2020（二）青銅峽高級中學月考高二年級文科數學第I卷一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的1已知,則（）ABCD2設是虛數單位，復數=（ ）A. B. C. D. 3已知復數，則“”是“為純虛數”的 （ ） A充分非必要條件B必要非充分條件C充要條件D既非充分也非必要條件4已知命題：所有有理數都是實數，命題：正數的對數都是負數，則下列命題中為真命題的是（ ） A B C D5下列函數中,既是奇函數又是增函數的為（）ABCD 6.已知 則 （ ）A. B. C. D. 7設某中學的高中女生體重（單位：kg）與身高（單位：）具有線性相關關系，根據一組樣本數據（，），用最小二乘法近似得到回歸直線方程為，則下列結論中不正確的是（ ）A與具有正線性相關關系 B回歸直線過樣本的中心點C若該中學某高中女生身高增加1，則其體重約增加0.85D若該中學某高中女生身高為160，則可斷定其體重必為50.29.8設 ，則 的大小關系是( )A. B. C. D. 9已知的圖象如圖，則函數的圖象可能為（ ）10. 若函數在區間上的最大值是最小值的3倍，則()A. B. C. D. 11數列滿足 ，則等于()A. B1 C2 D312若，,且，則的取值的范圍是（ ）A B C D第卷本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須做答第22題第23題為選考題，考生根據要求做答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.13已知復數(是虛數單位),則_.14函數的定義域為_15甲、乙、丙三位同學被問到是否去過、三個城市時， 甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過城市； 乙說：我沒去過城市； 丙說：我們三人去過同一城市； 由此可判斷乙去過的城市為_16函數的最小值為 。三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17. （本小題滿分12分）（1）計算 （2）若，求的值18. （本小題滿分12分）為調查某地區老年人是否需要志愿者提供幫助，從該地區調查了500位老人，結果如下：性別是否需要志愿者男女需要4030不需要160270（1）估計該地區老年人中，需要志愿提供幫助的老年人的比例；（2）能否有99的把握認為該地區的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關？提供幫助的老年人的比例？說明理由0.0500.0100.0013.8416.63510.828附： 19. （本小題滿分12分）隨著我國經濟的發展，居民的儲蓄存款逐年增長.設某地區城鄉居民人民幣儲蓄存款（年底余額）如下表：年份20202020202020202020時間代號12345儲蓄存款（千億元）567810 （1）求關于的回歸方程（2）用所求回歸方程預測該地區2020年（）的人民幣儲蓄存款.附：回歸方程中20. （本小題滿分12分）已知函數,(1) 若,求的最大值與最小值(2)的的最小值記為，求的解析式以及的最大值21. （本小題滿分12分）已知函數(1)若，求函數的最小值 (2)求不等式的解集請考生在第22-23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分22. (本小題滿分10分) 選修44：坐標系與參數方程在直角坐標系中，直線過點，傾斜角為. 以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，直線與曲線交于兩點.（1）求直線的參數方程（設參數為）和曲線的普通方程；（2）求的值.23. (本小題滿分10分)選修45:不等式選講已知函數.（1）求不等式的解集；（2）若證明：高二文科數學月考答案一、選擇題： 1-4 ADCD 5-8 BBDC 9-12 CABB二、填空題：13. 14. 15. A 16. 三、解答題17. （本小題滿分12分）（1）計算 （2）若，求的值解（1）原式=（2）由已知，則18. （本小題滿分12分）為調查某地區老年人是否需要志愿者提供幫助，從該地區調查了500位老人，結果如下：性別是否需要志愿者男女需要4030不需要160270（1）估計該地區老年人中，需要志愿提供幫助的老年人的比例；（2）能否有99的把握認為該地區的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關？提供幫助的老年人的比例？說明理由0.0500.0100.0013.8416.63510.828附： 解：（）調查的500位老年人中有70位需要志愿者提供幫助，因此該地區老年人中，需要幫助的老年人的比例的估計值為（）由于所以有99%的把握認為該地區的老年人是否需要幫助與性別有關19. （本小題滿分12分）隨著我國經濟的發展，居民的儲蓄存款逐年增長.設某地區城鄉居民人民幣儲蓄存款（年底余額）如下表：年份20202020202020202020時間代號12345儲蓄存款（千億元）567810 （1）求關于的回歸方程（2）用所求回歸方程預測該地區2020年（）的人民幣儲蓄存款.附：回歸方程中解：（1）又從而故所求回歸方程為（2）將代入回歸方程可預測該地區2020年的人民幣儲蓄存款為（千億元）20. （本小題滿分12分）已知函數,(1) 若,求的最大值與最小值(2)的的最小值記為，求的解析式以及的最大值 解：(1) 時，,則當時，的最小值為0，時，的最大值為4（2）,當時，的最小值為當時， 的最小值為當時，的最小值為則可知，在單調遞增，在單調遞減，的最大值為21. （本小題滿分12分）已知函數(1)若，求函數的最小值 (2)求不等式的解集解：（1）時， ，當，即時有最小值為2（2）定義域為R若，則單調遞增，單調遞增， 則在R上單調遞增若，則單調遞減，單調遞減，則在R上單調遞增因此總有在R上單調遞增， 則由可得，解得，不等式解集為22. (本小題滿分10分) 在直角坐標系中，直線過點，傾斜角為. 以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，直線與曲線交于兩點.（1）求直線的參數方程（設參數為）和曲線的普通方程；（2）求的值.解：（）直線過點，傾斜角為直線以為參數的參數方程為（為參數）.3分曲線的極坐標方程為曲線的普通方程為.5分（）將直線的參數方程代入曲線的普通方程，得.6分設兩點對應的參數為點