第一章 統計教案示例http:/www.DearEDU.com要點透視：1三種抽樣方法：簡單隨機抽樣，系統抽樣，分層抽樣及它們的簡單應用2總體特征數的估計：（1）總體平均數的估計量：；（2）總體方差S2的估計量： S2=，或S2=；（3）總體標準差的估計量：S或 S活題精析： 例1從含有500個個體的總體中一次性地抽取25個個體，假定其中每個個體被抽到的概率相等，那么總體中的每個個體被抽取的概率等于 。 要點解折：由題意易得I=0.05 思維延伸：由每個個體被抽到的可能性相等，易求 例2（2001年新課程卷）一個工廠有若干個車間，今采用分層抽樣的方法從全廠某天的2048件產品中抽取一個容量為128的樣本進行質量檢查若一車間這一天生產256件產品，則從該車間抽取的產品件數是 。 要點解析：根據分層抽樣方法的法則，得所求件數是 N16 思維延伸：本題主要考查統計中分層抽樣方法在產品質量抽查中的應用，以及簡單的計算技能練 習 題一、選擇題：1簡單隨機抽樣，系統抽樣，分層抽樣之間的共同點是（ ） A都是從總體中逐個抽取 B將總體分成幾部分，按事先確定的規則在各部分抽取 C抽樣過程中每個個體被抽到的概率是相等的 D將總體分成n層，然后分層按照比例抽取2如果數據x1，x2，xn的平均數是，方差是s2，則2x1+3，2x23，2xn3的平均數和方差分別是（） A和S B23和4 S2 C23和S2 D2+3和4S212 S93某小區有500個家庭，其中高收入家庭125戶，中等收入家庭280戶，低收入家庭95戶，為了解有關空調購買力的某個指標，要從中抽取一個容量為 100戶的樣本從10名同學中抽取3人參加座談會 （I）簡單隨機抽樣方法；（II）系統抽樣方法（III）分層抽樣方法 問題和方法配對正確的是（ ） AI，II BIII，I CII，III DIII，II4在頻率分布直方圖中，各個長方形的面積表示（ ） A落在相應各組的數據頻數 B相應各組的頻率 C該樣本所分成的組數 D該樣本的樣本容量5將容量為100的樣本數據，按由小到大排列分成8個組如表：第三組的頻率和累積頻率是（ ） A0.14和0.37 B和 C0.03和0.06 D和6有一個容量為45的樣本數據，分組后各組的頻數如下，根據累積頻率分布，統計小于27.5的數據約為總體的（ ） 12.5，15.5，3；15.5，18.5，8；18.5，21.5，9；21.5，24.5，11；24.5，27.5，10；27.5，30.5，4. A91 B92 C95 D30二、填空題：7一個樣本的方差是S2=，則這樣一個樣本的平均數= ，樣本容量是 。8某單位有技工118人，技術員12人，工程師6人，需要從這些人中抽取一個容量為n的樣本；如果采用系統抽樣和分層抽樣的方法抽取，都不用剔除個體；如果容量增加一個，則在采用系統抽樣時，需要在總體中剔除一個個體，則樣本容量n= 。9如果已知一個樣本的S2= 0.63，S2=0.7，那么容量n= .10要從5003個總體中抽取50個樣本，按系統抽樣法，應將總體分成 部分，每部分都有個 個體三、解答題11100名學生參加競賽，其中參加數學競賽的有29人，參加物理競賽的有24人，參加化學競賽的有20人，參加信息競賽的有15人，參加生物競賽的有12人（1）作出學生參加五項競賽的頻率分布表； （2）畫出表示頻率分布的條形圖12某班40人隨機平均分成兩組，兩組學生一次考試的成績情況如下表： 求全班的平均成績和標準差13某校成立12人的合唱隊，共有121名同學報名，采用系統抽樣法確定人選，寫出抽樣步驟，求每個人被抽取的概率14證明：S2.15現有同一型號的電腦96臺，為了了解這種電腦每開機一次所產生的輻射的情況，從中抽10臺在同一條件