平面的基本性質4課程問題：9.1平面的基本特性(4)教育目的：1.理解公理3的三個推論。2.利用平面的基礎，掌握證明所有點共面、所有線共面、3點共線、3線共線問題的一般方法。3.通過嚴格的推理論證，培養邏輯思維能力，發展空間想象能力。4.通過問題解決方法和規律的總結，了解個性和共性。培養特殊與一般的關系，辯證唯物主義的觀點。另外，在合理的論證過程中，發展嚴謹的學風授課焦點：(1)證明或共面、三點共線或三線共點問題。(2)證明過程的書寫格式和規則。教學難點：(1)畫出符合問題含義的圖形。(2)選擇適當的公理或推理作為論據。解決方法(1)規范教師完整板書的代表性主題的過程、學生的證明形式。(2)利用實物放在適合問題目的的位置。課程體系：一、學習要求：1 .學習考試題，根據問題的意義畫圖形，寫“已知，證據”。2.論據正確，論證嚴謹，制定規范，3。掌握基本方法：學習反證法等方法，分類討論。第二，整體認識：在立體幾何教學中，對學生進行推理論證訓練是培養學生邏輯思維能力的有效手段。首先，要指導學生學習根據問題的意義畫圖形、寫已知、證據等方法。第二，推理的基礎是平面的基本性質，要引導學生決定平面。因為學生們不習慣立體幾何中的推理，所以要以啟蒙為主講課，練習。教師在解釋的同時，要培養學生充分開展思維過程分析空間問題的能力，在判讀時要復述公理或推論的內容，加深對平面基本性的理解。第三，復習：學習了1平面的基本特性。那么，線在平面內的條件是什么呢？(學生們回答了公理1，教師板圖1-20的標記。）確定平面的條件是什么？(4名學生回答，教師板圖1-21)3.上節課后布置了事故證明推理3。現在讓學生回顧證明過程。已知：直線a/b尋求證據：a，b后，只有一個平面。證明：“存在”。ab，a，b在同一平面內(平行線的定義)。“唯一性”在直線a上創建點a。假設a和b有平面，則a。b和b的其他點a有兩個平面和。這與推論1相矛盾。注：使用卡唯一性，“反證據法”。四、示例和練習先看看有多少條線共面。范例1驗證：彼此相交但具有相同點的兩條直線必須位于同一平面內。分析：四條線相交，可能不共點，也可能有兩條。一種情況是三條線共用同一個點。第二是因為沒有三條直線，所以分為兩種情況。(1)已知：d尋求證據：a、b、c、d共面。證明：da=p，d，a確定平面alpha(推斷2)。同樣，d、b、d和c分別確定平面、。o-a、o-b、o-c、-o-、o-、o-。平面、都經過了直線d和d。，一致。a、b、c、d共面。注：這個問題的方法是“相同的方法”。(2)已知：da=p，db=q，dc=r，ab=m，bc=n，a卡：a、b、c、d等面證明：da=p，d和a確定平面(推論2)。ab=m，db=q，m，q。a、b、c、d四線共面。注：讓學生們在物理上有4條直線的兩種位置關系。分類討論時，要注意不要重復或遺漏。結合這個例子，說明了各種線共面的方法。示例2圖1-25，在已知空間四邊形ABCD中，e、f、g、h分別是AB、AD、BC、CD的點，EF從p .交出了GH。驗證：p位于線BD上。分析：BD是兩個平面相交線，要證明p位于兩個平面相交線上，必須首先證明p是兩個平面公共點。已知項目：ef/GH=p、e/ab、f/ad、g/BC、h/CD、尋求證據：b、d、p三點共線。證明：abaab、dBD、e ab、f ad、Ef/GH=p，p/平面ABD.同樣，p平面BCD.平面ABD平面BCD=BD。p-BD共線b、d、p 3點。注：結合這個例子，說明證據三點共線的一般想法。練習：如果兩個平面相交，有三條相交線，其中兩條在一點相交，則第三條相交線也將通過分析：3線共點問題，但有例2和這首的點都要證明p是2平面的公共點。已知：圖1-26，/=a，/=b，/=c，b/c=p .驗證：p/a證明：b-c=p，-p-b=b，p。同樣，p。另外，=a，pa第五，摘要：本單元以練習為主，研究了共面、共面、共線的一般證明方法及分類討論的思路。證明的依據是平面的基本性質，數學方法有反證法和相同的方法，也是本單元的主要證明方法。證明的撰寫有需要推理的根據，寫規范。1.證明多個點或線共面通常有兩個想法。(1)首先，證明某些因素確定了某些平面，這些平面是一致的(例1的)。(2)首先由一些因素決定平面，證明其馀因素在這個平面內(例1的)。2.證明三點共線，通常通過兩點的直線是兩個平面的交點，然后證明第三點是兩個平面的公共點。也就是說，證明點分別在兩個平面內。例如，2.3 .證明3線在公共點上兩條線在一點相交，第三條線通過這一點。例如，練習3 .用符號語言表達三個定理和三個推論，提高幾何語言水平。六、課后作業：同時輔導1.教科書練習(略)。2.證據：兩條相接的三條直線必須在同一平面內。3.已知：ABC位于平面之外，三角形三面AB，AC，BC分別