第一章 數字電路基礎新課導入：前言電子電路根據處理信號和工作方式的不同，可分為模擬電路和數字電路兩類。模擬信號：指幅度隨時間連續變化的信號。例如：速度、溫度、電場等物理量通過傳感器轉換后的電信號。模擬電路：對這些信號進行傳輸、處理的電子電路稱為模擬電子電路。主要是研究輸出與輸入之間信號的大小、相位變化等。信號發生器、功率放大器、整流濾波器等都是由模擬電路組成的。其波形為：教學過程：1-1 數字電路概述一、 數字信號和數字電路數字信號：指幅度隨時間不連續變化的脈沖信號。數字電路：主要是指輸出與輸入之間的邏輯關系，一般不研究變化過程。如數字萬用表、數字石英電子表、聲音通過擴音器也是一種數字信號。波形如下圖：數字電路的應用：數字電視、數字錄像機、數字通信系統、數字電子計算機、數字控制系統等。二、數字電路的特點數字電路中只有高電平、低電平兩種狀態，通常采用二進制編碼，即只有1和0兩個數碼，用來表示脈沖信號的無有或多少。高電平3.6V用1表示，低電平0.3V用0表示。例：光盤的刻錄數字電路中的二極管、三極管都是工作在開關狀態，開關的接通與斷開，可以用導通和截止來實現。導通用1，截止用0表示，這種表示方法一般稱為正邏輯。如果低電平對應1，高電平對應0的關系稱為負邏輯。數字電路的分析與模擬電路不同，主要是以邏輯代數為主要工具，利用真值表、邏輯函數表達式、卡諾圖、波形圖等。特點：1、數字信號易于存儲、加密、壓縮、傳輸和再現。2、數字電路結構簡單，便于集成化、系列化批量生產，成本低、使用方便。3、可靠性高、精度高、抗干擾能力強。4、能實現數值運算，可編程數字電路容易實現各種算法，具有較大的靈活性。5、能實現邏輯運算和判斷，便于實現各種數字控制。三、數字電路的應用1、信號發生器2、數字電子儀表3、數字家電產品4、數字電子計算機5、數字通信 6、工業數字控制系統四、如何學好數字邏輯電路1、學好基礎知識 2、多做數字電路實驗 3、綜合應用數字集成電路1-2 數制與編碼一、數制在數字電路中，常用二進制數、八進制數和十六進制數。1、十進制用09十個數碼來表示，任何一個十進制數N可以表示為：（N）10= ai10i式中，n為整數部分的位數，m為小數部分的位數，10為基數，10i為第i位的權，ai為第i位的系數。例如：十進制45.26可以表示為:（45.26）10=4101+5100+210-1+610-22、二進制用0和1兩個碼數來表示，即基數為2，任一個二進制數N可以表示為：（N）2= ai2i利用上式，可以將任何一個二進制數轉換為十進制數。例：（101.01）2=122+021+120+02-1+12-2=（5.25）10二進制運算規則：加法：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10乘法：00=0 01=0 10=0 11=1二進制的優點：（1） 二進制的基數為2，只有兩個數碼0和1，便于表示兩個有聯系的物理狀態。（2） 二進制進位規則是逢二進一，運算規則簡單，便于進行算術運算。（3） 采用二進制，便于邏輯電路的設計和實現。3、八進制八進制的基數是8，采用八個數碼07，進位規則是逢八進一。可表示為（N）8= ai8i利用上式，可將任何一個八進制數轉換為十進制數。例：（327.24）8=382+281+780+28-1+48-2=（215.3125）104、十六進制十六進制的基數為16，采用十六個數碼09，A、B、C、D、E、F，用A、B、C、D、E、F分別表示10、11、12、13、14、15，進位規則是逢十六進一。任何一個十六進制數可表示為：（N）16= ai16i利用上式，可將任何一個十六進制數轉換為十進制數。例：（2F.EC）16=2161+15160+1416-1+1216-2=（47.）10每一位十六進制，相當于4位二進制數，表1-1二、數制轉換1、其他進制數轉換為十進制數方法是：先將數的每一位系數與對應的權相乘，再將所得乘積累加起來就可以得到該數的十進制數。2、十進制數轉換為其他進制數整數轉換方法是：采用基數除法，也叫除基取余法。注意：得到的余數要反序排列 例：1011將十進制小數轉換為K進制小數，方法是：采用基數乘法，也叫乘基取整流法。注意：得到的整數順序排列。例1-2解：3、二進制數與八進制數的相互轉換三位二進制數相當于一位八進制數。二進制 000 001 010 011 100 101 110 111八進制 0 1 2 3 4 5 6 7例1-3（頭尾不足三位補0）解：二進制 001 101 010 110 011 . 111 100 八進制 1 5 2 6 3 . 7 4所以 （11.1111）2=（15263.74）8例1-4解： 八進制 3 7 6 . 2 5 二進制 011 111 110 . 010 101所以 (376.25)8=(.)24、二進制數與十六進制數的相互轉換二進制數與十六進制數的對應關系是：二進制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 八進制 0 1 2 3 4 5 6 7二進制 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111八進制 8 9 A B C D E F二進制轉換為十六進制的方法是：以小數點為界，將二進制整數部分從低位開始，小數部分從高位開始，每4位一組，頭尾不足補0。例1-5解：（.01011）2=(3AD.58)16例1-6解：(25B.3C)16=(.)2三、常用編碼將十進制的09十個數字分別用4位二進制代碼來表示，這種編碼稱為二十進制編碼，也稱BCD碼。BCD碼常用的有8421碼、5421碼、余3碼等。表1-2小結：1、 不同進制的表示方法；2、 數制之間的轉換方法。作業：P27 1、2、31-3 基本邏輯運算復習舊課：二進制、八進制、十進制和十六進制的表示方法及各數制之間的轉換關系。新課導入：邏輯代數和普通代數一樣，變量都用字母A、B、CX、Y、Z等表示。但是和普通代數不同的是邏輯變量取值只有1和0兩個，只是表示兩種不同的邏輯狀態。邏輯代數研究變量之間的羅輯關系，沒有量值的大小，其最基本的邏輯運算有三種：與運算、或運算和非運算。教學過程：一、與運算1、電路圖右圖所示開關S1和S2只要有一個不閉合或均不閉合，燈HL就不亮。只有當開關S1和S2都閉合時，燈HL才亮。ABY0000101001112、真值表用A、B、Y分別表示開關S1、S2和 燈HL的狀態。用0表示開關斷開和燈滅，用1表示開關閉合和燈亮。3、與邏輯及與運算與邏輯關系指只有當一件事情的所有條件全部具備時，這件事情才發生。表1-4可用邏輯表達式表示為：Y=AB稱為與運算，與運算的規律是： 00=0 01=0 10=0 11=1邏輯符號是：二、或運算1、電路圖右圖所示開關S1和S2只要有一個閉合或兩個全閉合，燈HL就亮。只有當開關S1和S2都不閉合時，燈HL才不亮。2、真值表ABY0000111011113、或邏輯及或運算或邏輯指當決定一件事情的所有條件中，只要具備一個或一個以上的條件，這件事情才發生。邏輯表達式為： Y=A+B或運算的規律是： 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=1邏輯符號為：三、非運算1、電路圖當開關S閉合時燈HL滅，當開關S斷開時燈HL亮。2、真值表AY01103、非運算邏輯表達式為：Y=A非運算規律是： 0=1 1=0四、幾種常用的邏輯運算1、與非運算： Y1=AB 2、或非運算： Y2=A+B3、與或非運算： Y3=AB+CD 4、異或運算： Y4=AB+AB小結：與、或、非三種邏輯運算的真值表、表達式和邏輯符號。1-4 基本邏輯公式、定理復習舊課：與運算、或運算和非運算的真值表、表達式和邏輯符號。新課導入：邏輯代數和普通代數一樣，變量都用字母A、B、CX、Y、Z等表示。但是和普通代數不同的是，邏輯代數研究變量之間的邏輯關系，沒有量值的大小，它與普通代數雖然有相似之處，但是兩者有根本的不同。邏輯代數有它本身自己的的公式和定理。教學過程：一、邏輯變量與邏輯函數1、邏輯變量指在邏輯代數中，用英文字母表示變量。邏輯變量的取值只有0和1兩個數。2、邏輯函數 一般地，如果輸入邏輯變量A、B、C、取值確定之后，輸出變量Y的值也被惟一的確定了，那么就稱Y是A、B、C、的邏輯函數。并記作： Y=f（A，B，C，）若兩個函數相等，則它們的真值表一定相同；反之，若兩個函數的真值表完全相同，則這兩個函數一定相等。二、常量之間的關系與運算： 00=0 01=0 10=0 11=1或運算： 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=1非運算： 0=1 1=0三、變量和常量的關系 A+0=0 A 1=A A+1=1 A 0=0四、運算律1、交換律：A B=B A A+B=B+A2、結合律：（A B） C=A（B C） （A+B）+C=A+（B+C）3、等冪律：A+A=A A A=A4、互補律：A A=0 A+A=15、雙否律：A=A 6、分配律：A（B+C）=A B+A C A+（B C）=（A+B）（A+C）證明：（A+B）（A+C）=AA+AB+AC+BC=A+AB+AC+BC =A（1+B+C）+BC=A+BC7、吸收律：A+AB=A A（A+B）=A A（A+B）=AB A+AB=A+B8、摩根定理：A B=A+B A+B=A B9、冗余律：AB+AC+BC=AB+AC證明：AB+AC+BC=AB+AC+（A+A）BC= AB+ABC+AC+ABC=AB（1+C）+AC（1+B）=AB+AC例1-7解：列出真值表，見P11A+B和A B兩表達式在A、B 各種取值下是完全相同的，所以： A+B=A B五、關于等式的三個規則1、代入規則在任何一個邏輯等式中，如果等式兩邊所有出現的某個邏輯變量，都用同一個邏輯式代替，那么新等式仍然成立。2、對偶規則對于給定的邏輯表達式Y，如果將Y中的“”換成“+”，“+”換成“”；“0”換成“1”，“1”換成“0”，就得到一個新的邏輯表達式Y，稱Y為Y的對偶式。3、反演規則對于任何一個邏輯表達式Y，如果將原邏輯中的“”換成“+”，“+”換成“”；原變量換成反變量、反變量換成原變量；“0”換成“1”，“1”換成“0”，就可以得到它的反函數Y。這種方法，叫做反演規則。小結：1、 基本邏輯公式、定理；2、 邏輯函數的三個規則。作業：P27 51-5 邏輯函數的化簡復習舊課：基本邏輯公式、定理。新課導入：一般來說，邏輯函數的表達式越簡單，實現它的電路也越簡單。不僅經濟，而且可靠性高。而化簡邏輯函數，經常用到公式化簡法和卡諾圖化簡法。公式化簡法就是用邏輯代數中的公式和定理進行化簡。教學過程：一、標準與或表達式一個邏輯函數表達式的各種形式不同，但邏輯功能是相同的。例： Y=AB+BC 與或表達式 =（A+B）（B+C） 或與表達式 =AB+BC 與或非表達式 =AB BC 與非與非表達式 =A+B B+C 或非或非表達式二、邏輯函數的最簡表達式1、最簡與或表達式例如：Y=ABC+ABC+ABC+ABC=AC+AB2、最簡或與表達式例如：Y= ABC+ABC+ABC+ABC=AC+AB=（A+C）（A+B）3、最簡與或非表達式例如：Y= ABC+ABC+ABC+ABC=AC+AB=（A+C）（A+B） =AC+AB4、最簡與非與非表達式例如：Y= ABC+ABC+ABC+ABC=AC+AB=AC AB5、最簡或非或非表達式例如：Y= ABC+ABC+ABC+ABC=AC+AB=A+C + A+B三、邏輯函數的公式化簡法1、并項法利用公式A+A=1，將兩項合并為一項，并消除一個變量。例：Y=ABC+ABC+AC=AC（B+B）+AC=AC+AC=C（A+A）=C2、配項法（1）利用A+A=A，為某項配上其可能合并的項。例：Y=ABC+ABC+ABC+ABC=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC+ABC=AB+AC+BC（2）利用B=（A+A）B，為某項配上其所缺的變量，以便化簡。例：Y=AB+AB+BC+BC=AB+AB（C+C）+BC（A+A）+BC =AB+ABC+ABC+ABC+ABC+BC =AB（1+C）+BC（1+A）+AC（B+B） =AB+BC+AC3、吸收法（1）利用公式A+AB=A+B，消除多余變量。例：Y=AB+AC+BC=A（B+C）+BC=ABC+BC=A+BC（2）利用公式A+AB=A，消除多余項。例：Y=AB+ABC+ABCDE=AB（1+C+CDE）=AB4、消除冗余法利用公式AB+AC+BC=AB+AC，將冗余項BC消除。例：Y=AB+BC+AC+ACDE=AB+BC+AC=AB+BC小結：1、 邏輯函數的公式化簡法。 2、 作業：P27 6 1-6 邏輯函數的表示方法復習舊課：1、 利用公式對邏輯函數進行化簡；2、 卡諾圖的特點及性質；3、 利用卡諾圖對邏輯函數進行化簡。新課導入：前面所學可知，根據邏輯函數的不同特點和具體情況，可用真值表、表達式、卡諾圖、邏輯圖和波形圖等五種方法來表示。真值表比較容易掌握，表達式有不同的形式，卡諾圖比較直觀，邏輯圖是運算符號所組成的，而波形圖是表示電平變化的圖形。教學過程：一、邏輯函數的表示方法1、邏輯函數的真值表表示法真值表是把輸入邏輯變量的各種可能取值和對應的邏輯函數值排列在一起組成的表格。真值表的列寫方法是：n個輸入變量有2n個取值。例1-15解：ABY000011101110由表可知，當兩個變量取值不同時為1，否則為0，此函數為異或函數。2、邏輯函數的表達式表示法把輸出邏輯變量表示為輸入邏輯變量的與、或、非運算組合的表達形式。（1）、由實際邏輯問題寫表達式例1-16解：根據題意可以知道，只有當AB取值為期10時，輸出Y為1。因此可以寫出輸出函數表達式：Y=AB（2）、由真值表寫表達式例1-17解：由表可知，對于邏輯輸入變量A、B、C只有三組取值使邏輯函數Y為1。其邏輯表達式為：Y=ABC+ABC+ABC3、邏輯函數的卡諾圖表示法 例1-17的卡諾圖 00 01 11 1000100101 014、邏輯函數的邏輯圖表示法（圖1-16） 5、邏輯函數的波形圖表示法二、邏輯函數表示方法之間的轉換1、由真值表到邏輯圖的轉換由真值表到邏輯圖轉換的一般步驟是：（1） 根據真值表寫出函數的表達式，或者畫出函數的卡諾圖。（2） 用公式化簡法或卡諾圖化簡法進行化簡，求出函數的最簡表達式。（3） 根據函數的最簡表達式畫出邏輯圖。例1-18解：（1）根據題意可以列出真值表，如下表所示。由真值表可以寫出函數表達式：ABCY00000010010001111000101111011111 Y=ABC+ABC+ABC+ABC根據真值表可以畫出函數的卡諾圖 00 01 11 1000100111 01（2）卡諾圖化簡，合并函數最小項，得到函數最簡與或表達式為： Y=AB+AC+BC（3）畫邏輯圖，如下圖所示：2、由邏輯圖到真值表的轉換步驟是；（1） 用逐級推導法，寫出輸出函數的表達式。（2） 進行化簡，求出最簡與或表達式。（3） 將變量的各種可能取值組合代入函數表達式進行運算，并列出函數的真值表。例1-19解：（1）寫出函數表達式： Y=ABBC （2）對函數進行化簡，寫出最簡與或表達式 Y=ABBC=AB+BC（4） 代入變量的各種可能取值組合進行計算，列出真值表，如下表：ABCY000000100100 01111000101011011111小結：1、邏輯函數的五種表示方法； 作業：2、邏輯函數表示方法之間的轉換。 P28 8 第二章 邏輯門電路 2-1 分立元件門電路復習舊課：與、或、非三種基本邏輯運算的真值表、邏輯表達式、邏輯符號。新課導入：在數字電路中，任何復雜的邏輯電路都是由與門、或門和非門等基本邏輯門電路組成。由這三種最基本的門電路又可以構成與非門、或非門、異或門和異或非門等。分立元件門電路是由分立的半導體二極管、三極管和MOS管以及電阻等元件組成。教學過程：一、二極管與門1、與門的符號2、電路的真值表3、邏輯表達式 Y=ABABY0000101001114、波形圖二、二極管或門1、二極管或門符號2、電路的真值表3、邏輯表達式 Y=A+B4、波形圖ABY000011101111三、三極管非門1、非門邏輯符號2、非門真值表AY01103、邏輯表達式 Y=A四、復合門電路基本邏輯門電路簡單，缺點是存在電平偏移，帶負載能力差，工作速度低，可靠性差。非門的優點是沒有電平偏移，帶負載能力強，可靠性高。因此常將二極管與門、或門和三極管非門連接起來，構成新的邏輯門電路。1、DTL與非門電路ABY001011101110 真值表 邏輯符號邏輯表達式為：Y=AB2、DTL或非門電路ABY001010100110 真值表 邏輯符號邏輯表達式為：Y=A+B3、與或非門 表達式為：Y=AB+CD4、異或門 表達式為U=AB+A小結：1、 與門、或門、非門三種基本邏輯門邏輯符號、工作原理、真值表和表達式；2、 復合門電路的真值表和表達式。作業：P45 2、3 2-2 TTL集成門電路復習舊課：1、 與門、或門、非門三種基本邏輯門電路的電路圖、邏輯符號、工作原理、真值表和表達式；2、 復合門電路的真值表和表達式。新課導入：TTL門電路是三極管三極管邏輯門電路，這是把電路元件都制作在同一塊硅片上的電路。TTL門電路具有負載能力強、抗干擾能力強和轉換速度高的優點。教學過程：一、TTL與非門1、TTL與非門電路VB1VB2ABC電路真值表如下：ABY001011101110電路邏輯功能為： Y=AB3、四2輸入與非門74LS00四2輸入與非門74LS00內含四個2輸入與非門，集成電路內的四個與非門互相獨立，可以單獨使用。（圖2-10）二、TTL集成門電路的實用類型1、常用門電路常用集成門電路有與非門、與或非門、異或門等。2、集電極開路門（OC門）下圖電路中，輸出級三極管集電極是開路的。邏輯功能表達式為：Y=Y1Y2=ABCD=AB+CD3、TTL集成三態門（圖2-12）三狀態輸出與非門簡稱三態門，又常叫做TS門電路。其輸出除了高電平、低電平兩個狀態外，還有第三個狀態。稱為高阻態，也叫做禁止態。圖2-12（1）電路組成：該電路由兩個與非門組成，左邊的與非門叫控制門，右邊的與非門叫傳輸門。輸入端A、B為數據輸入端；輸入端EN為控制輸入端，或稱為許可端。 （3）真值表ENABY00010011010101101高阻（4）三態門的應用1）、構成數據總線2）、用作多路開關3）、用于雙向傳輸小結：1、 TTL與非門電路的組成、工作原理、邏輯符號、表達式及真值表；2、 集電極開路門、TTL集成三態門的組成、工作原理、邏輯符號、表達式和真值表。第三章 組合邏輯電路3-1 組合邏輯電路的分析和設計復習舊課：1、 分立元件邏輯門電路的邏輯符號及功能特點；2、 TTL集成門電路的工作原理及功能。新課導入：數字電路按其邏輯功能和特點的不同可分為組合邏輯電路和時序邏輯電路兩大類。組合邏輯電路的特點：該電路在任一時刻的輸出狀態僅取決于該時刻電路的輸入信號，而與信號作用前電路原來的狀態無關。即：1、 輸出、輸入之間沒有反饋通路。2、 電路中沒有記憶元件，只由門電路組成。時序邏輯電路的特點： 在某一時刻的輸出狀態不僅與該時刻的輸入信號有關，還和電路在此輸入信號作用前的本身狀態有關。教學過程：一、組合邏輯電路的分析組合邏輯電路分析的一般步驟是：（1） 根據邏輯圖寫出輸出端的邏輯表達式，一般從輸入到輸出逐級寫；（2） 根據需要對邏輯表達式進行變換和化簡，得出最簡式；（3） 根據最簡式列出真值表；（4） 根據真值表或最簡式，確定其邏輯功能。例3-1解；第一步，由電路寫表達式： M=ABC Y=AM+BM+CM=AABC+BABC+CABC第二步，化簡： Y= AABC+BABC+CABC=ABC（A+B+C） = ABC+ABC第三步，列真值表：ABCYABCY00011000001010100100110001101111第四步，判斷邏輯功能：從表可以看出，只有A=B=C=0和A=B=C=1時，Y才為1。即當A、B、C個輸入狀態一致時，電路才有輸出。因此，該電路是輸入一致檢測器。二、組合邏輯電路的設計設計步驟如下：第一步，分析給定的邏輯問題，列出真值表。第二步，根據真值表寫出組合邏輯電路的函數表達式。第三步，化簡或變換邏輯表達式。第四步，畫出邏輯電路圖。例3-2解：第一步，設輸入變量為A、B、C，同意為1，不同意為0；輸出變量為Y，通過為1，不通過為0。列出真值表。第二步，根據真值表寫出表達式： Y=ABC+ABC+ABC+ABC第三步，用卡諾圖化簡邏輯函數Y： Y=AB+AC+BCABCYABCY00001000001010110100110101111111第四步，畫邏輯圖：三、組合邏輯電路中的競爭冒險1、競爭冒險產生的原因競爭冒險：在組合邏輯電路中，當輸入信號的狀態改變時，輸出端可能產生破壞電路原有設計功能的過渡干擾脈沖。產生原因：主要是門電路的延時作用產生的。 由于門電路的延時作用，使信號從輸入經過不同的通路傳輸到輸出所需的時間不同，可能導致錯誤的輸出。（圖3-8、3-9）0型競爭冒險：A+A=1 1型競爭冒險：AA=02、 競爭冒險的判斷（1）邏輯表達式判別法觀察邏輯函數表達式中，是否可能出現A+A或AA的形式。若有，就存在競爭冒險。通常電路能自動消除的競爭冒險稱為非臨界競爭冒險，不能自動消除的競爭冒險稱為臨界競爭冒險。（2）卡諾圖判別法在邏輯函數的卡諾圖中，如果兩個圈中存在相鄰項，并且兩具圈沒有公共部分，那么這兩個圈的和式存在競爭冒險。3、 競爭冒險的消除小結：組合邏輯電路的分析和設計方法。 作業：P73 1、3實驗五 組合邏輯電路的設計與調試一、實驗目的1、掌握用門電路設計組合邏輯電路的方法。2、掌握組合邏輯電路的調試方法。二、實驗儀器與器材數字實驗儀一臺，萬用表一只，CC4011、CC4012各4片。三、實驗原理設計步驟如下： 第一步，根據給定的實際問題做出邏輯說明。第二步，分析給定的邏輯問題，列出真值表。第三步，根據真值表寫出組合邏輯電路的函數表達式并化簡。第四步，根據集成芯片的類型變換邏輯函數表達式并畫出邏輯電路圖。第五步，檢查設計的組合邏輯電路是否存在競爭冒險，若有則設法消除。四、實驗內容和步驟1、用與非門設計一個三變量輸入多數表決的組合邏輯電路，即三個變量中有兩個或兩個以上同意時，表決通過，輸出為1。畫出實驗電路圖，并測試實際結果。ABCYABCY00001000001010110100110101111111Y=ABC+ABC+ABC+ABC =AB+AC+BC=ABACBC2、已知輸入信號A、B與輸出信號Y的邏輯關系如實圖8所示，用與非門設計一個具有此邏輯關系的邏輯電路。畫出實驗電路圖，并測試實際結果。ABY001010101111 Y=AB+AB+AB=AB+A=A+B=AB五、實驗報告要求1、畫出各個實驗電路，列表整理實驗測量結果。2、總結本次實驗體會。六、思考題現要設計一個燈控制電路，要求在三個不現的地方都能獨立地控制燈的亮滅，試問用什么門電路來實現該電路最簡單？畫出電路圖。3-2 加法器復習舊課： 組合邏輯電路的分析和設計方法。新課導入： 電子數字計算機的加減乘除四則運算都可以轉化為加法來實現，因此加法運算是最基本的運算單元。半加器和全加器又是加法運算的核心，它們都是組合邏輯電路。教學過程：一、 半加器半加器是完成兩個1位二進制相加的組合邏輯電路。所謂半加是指考慮加婁與被加數，不考慮低位進位的加法運算。1、 真值表AiBiSiCi0000011010101101 2、 表達式Si= Ai Bi+ Ai Bi= Ai +BiCi= Ai Bi3、 邏輯圖和邏輯符號 Ai SiBiCi二、 全加器全加運算除了完成兩個1位二進制的相加外，還要考慮低位的進位。1、真值表Ci-1AiBiSiCi00000001100101001101100101010111001111113、 邏輯表達式Si= Ai Bi Ci-1+ Ai Bi Ci-1+ Ai Bi Ci-1+ Ai Bi Ci-1= Ai +Bi+ Ci-1Ci= Ai Bi Ci-1+ Ai Bi Ci-1+ Ai Bi Ci-1+ Ai Bi Ci-1=（ Ai+ Bi） Ci-1+ Ai Bi用卡諾圖化簡，可得： 00 01 11 10 Si= Ai Bi Ci-1+ Ai Bi Ci-1+ Ai Bi Ci-1+ Ai Bi Ci-101011010 0100 01 11 10 Ci= Bi Ci-1+ AiCi-1+ Ai Bi 00100111 014、 邏輯圖和邏輯符號小結：1、 半加器的真值表、表達式、邏輯圖和邏輯符號。2、 全加器的真值表、表達式、邏輯圖和邏輯符號。作業：P73 63-3 數值比較器復習舊課： 加法器的真值表、表達式、邏輯圖和邏輯符號。新課導入： 在數字電路中，經常需要對兩個數值進行比較，然后根據比較結果轉向執行某種操作。用來進行數值大小比較的邏輯電路稱為數值比較器，簡稱比較器。教學過程：一、 1位數值比較器設有兩個1位二進制數A、B，用Y1表示AB，Y2表示A=B，Y3表示AB3，必有AB； 如果A3B3，必有AB； 如果A3=B3，需要再比較A2、B2的大小 只有當A3=B3、A2=B2、A1=B1、A0=B0時，才有A=B1、 真值表（表3-7）3-4 編碼器復習舊課： 數值比較器的真值表、表達式、邏輯圖。新課導入： 在數字電路中，經常把輸入的各種信號，例如文字、符號、十進制數等轉換為二進制代碼或二十進制代碼，這種轉換過程稱為編碼。能夠完成編碼功能的組合邏輯電路稱為編碼器。教學過程：一、 二進制編碼器是用二進制代碼對給定的輸入信號進行編碼的邏輯電路。三位二進制編碼器：1、真值表信號Y2Y1Y0A0000A1001A2010A3011A4100A5101A6110A71112、表達式Y2=A4+A5+A6+A7Y1=A2+A3+A6+A7 Y0=A1+A3+A5+A7二、 優先編碼器指當兩個或多個輸入端有信號時，其輸出總是與優先權最高的那個輸入端相對應，而與其他輸入端狀態無關。3位二進制的優先編碼器的輸入是8個要進行優先編碼的信號A0、A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7，設A7的優先級別最高，A6次之，A0最低，可列出如下真值表：（表3-9）圖3-23所示是集成8線3線優先編碼器74LS148的引出端功能圖。A0A7 是編碼輸入端，低電平有效，編碼的優先級別是從A7到A0遞降，A7為0時，不管其他值處于何種狀態，輸出Y2Y0均為0。S為選通輸入端，當S=0時，允許編碼；當S=1時，所有輸出門被封鎖，禁止編碼。小結：1、 數值比較器的真值表和表達式；2、 編碼器的定義、功能及真值表、表達式。作業：P73 83-5 譯碼器復習舊課：1、 二進制編碼器的功能、真值表和表達式。2、 優先編碼器的功能、真值表和集成電路。新課導入： 譯碼和編碼的過程相反，它是把代碼所表示的含義翻譯出來。能實現譯碼功能的組合邏輯電路稱為譯碼器。教學過程： 一、二進制譯碼器定義：二進制譯碼器是把二進制代碼翻譯成相應信號的邏輯電路。1、 三位二進制代碼譯碼器的組成原理3位二進制譯碼器有三個輸入端A、B、C和八個輸出端Y0Y7，根據二進制譯碼器的功能，可列出三位二進制譯碼器的真值表：ABCY0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y700010000000001010000000100010000001100010000100000010001010000010011000000010111000000012、 邏輯表達式Y0=ABC Y1=ABC Y2=ABC Y3=ABCY4=ABC Y5=ABC Y6=ABC Y7=ABC3、 邏輯圖（圖形3-26）三、 顯示譯碼器能把二進制代碼翻譯成十進制數碼，或翻譯成相應的文字、符號，再顯示出來。1、 數碼顯示器件常用的有：輝光數碼管、熒光數碼管、發光二極管和液晶顯示器件等。在數字電路中，常用的是發光二極管（LED）和液晶顯示器（LCD）。7段LED數碼顯示器數碼管中的二極有共陽極和共陰極兩種接法，如下圖所示：圖中ag用于顯示十進制的十個數字，h用于顯示小數點。對于共陽極數碼管來說，某一段接低電平時發光；對于共陰極數碼管，某一段接高電平時發光，使用時每個發光二極管應串聯一只100左右的限流電阻。LED顯示器的特點：體積小、壽命長、工作電壓低、響應速度快、清晰、工作可靠、顏色豐富。2、顯示譯碼電路（7段顯示譯碼器的基本組成原理）（1）真值表（以共陰極為例）十進制數輸入輸出ABCDabcdefg000001111110100010110000200101101101300111111001401000110011501011011011601101011111701111110000810001111111910011111011常用的7段顯示譯碼器，用于共陰極顯示的型號有T339、CT1048、CT4048、74LS48等。用于共陽極顯示的型號有T338、T1247、CT4247、74LS47等。三、4選1數據選擇器圖3-33給出了數據選擇器的邏輯電路圖，圖中A、B是選擇控制輸入端，D0、D1、D2、D3是數據輸入端，Y是輸出端。由邏輯圖可寫出表達式為： Y=ABD0+ABD1+ABD2+ABD3真值表如表3-13所示。小結：1、 二進制譯碼器的組成原理；2、 顯示譯碼器的顯示器件及工作原理；3、 數據選擇器的組成原理。作業：P73 9第四章 觸發器復習舊課：1、 二進制譯碼器的組成原理；2、 顯示譯碼器的顯示器件及工作原理；3、 數據選擇器的組成原理。新課導入： 前面所介紹的門電路在某一時刻的輸出信號完全取決于該時刻的輸入信號，它沒有記憶作用。本章介紹的觸發器雖然也是由門電路組成，但它卻具有記憶功能。教學過程： 觸發器的作用：（1） 具有兩個穩定的工作狀態。用Q和Q表示。（2） 兩個穩定的工作狀態可互相轉換。觸發器在某一時刻的狀態除了取決于該時刻輸入端的輸入信號，還取決于觸發器狀態轉換前的狀態。通常我們把觸發器狀態轉換前的狀態稱為現態，用Qn表示；把觸發器狀態轉換后的狀態稱為次態，用Qn+1表示。Qn+1是由輸入信號及Qn決定的。 （3）具有記憶功能。當輸入信號消失后，觸發器能把已轉換的穩定狀態長期保持下來。 4-1 基本RS觸發器一、 用或非門組成的基本RS觸發器1、電路組成 2、 邏輯功能（1）當RD=0 ，SD=1時，觸發器置1。G2輸出Q=0，G1輸出Q=1，SD稱為置1端，也稱置位端；（2）當RD=1，SD=0時，觸發器置0。由于RD=1，使G1輸出Q=0，由于Q=0、SD=0，使G2輸出Q=1，觸發器被置0。使觸發器處于0狀態的輸入端RD稱為置0端，也稱復位端。（3）當RD=SD=0時，觸發器狀態保持。即Qn+1=Qn 1）Qn=1、Qn =0時，G1輸出Q=1，觸發器保持1狀態不變。 2）Qn=0、Qn =1時，G1輸出Q=0，觸發器保持0狀態不變。（4）當RD=SD=1時，觸發器狀態不確定。 這時Q=Q=0，觸發器既不是1狀態，也不是0狀態。3、 特性表RD SDQnQn+1說明 0 0 0 00101觸發器狀態保持 0 1 0 10111觸發器置1 1 0 1 00100觸發器置0 1 1 1 101觸發器狀態不定4、特性方程 Qn+1=SD+RD Qn SDRD=0 （約束條件）二、