.1.2.1 函數的概念說課稿尊敬的各位評委、老師們：大家好！今天我說課的內容是函數的概念，選自人教版高中數學必修一第一章第二節。下面介紹我對本節課的設計和構思，請您多提寶貴意見。我的說課有以下六個部分：一、背景分析1學習任務分析本節課是必修1第1章第2節的內容，是函數這一章的起始課，它上承集合，下引性質，與方程、不等式、數列、三角函數、解析幾何、導數等內容聯系密切，是學好后繼知識的基礎和工具，所以本節課在數學教學中的地位和作用是至關重要的。2學情分析學生在初中已經學習了函數的概念，初步具備了學習函數概念的基本能力，但函數的概念從初中的變量學說到高中階段的對應說很抽象，不易理解。另外，通過對集合的學習，學生基本適應了有效教學的課堂模式，初步具備了小組合作、自主探究的學習能力。基于以上的分析，我認為本節課的教學重點為：函數的概念以及構成函數的三要素；教學難點為：函數概念的形成及理解。二、教學目標設計根據課程標準對本節課的學習要求，結合本班學生的情況，故而確立本節課的教學目標。1知識與技能（方面）通過豐富的實例，讓學生了解函數是非空數集到非空數集的一個對應；了解構成函數的三要素；理解函數概念的本質；理解f(x)與f(a)（a為常數）的區別與聯系；會求一些簡單函數的定義域。2過程與方法（方面）在教學過程中，結合生活中的實例，通過師生互動、生生互動培養學生分析推理、歸納總結和表達問題的能力，在函數概念的構建過程中體會類比、歸納、猜想等數學思想方法。3情感、態度與價值觀（方面）讓學生充分體驗函數概念的形成過程，參與函數定義域的求解過程以及函數的求值過程，使學生感受到數學的抽象美與簡潔美。三、課堂結構設計 為充分調動學生的學習積極性，變被動學習為主動愉快的探究，我使用有效教學的課堂模式，課前學生通過結構化預習，完成問題生成單，課中采用師生互動、小組討論、學生展寫、展講例題，教師點評的方式完成問題解決單，課后完成問題拓展單，課堂結構包含：復習舊知，引出課題（約2分鐘）創設情境，形成概念（約5分鐘）剖析概念 （約12分鐘） 小組討論，展寫例題（約8分鐘）例題分析，鞏固知識 小組展講，教師點評（約10分鐘）總結反思，知識升華（約2分鐘）（最后）布置作業，拓展練習四、教學媒體設計教學中利用投影與黑板相結合的形式，利用投影直觀、生動地展示實例，并能增加課堂容量；利用黑板列舉本節重要內容，使學生對所學內容有一整體認識，并讓學生利用黑板展寫、展講例題，有問題及時發現及時解決。五、教學過程設計本節課圍繞問題的解決與重難點的突破，設計了下面的教學過程。整個教學過程按四個環節展開：首先，在第一環節復習舊知，引出課題，先由兩個問題導入新課初中時函數是如何定義的？y=1是函數嗎？設計意圖：學生通過對這兩個問題的思考與討論，發現利用初中的定義很難回答第個問題，從而激起他們的好奇心：高中階段的函數概念會是什么？激發他們學習本節課的強烈愿望和情感，使他們處于積極主動的探究狀態，大大提高了課堂效率。從學生的心理狀態與認知規律出發，教學過程自然過渡到第二個環節函數概念的形成。由于高中階段的函數概念本身比較抽象，看不見也摸不著，不易直接給出，因此在本環節中，我主要通過學生能看見能感知的生活中的3個實例出發，由具體到抽象，由特殊到一般，一步步歸納形成函數的概念，此過程我稱之為“創設情境，形成概念”。對于這3個實例，我分別預設一個問題讓學生思考與體會。問題1：從炮彈發射到落地的0-26s時間內，集合A是否存在某一時間t，在B中沒有高度h與之對應？是否有兩個或多個高度與之相對應？問題2：從19792001年，集合A是否存在某一時間t，在B中沒有面積S與之對應？是否有兩個或多個面積與它相對應嗎？問題3：從19912001年間，集合A中是否存在某一時間t，在B中沒恩格爾系數與之對應？是否會有兩個或多個恩格爾系數與對應？設計意圖：通過循序漸進地提問，變教為誘，以誘達思，引導學生根據問題總結3個實例的各自特點，并綜合各自特點，歸納它們的公共特征，著重向學生滲透集合與對應的觀點，這樣，再讓學生經歷由具體到抽象的概括過程，用集合、對應的語言來描述函數時就顯得水到渠成，難點得以突破。函數的概念既已形成，本節課自然進入了第3個環節剖析概念，理解概念。函數概念的理解是本節課的重點也是難點，概念本身比較抽象，學生在理解上可能把握不準確，所以我分兩個步驟來進行剖析，由具體到抽象，螺旋上升。首先，在學生熟讀熟背函數概念的基礎上，我設計一個學生活動，讓學生充分參與，在參與中體會學習的快樂。我利用多媒體制作一個表格，請學號為0105的同學填寫自己上次的數學考試成績，并提出3個問題：問題1：若學號構成集合A，成績構成集合B，對應關系f：上次數學考試成績，那么由A到B能否構成函數？問題2：若將問題1中“學號”改為“0105的學生”，其余不變，那么由A到B能否構成函數？問題3：若學號04的學生上次考試因病缺考，無成績，那么對問題1學號與成績能否構成函數？設計意圖：通過層層提問，層層回答，讓學生對概念中關鍵詞的把握更為準確，對函數概念的理解更為具體，為總結歸納函數概念的本質特征打下基礎。其次，我通過幻燈片的形式展示幾組數集的對應關系，讓學生分析討論哪些對應關系能構成函數，在學生深刻認識到函數是非空數集到非空數集的一對一或多對一的對應關系，并能準確把握概念中的關鍵詞后，再著重強強在這兩種對應關系中，何為定義域，何為值域，值域和集合B有什么關系，強調函數的三要素，得出兩函數相等的條件。至此，本節課的第三個環節已經完成，對于區間的概念，學生通過預習能夠理解課堂上不再多講，僅在多媒體上進行展示，但會在后面例題的使用中指出注意事項。在本節課的第四個環節例題分析中，我重點以例題的形式考查函數的有關概念問題，簡單函數的定義域問題以及函數的求值問題，至于分段函數、復合函數的求值及定義域問題，將在下節課予以解決，本環節主要通過學生討論、展寫、展講、學生互評、教師點評的方式完成知識的鞏固，讓學生成為課堂的主人。最后，通過總結點評，完善知識體系課堂練習，鞏固知識掌握布置作業，沉淀教學成果六、教學評價設計教