江蘇泰興中學高中數學第1章三角函數4任意角的三角函數2教學案無蘇教必修4_第1頁
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江蘇省泰興中學高一數學教學案(40)必修4_01 任意角的三角函數（二） 班級 姓名 目標要求1理解單位圓中的三角函數線；2能利用單位圓中的三角函數線探究三角函數的有關問題重點與難點重點：會用三角函數線解簡單的三角方程與三角不等式 難點：理解三角函數線的意義 教學過程：一、 問題情境在前面的學習中,我們知道,角的三角函數值與角的終邊上的點P(x, y)的位置是無關的,那么我們就可以在角的終邊上取一些特殊的點,讓問題研究變得簡單些.二、 數學建構1、 有向線段：有向直線：有向線段的數量：2、 作出角的正弦線、余弦線、正切線特殊情況：3、根據單位圓中的三角函數線，探究：（1）正弦函數、余弦函數、正切函數的值域；（2）正弦函數、余弦函數在區間上的單調性；（3）正切函數在區間上的單調性三、典例剖析例1 作出下列各角的正弦線，余弦線，正切線（1）； （2）； （3）例2 利用單位圓，求使下列等式成立的的集合：（1），； （2），； （3）. 例3 利用單位圓，求使下列不等式成立的的范圍：（1）； (2) ； （3） 例4 若，試比較的大小 四、鞏固練習:1、若的正弦線與余弦線的長度相等，且符號相同，那么的值為 2、已知，用不等號填空：（1） ；（2） 3、利用單位圓寫出符合下列條件的角（1）若，則 ；（2）若，則 五、 課堂小結 1. 單位圓的概念,有向線段、有向直線的定義,正弦線、余弦線、正切線的定義.三角函數線都是一些特殊的有向線段,一是其與坐標軸平行(或重合),二是其與單位圓有關,這些線段分別都可以表示相應三角函數的值,它們是三角函數的幾何表示. 2. 應用單位圓中的三角函數線,解決了一些與三角函數有關的問題,如比較三角函數值的大小,求角或角的范圍.這里,關鍵在于要學會用數形結合的思想來解決問題,同時,也是培養學生數形結合意識的好機會.江蘇省泰興中學高一數學作業(40)班級 姓名 得分 1、若角的終邊在直線上，則等于 2、在上滿足的的取值范圍是 3、利用正弦線比較的大小： 4、若，試比較與的大小： 5、已知，且，則角的集合為_6、若，則的取值范圍為_7、利用單位圓，求使下列等式成立的的

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