1,PPT學習交流,前面我們已經學習了圖形的哪些變換？,平移的方向,平移一定的距離。,圖形的這些不同的變換是我們學習幾何必不可少的重要工具,它不但裝點了我們的生活,而且是學習后續知識的基礎。,相似比。,旋轉中心,旋轉方向,旋轉角度.（特殊地，中心對稱）,軸對稱與軸對稱圖形。,知識回顧：,平移：,旋轉：,翻折（軸對稱變換）：,相似：,2,PPT學習交流,如何探究這兩個相似圖形之間的內在關系呢？,3,PPT學習交流,除對應點連線外，我們還可以怎樣去探究？,4,PPT學習交流,5,PPT學習交流,6,PPT學習交流,對類似的這兩個相似圖形，同學們知道怎樣去探究了嗎？,7,PPT學習交流,根據經驗，我們從對應邊的位置關系去探究。,8,PPT學習交流,9,PPT學習交流,10,PPT學習交流,11,PPT學習交流,再探究這兩個相似圖形，對同學們來說已經不是難事了，我們完全有能力自己去探究！,12,PPT學習交流,13,PPT學習交流,如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且對應頂點的連線相交于一點，對應邊平行，像這樣的兩個圖形叫位似圖形.,位似的概念與特征,特征：,1、位似圖形一定是相似形，反之不一定。,2、判斷位似圖形時要注意首先它們必須是相似形，其次每一對對應點所在直線都經過同一點。,這個點叫做位似中心，,這時的相似比又叫位似比。,14,PPT學習交流,判斷下列各對圖形是不是位似圖形。,（1）正五邊形ABCDE與正五邊形ABCDE；,（2）等邊三角形ABC與等邊三角形ABC。,是否相似圖形都是位似圖形？,是,是,辨一辨：,（1）,（2）,15,PPT學習交流,（1）,不是,A,C,D,B,F,E,G,顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形.相似圖形不一定是位似圖形，可位似圖形一定是相似圖形。,思考：位似圖形有何性質？,想一想：,判斷下面的正方形是不是位似圖形？,16,PPT學習交流,位似圖形的性質,性質：（）位似圖形的對應點和位似中心在同一條直線上。（2）.位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于相似比。,（1）,（2）,（3）,17,PPT學習交流,二、位似圖形的畫法,A,B,A,C,B,C,O,以0為位似中心把ABC在同側縮小為原來的一半,1.畫出ABC,2.選取中心點,3.連結OA、OB、OC,4.在OA、OB、OC上分別選取A、B、C，使OA/OA=1/2、OB/OB=1/2、OC/OC=1/2,步驟：,5.連結ABC，所連成的圖形就是所求作圖形,18,PPT學習交流,二、位似圖形的畫法,A,B,A,C,B,C,O,以0為中心把ABC縮小為原來的一半,19,PPT學習交流,1.如同，OAB和OCD是位似圖形，AB與CD平行嗎？為什么？,ABCD,OAB與ODC是位似圖形,OABOCD,AC,ABCD,課堂練習,理由如下：,20,PPT學習交流,3、若ABC與ABC的相似比為：1:2，則OA：OA=（）。,O,A,A,B,C,B,C,1:2,課堂練習,21,PPT學習交流,O,.,A,B,C,A,C,B,.,4、如圖，已知ABC和點O.以O為位似中心，求作ABC的位似圖形，并把ABC的邊長擴大到原來的兩倍。,即：OA:OA=OB:OB=OC:OC=1:2,課堂練習,22,PPT學習交流,位似圖形的概念：,課堂小結,本節課，我們學習了哪些知識？,你還有哪些困惑？,位似圖形的性質：,如果兩個圖形不僅相似，而且每組對應點所在的直線都經過同一點,對應邊互相平行,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形。,這個點叫做位似中心。,（1）.位似圖形的對應點和位似