第39課 圓的方程與圓的位置關系一、 考綱知識點：1、 圓的標準方程和一般方程（C）2、 直線與圓、圓與圓的位置關系（B）二、 課前預習題：1、若直線與圓相交于P、Q兩點，且POQ120（其中O為原點），則k的值為 2、已知兩圓和相交于兩點，則直線的方程是 3、已知的方程是，的方程是，由動點向和所引的切線長相等，則運點的軌跡方程是_ _ 4、圓關于直線對稱的圓的方程是 5、由直線上的一點向圓引切線，則切線長的最小值為 6、若圓的圓心到直線的距離為,則a的值為 7、設直線與圓相交于、兩點，且弦的長為，則_8、與直線和曲線都相切的半徑最小的圓的標準方程是 9、如果點P在平面區域上, 點Q在曲線最小值為 10、已知圓的方程，為圓上任意一點（不包括原點）。直線的傾斜角為弧度，則的表達式為 11、如圖，是直線上的兩點，且兩個半徑相等的動圓分別與相切于點，是這兩個圓的公共點，則圓弧，與線段圍成圖形面積的取值范圍是 12、設有一組圓下列四個命題：存在一條定直線與所有的圓均相切 存在一條定直線與所有的圓均相交存在一條定直線與所有的圓均不相交 所有的圓均不經過原點其中真命題的代號是（寫出所有真命題的代號）課堂例題：例題1如圖,圓O1與圓O2的半徑都是1,O1O2=4,過動點P分別作圓O1、圓O2的切線PM、PN（M、N分別為切點），使得試建立適當的坐標系，并求動點 P的軌跡方程.例題2已知圓C的方程：，是否存在斜率為1的直線，使以被圓C截得的弦AB為直徑的圓過原點，若存在，求出的方程；若不存在，說明原因；例題3在以O為原點的直角坐標系中，點A（4，3）為直角的直角頂點，已知，且點B的縱坐標大于零。求圓關于直線OB對稱的圓的方程；例題4已知圓C過定點A(0,p) (p0) ,圓心C在拋物線x2=2py上運動,M、N為圓C與x軸的交點.（1）當C點運動時，|MN|是否變化？請證明你的結論。（2）設|AM|=l1, |AN|=l2,求的最大值，并求出此時圓C的方程。班級 姓名 學號 等第 填空題1、過坐標原點且與x2+y2 + 4x+2y+=0相切的直線的方程為 2、從圓外一點向這個圓作兩條切線，則兩切線夾角的余弦值為 3、設直線過點(0,a),其斜率為1, 且與圓x2+y2=2相切,則a 的值為 4、直線與圓沒有公共點，則的取值范圍是 5、曲線與直線有兩個交點時，實數的取值范圍是 6、圓上的點到直線的最大距離與最小距離的差是 7、若圓上至少有三個不同點到直線:的距離為,則直線的傾斜角的取值范圍是 8、已知直線axbyc0與圓O：x2y21相交于A、B兩點，且|AB|，則 . 9、若直線按向量平移后與圓相切，則c的值為 10、若半徑為1的圓分別與軸的正半軸和射線相切，則這個圓的方程為 11、已知圓M：（xcosq）2（ysinq）21，直線l：ykx，下面四個命題：（A） 對任意實數k與q，直線l和圓M相切；（B） 對任意實數k與q，直線l和圓M有公共點；（C） 對任意實數q，必存在實數k，使得直線l和圓M相切（D）對任意實數k，必存在實數q，使得直線l和圓M相切其中真命題的代號是_（寫出所有真命題的代號） 12、過點（1，）的直線l將圓(x2)2y24分成兩段弧，當劣弧所對的圓心角最小時，直線l的斜率k 解答題13、一圓與y軸相切，圓心在直線x-3y=0上,且在直線y=x上截得的弦長為,求此圓的方程14、已知P是直線3x+4y+8=0上的動點,PA,PB是圓x2+y2-2x-2y+1=0的兩條切線,A,B是切點,C是圓心,求四邊形PACB面積的最小值。15、設圓滿足：（1）截y軸所得弦長為2；（2）被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3：1，在滿足條件（1）（2）的所有圓中，求圓心到直線L:x-2y=0的距離最小的圓的方程。16、據氣象臺預報：在A市正東方向300km的B處有一臺風中心形成，并以40km/h的速度向西偏北450方向移動，在距臺風中心250km及其以內的地區將受其影響。從現在起經過多長時間，臺風將影響A市？持續時間多長？（精確到0.1h，參考數據：）17、已知圓C1：x2+