精品文檔 六年級數學下冊比例尺教案 六年級數學下冊比例尺教案 學習內容： 教科書第4344頁例6和“練一練”，完成練習八第1、2題。 學習目標： 1在具體情境中理解比例尺的意義，會求一幅平面圖或地圖的比例尺，能看懂線段比例尺，會把數值比例尺與線段比例尺進行互相轉化。 2在觀察、思考和交流等活動中，培養初步的抽象和概括等能力，進一步體會數學知識之間的聯系，感受數學學習的樂趣。 學習重點： 理解比例尺的意義，會求比例尺。 學習難點： 能根據比例尺求出圖上或實際距離。 學習過程： 環節預設 教師活動 設計意圖 一、情境引入 談話：同學們，我們偉大的祖國歷史悠久，地域遼闊，國土面積大約有960萬平方千米。但這么遼闊的地域，人們卻可以在一幅并不是很大的地圖上表示出來。 出示大小不一的中國地圖，談話：想知道這些地圖是怎樣繪制出來的嗎？今天我們就學習這方面的知識比例尺。（板書課題：比例尺） 通過談話凸顯我國國土面積與中國地圖大小的懸殊，進而引起學生的認知沖突，激發學生探索和學習比例尺的愿望。 二、自主探索 1探索并理解比例尺的意義。 出示例6，讓學生說一說題中的條件和問題，著重理解“把這塊草坪按一定的比例縮小”以及圖上距離和實際距離的意思，并對題中的條件進行整理。 提問：你能分別寫出長方形草坪長、寬的圖上距離和實際距離的比嗎？自己先試一試，再和小組里的同學交流。 反饋：你是怎樣寫出草坪長、寬的圖上距離和實際距離的比的？在寫比時遇到了什么問題，是怎樣解決的？ 可能有部分學生不能主動想到先進行單位換算，或寫出比后不進行化簡，要通過講評，明確：題中圖上距離和實際距離的單位不同，先要把它們換算成統一的單位，寫出比后要進行化簡。 讓寫錯的學生再按正確的方法寫一寫，其他同學換一種方法再寫一寫。 談話：請大家比較寫出的兩個比，你有什么發現？ 指出：剛才同學們寫出的兩個比，都是圖上距離和實際距離的比。我們把圖上距離和實際距離的比叫作這幅圖的比例尺。比例尺是繪制平面圖或地圖的標準，也是我們閱讀平面圖或地圖的依據。 提問：這幅長方形草坪平面圖的比例尺是多少？ 啟發：可以怎樣求這幅圖的比例尺呢？ 根據學生的回答，板書： 圖上距離：實際距離比例尺或精品課比例尺教學設計比例尺 提問：我們知道這幅圖的比例尺是1：1000。你認為，還可以怎樣理解這個比例尺所表示的實際意義呢？ 讓學生在小組里說一說，再在全班交流。 明確：比例尺1：1000，表示圖上距離是實際距離的葡品；也可以說成實際距離是圖上距離的1000倍；還可以說成圖上1厘米的距離表示實際距離1000厘米；等等。 2認識線段比例尺。 談話：比例尺表示圖上距離和實際距離的比，通常用前項是1的比來表示，像1：1000這樣的比例尺，叫作數值比例尺，表示圖上1厘米的距離相當于實際距離1000厘米，也就是10米。這種關系還可以用下面的形式來表示。 板書：精品課比例尺教學設計 指出：像這樣的比例尺通常叫作線段比例尺。 談話：請大家看書上的線段比例尺，量一量圖中每一段的長度是多少厘米，想一想圖中標出的長度表示什么。 學生按要求測量，并在小組里交流。 反饋：你能看懂這個線段比例尺嗎？ 追問：圖上1厘米的距離表示的實際距離是多少？圖上2厘米、3厘米的距離分別表示實際距離是多少米？這與1：1000的含義相同嗎？ 提問：線段比例尺和數值比例尺各有什么特點？怎樣將線段比例尺和數值比例尺進行相互轉化？ 小結：線段比例尺和數值比例尺都表示圖上距離和實際距離的比，線段比例尺能更直觀地反映出圖上1厘米的距離所表示的實際距離。將線段比例尺和數值比例尺進行相互轉化時，要根據比例尺的含義，或由圖上1厘米所表示的實際距離推算出相應的比，或由圖上距離與實際距離的比推算出圖上1厘米所表示的實際距離。 從學生已有的知識和經驗出發，引導學生嘗試寫出草坪長、寬的圖上距離和實際距離的比，并在寫比的過程中主動發現要先統一單位再寫出比并化簡，既為學生進一步認識比例尺的含義，歸納比例尺的計算方法，提供了堅實的感性支撐，又突出了學生的主體地位，有效地提高了學生的參與度。引導學生比較寫出的兩個比，并通過交流概括比例尺的含義以及比例尺的計算方法，有利于學生在獲取新知的同時，進一步積累數學活動經驗，體驗由具體到抽象的學習過程，發展數學思維能力。引導學生從不同角度對比例尺的意義作出解釋，既突出了比例尺是一個比的本質屬性，又可以促使學生主動將比例尺的概念納入到原有的知識系統之中，實現知識的同化。 揭示線段比例尺后，先通過量一量、想一想、說一說的活動，幫助學生看懂線段比例尺，再通過比較和交流，幫助學生弄清線段比例尺和數值比例尺的聯系與區別，明確兩種比例尺的互化方法，既有利于學生深刻領會線段比例尺的特點，又有利于學生進一步加深對比例尺含義的理解，獲得對比例尺的完整認識。 三、鞏固練習 1做“練一練”第1題。 （1）出示左邊一圖（遮住圖中的線段比例尺），提問：這幅圖的比例尺是多少？它表示圖上1厘米相當于實際距離多少千米？怎樣用線段比例尺來表示呢？學生回答后，出示線段比例尺，并讓學生說一說線段比例尺表示的意思。 （2）出示右邊一圖（遮住圖中的數值比例尺），提問：圖中的線段比例尺表示什么意思？怎樣用數值比例尺來表示呢？學生回答后，出示數值比例尺。 2做“練一練”第2題。 讓學生獨立地量一量，并算一算，然后組織反饋與講評。 指名到投影儀上展示自己的計算過程，師生共同講評。 3做練習八第1題。 先讓學生獨立完成，再交流計算的過程和結果。 4做練習八第2題。 提問：要求這幅圖的比例尺還缺少什么條件？怎樣找到解決問題所需要的條件？ 讓學生各自量出書上操場平面圖的長和寬，并完成計算和填空。 反饋：你是怎樣求出這幅圖的比例尺的？怎樣把求出的比例尺轉化成線段比例尺？ 讓學生解釋地圖或平面圖中比例尺的實際意義，并把已知的比例尺用另一種形式表示出來，有利于學生進一步鞏固對比例尺意義的理解，溝通數值比例尺和線段比例尺之間的聯系；讓學生先測量圖上距離再計算比例尺，可以幫助學生鞏固比例尺的計算方法，體會比例尺概念的形成過程，強化對所學知識的理解；讓學生根據長方形操場長和寬的實際長度，通過測量和計算得到操場平面圖的比例尺，并以線段比例尺的形式表示出來