2018-2019學年第一學期會昌中學期中考試高二數學（文）試卷 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每一小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，答案填寫在答題卷上.1如果ab0，那么下列不等式成立的是()A Babb2 Caba2 D2直線l：xsin30ycos3010的斜率是()A B C D3已知等差數列an的前n項和為Sn，若6a32a43a215，則S7()A 7 B14 C21 D284已知互不重合的直線,互不重合的平面,給出下列四個命題,錯誤的命題是（ ）A若,則 B若,則/C若,則 D若,則5已知直線 xy10與直線2xmy30平行，則它們之間的距離是( )A1 B C3 D46為了讓大家更好地了解我市的天氣變化情況，我市氣象局公布了近年來我市每月的日平均最高氣溫與日平均最低氣溫，現繪成雷達圖如圖所示，下列敘述不正確的是（ ）A. 各月的平均最高氣溫都不高于25度 B. 七月的平均溫差比一月的平均溫差小C. 平均最高氣溫低于20度的月份有5個 D. 六月、七月、八月、九月的平均溫差都不高于10度7垂直于直線且與圓相切的直線的方程（ ） A或 B. 或 C. 或 D. 或8已知圓,若直線與圓交于兩點,則弦長的最小值是()A. B. C. D. 9九章算術是我國古代內容極為豐富的數學名著，書中有如下問題：“今有芻甍，下廣三丈，袤四丈，上袤二丈，無廣，高二丈，問：積幾何?”其意思為：“今有底面為矩形的屋脊狀的楔體，下底面寬3丈，長4丈，上棱長2丈，高2丈，問：它的體積是多少?”已知l丈為10尺，該楔體的三視圖如圖所示，其中網格紙上小正方形邊長為1，則該楔體的體積為（ ） A. 10000立方尺 B. 11000立方尺 C. 12000立方尺 D. 13000立方尺10如圖，棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，為線段A1B上的動點，則的最小值為（ ）A B C D 11若將函數向右平移個單位，所得的函數圖像關于原點對稱，則角的終邊可能過以下的哪個點（ ）A B. C D 12已知點A(5,0)，B(1，3)，若圓上恰有兩點M，N，使得MAB和NAB的面積均為5，則r的取值范圍是()A(1，) B(1,5) C(2,5) D(2，) 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分答案填寫在答題卷上13已知向量，若，則_ 14已知則_ 15在三棱錐中，則三棱錐的外接球的表面積為 16已知圓和圓只有一條公切線，若且，則的最小值為 三、解答題：共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分10分）已知公差不為的等差數列的首項,且成等比數列（1）求數列的通項公式;（2）設,求數列的前項和18（本小題滿分12分）柴靜穹頂之下的播出，讓大家對霧霾天氣的危害有了更進一步的認識，對于霧霾天氣的研究也漸漸活躍起來，某研究機構對春節燃放煙花爆竹的天數x與霧霾天數y進行統計分析，得出下表數據：x4578y2356(1)請畫出上表數據的散點圖（畫在答題卡所給的坐標系內）；(2)請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；(3)試根據(2)求出的線性回歸方程，預測燃放煙花爆竹的天數為9的霧霾天數參考公式：，其中，為數據x，y的平均數19（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面是邊長為1的菱形， 底面 為的中點， 為的中點(1)證明：直線平面；(2)求異面直線與所成角的余弦值20（本小題滿分12分）已知函數（1）求函數的對稱中心；（2）已知在中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且的外接圓半徑為，求周長的最大值21（本小題滿分12分）如圖1，在直角梯形中， ， ，點為線段的中點，將沿折起，使平面平面，得到幾何體，如圖2所示(1)求證： 平面；(2)求點到平面的距離22（本小題滿分12分）已知圓與圓關于直線對稱,且點在圓上(1)求圓的方程;（2）設為圓上任意一點, ,與不共線, 為的平分線,且交于.求證: 與的面積之比為定值.高二數學（文）試卷參考答案一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分1-5 DACBB 6-10 CDDAB 11-12 DB 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13 14 15 16 9 16.圓C1的標準方程為(x2a)2y24，其圓心為(2a,0)，半徑為2；圓C2的標準方程為x2(yb)21，其圓心為(0，b)，半徑為1.因為圓C1和圓C2只有一條公切線，所以圓C1與圓C2相內切，所以21，得4a2b21，所以(4a2b2)5529，當且僅當，且4a2b21，即a2，b2時等號成立所以的最小值為9 三、解答題：共6小題，共70分17.設數列的公差為,則.由成等比數列,得.3分即,得 (舍去)或.所以數列的通項公式為.5分2.因為.8分所以.10分18、【解析】(1)散點圖如圖所示： 2分(2)，4分，5分， 6分，7分，8分故線性回歸方程為.9分(3)由(2)，當時，即預測燃放煙花爆竹的天數為9的霧霾天數為7.12分19.（1）取 中點，連接 4分又,平面平面平面 5分（注：也可利用線面平行的判定定理證明）（2）,為異面直線與所成的角（或其補角） 7分由題易得為等邊三角形，又平面， 8分在等腰中， 10分所以所成角的余弦值大小為. 12分20解：由2分（1）令所以函數5分（2）由 又因為由8分又由余弦定理得： 當且僅當周長的最大值為912分21.解：（）證明：由已知可得： ， ，1分由余弦定理 從而， 3分平面平面，平面平面 平面 5分 （）由已知，易求7分 ，設點到平面的距