2020/5/22,.,1,Welcome,.,2,中等職業教育課程改革國家規劃新教材,7.1,平面向量的概念,數學（基礎模塊）下冊,沙河市綜合職教中心丁雪雅,.,3,請問：金錢豹能追上小狗嗎？為什么？,問題情境：,金錢豹以5m/s的速度追趕一只以2m/s逃跑的小狗,.,4,由于大陸和臺灣沒有直航，因此2006年春節探親，乘飛機要先從臺北到香港，再從香港到上海，這里發生了兩次位移。,臺北,香港,上海,問題情境：,位移和距離這兩個量有什么不同？,.,5,F=20N,V=20km/h,（2）（3）都是有大小和方向的量,m=20kg,(1),(2),(3),觀察下述三個量有什么區別？,.,6,二、向量的表示方法,一、向量的定義,既有大小又有方向的量,.,7,我們現在研究的向量，與起點無關，用有向線段表示向量時，起點可以取任意位置。所以數學中的向量也叫自由向量,如圖：他們都表示同一個向量。,不是，溫度只有大小，沒有方向。,不是，方向不同,說明1：,小試牛刀,.,8,單位向量大小為1，方向不一定相同。,：長度為1個單位長度的向量。,三、兩個特殊向量,思考：共起點的單位向量，它們的終點的軌跡是什么圖形？,方向不確定.,.,9,四：向量之間的關系,3.平行向量的定義：,方向相同或相反的非零向量叫做平行向量,規定：零向量與任一向量平行,.,10,任意一組平行向量都可以平移到同一直線上,三：向量之間的關系,4.共線向量與平行向量的關系：,平行向量就是共線向量,說明：在平行向量、共線向量的概念中應注意零向量的特殊性,.,11,5.相等向量的定義：,長度相等且方向相同的向量,6.負向量的定義：,三：向量之間的關系,.,12,例1一架飛機從A處向正南方向飛行200km，另一架飛機從A處朝北偏東45方向飛行200km，兩架飛機的位移相同嗎？分別用有向線段表示兩架飛機的位移,解位移是向量雖然這兩個向量的模相等，但是它們的方向不同，所以兩架飛機的位移不相同兩架飛機位移用向線段表示分別為圖中的有向線段a與b,a,b,A,鞏固知識典型例題,.,13,例2：已知O為正六邊形ABCDEF的中心，在圖中所標出的向量中：,解：,.,14,題：,題：,題：,歡迎來到：過關競技場,.,15,練習一：1、單位向量是否一定相等？2、單位向量的大小是否一定相等？,BACK,不一定,一定,.,16,練習二：1、平行向量是否一定方向相同？2、不相等的向量一定不平行嗎？,BACK,不一定,不一定,.,17,BACK,練習三1、與零向量相等的向量一定是什么向量？2、與任意向量都平行的向量是什么向量？,零向量,零向量,.,18,BACK,練習四1、若兩個向量在同一直線上，則這兩個向量是什么向量？2、共線向量一定在一條直線上嗎？,共線向量或者說平行向量,不一定,.,19,練習五:1.設O為正ABC的中心,則向量AO,BO,CO是()A.相等向量B.模相等的向量C.共線向量D.共起點的向量,B,A,B,C,O,.,20,BACK,練習六:命題：“a=b”成立，則“a=b”一定成立（）,.,21,BACK,練習七：1.已知a、b為不共線的非零向量,且存在向量c,使ca,cb,則c=_,.,22,BACK,練習八：1.與非零向量a平行的向量中，不相等的單位向量有_個.,2,.,23,練習九：如圖,EF是ABC的中位線,AD是BC邊上的中線,在以A、B、C、D、E、F為端點的有向線段表示的向量中請分別寫出（1）與向量CD共線的向量有_個,分別是_；（2）與向量DF的模一定相等的向量有_個,分別是_；（3）與向量DE相等的向量有_個,分別是_。