興國三中高二年級第三次月考數(shù)學（理）一、選擇題（本大題共12題，每小題5分，共60分。在每一小題的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，答案填寫在答題卷上。）1. 曲線在點（1，）處的切線的傾斜角為（ ）A. B.45 C. D.1352.復數(shù)z=（）+（）i對應的點在虛軸上，則（ ）A.或 B.且C.=0 D.或 3.在ABC中，sinAsinCcosAcosC，則ABC一定是（ ）A.銳角三角形 B.直角三角形C.鈍角三角形 D.不確定4.用數(shù)學歸納法證明（n+1）(n+2)(n+n)=13（2n-1）,從k到k+1，左邊需要增乘的代數(shù)式為（ ）A. B.C. D.5.設為可導函數(shù)，且滿足，則曲線在點（）處的切線的斜率是（ ）A.1 B. C. D. 6.已知，若，則的值為（ ）A.4 B. C.5 D.7.在區(qū)間上的最大值是（ ）A. B.0 C.2 D.48.函數(shù) （ ）A.在（0,2）上單調(diào)遞減 B.在（）和（+）上單調(diào)遞增C.在（0,2）上單調(diào)遞增 D. 在（）和（+）上單調(diào)遞減9.由1,2,3,4,5組成沒有重復數(shù)字且2,5不相鄰的四位數(shù)的個數(shù)是（ ）A.120 B.84 C.60 D.4810.已知的導函數(shù)圖像如圖3-2所示，那么的圖像最有可能是圖3-3中的（ ）11.曲線與坐標軸圍成的面積是（ ）A.4 B. C.3 D.212.如果函數(shù)=且在區(qū)間0，+上是增函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是（ ）A.(0， B.，1 C.(1， D.，二.填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，答案寫在答題卷上。）13.曲線共有 個極值.14.6名運動員分到4所學校去做教練，每校至少1人，有 種不同的分配方法。15.如圖，用6種不同的顏色把圖中A.B.C.D四塊區(qū)域分開，若相鄰區(qū)域不能涂同一種顏色，則涂法共 種.16.已知=，函數(shù)定義域中任意的有如下結論：（3） ； ； ； .上述結論中正確的序號是 .三.解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17.（本小題滿分10分）已知 ， 若 ，求的值.18. （本小題滿分12分） 7位同學站成一排(1)甲乙只能站在兩端的排法共有多少種? (2)甲乙相鄰且與丙不相鄰的排法共有多少種？（3）甲乙兩人之間恰有兩人的排法有多少種？19.（本小題滿分12分）設函數(shù) ，其中.已知在處取得極值.（1）求的解析式；（2）求在點A（1,16）處的切線方程.20.（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足 ，（1）寫出 ， ， 并推測的表達式；（2）用數(shù)學歸納法證明所得結論.21.（本小題滿分12分）在曲線上某一點A處作一切線使之與曲線以及軸所圍的面積為 ，試求：（1）切點A的坐標；（2）過切點A的切線方程.22