質密度小于等于水的密度時，冰熔化后液面不變。、 純冰浮在不同密度的液體表面上時：若液體密度大于水的密度時，冰熔化后液面上升。若液體密度小于水的密度時，冰熔化后液面下降。、容器中的固態物質投入水中后判斷液面升降 固態物質的密度小于水的密度時，物體投入水中后水面高度無變化 固態物質的密度等于水的密度時，物體投入水中后水面高度無變化。 固態物質的密度大于水的密度時，物體投入水中后水面高度下降。【練習】1、如圖1所示，一個小船中放有ABC三個小球，小船和球一起漂浮在水面上，其中A球密度小于水，B球密度等于水，C球密度大于水，小船可以自由的漂浮在水面上。圖1（1）只將A球放入水中， 則A球 （填浮沉狀況），液面 （填“上升”或“下降”或“不變”）（2）只將B球放入水中， 則B球 （填浮沉狀況），液面 （填“上升”或“下降”或“不變”）（3）只將C球放入水中， 則C球 （填浮沉狀況），液面 （填“上升”或“下降”或“不變”）（4）若將ABC三球同時從船中取出放入水中，則液面 （填“上升”或“下降”或“不變”）。2、如果將沉在水底的石塊放入船中使船漂浮，液面將 。圖23、水槽中放一個小鐵盒，鐵盒中放少許細線和一個鋁塊，鐵盒漂浮在水面。現用細線把鋁塊拴在鐵盒下面，鐵盒仍漂浮在水面，如圖2所示。討論此時水槽中的水位以及鐵盒浸入水中的體積，說法正確的是（ ）A水槽中水位不變，鐵盒浸入水中的體積變大B水槽中水位下降，鐵盒浸入水中的體積不變C水槽中水位不變，鐵盒浸入水中的體積變小D水槽中水位上升，鐵盒浸入水中的體積不變4如右圖所示（1）冰塊放在水中，漂浮，熔化后，液面 ；（2）冰塊放在鹽水中，漂浮，熔化后，液面 ；（3）冰塊放在煤油（或酒精）中，沉底，熔化后，液面 。5、冰塊內包有一個石塊（石塊密度大于水的密度）漂浮在水面上，冰塊熔化后，石塊 （填浮沉狀況），則水面 （填“上升”或“下降”或“不變”）。6、冰塊內包有一個密度等于水的物體漂浮在水面上，冰塊熔化后，水面 （填“上升”或“下降”或“不變”）。7、冰塊內包有一個木塊（木塊