.,1,歡迎您的光臨指導,全等三角形的判定定理（SAS）,桃源縣漳江中學文輝,湘教版八年級上冊,.,2,一、創設情境，導入新課,1、什么叫全等圖形？,能夠完全重合的兩個圖形叫作全等圖形；,2、全等三角形有哪些性質？,三組對應邊相等；,三組對應角相等。,什么叫全等三角形？,能夠完全重合的兩個三角形叫作全等三角形。,3、ABCDEF，DEF的周長是40cm，AB=10cm,BC=16cm,則DF=_cm。,14,.,3,二、合作交流，新知探究,2、要畫一個三角形與原三角形全等，至少需要幾個與邊或角大小有關的條件呢？,想一想：,1、兩個三角形滿足什么條件就能全等呢？,.,4,3cm,3cm,二、合作交流，新知探究,只給一個條件,（一組對應邊或一組對應角）,只給一組對應邊相等時如：,.,5,只給一組對應角相等時如：,45,45,只給一個條件,一個條件,不能判定兩個三角形全等,二、合作交流，新知探究,（一組對應邊或一組對應角）,.,6,已知一組邊一組角分別對應相等時如：,3cm,3cm,30,30,給出兩個條件時,二、合作交流，新知探究,(一邊一角、兩邊、兩角),.,7,給出兩個條件時(一邊一角、兩邊、兩角),已知兩組邊分別對應相等時如：,6cm,4cm,4cm,二、合作交流，新知探究,.,8,給出兩個條件時(一邊一角、兩邊、兩角),已知兩組角分別對應相等時如：,30,45,30,45,二、合作交流，新知探究,兩個條件,不能判定三角形全等,.,9,那給出三個條件呢？它有哪些可能？,二、合作交流，新知探究,兩邊一角分別對應相等兩角一邊分別對應相等三邊分別對應相等三角分別對應相等,.,10,【分組合作】,1、畫有一個角為30的三角形，并使這角的兩邊分別為2cm、3cm；2、畫有一個角為45的三角形，并使這角的兩邊分別為3cm、4cm；3、畫有一個角為60的三角形，并使這角的兩邊分別為4cm、5cm,【合作交流】請把你畫出來的三角形與同桌的進行比較，你有什么發現？,重合,二、合作交流，新知探究,做一做：,.,11,猜測：,二、合作交流，新知探究,有兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等。,驗證：,1平移,通過平移發現：這兩個三角形全等！,.,12,猜測：,二、合作交流，新知探究,有兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等。,驗證：,2旋轉,A,B,A,B,A,B,3,3,4,4,通過旋轉發現：這兩個三角形全等！,.,13,猜測：,二、合作交流，新知探究,有兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等。,驗證：,3翻折（軸反射）,通過翻折發現：這兩個三角形全等！,4,4,5,5,A,A,B,C,C,B,.,14,二、合作交流，新知探究,結論：,兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等,簡記為邊角邊,幾何語言：,在ABC與ABC中,ABCABC,AB=ABB=BBC=BC,全等三角形的判定定理：,（或SAS）,（SAS）,.,15,_=_(已知)A=A(公共角)_=_(已知)AECADB（）,AO=DO(已知)_=_()BO=CO(已知)AOBDOC（）,在下列推理中填寫需要補充的條件，使結論成立：(1)如圖，在AOB和DOC中,AOB,DOC,對頂角相等,SAS,（2）如圖，在AEC和ADB中，,AE,AD,AC,AB,SAS,.,16,三、應用遷移，知識鞏固,例1如圖，AB和CD相交于點O，且AO=BO，CODO求證：ACOBDO,A,C,B,D,O,分析:ACOBDO有哪些已知條件？夠嗎？,.,17,例1如圖，AB和CD相交于點O，且AO=BO，CODO求證：ACOBDO,A,C,B,D,O,例題解析,證明:,AO=BOAOC=BOD（對頂角相等）CO=DO,在ACO和BDO中,ACOBDO,（SAS）,.,18,例2已知:如圖,AC=AD,CAB=DAB.求證:ACBADB.,A,B,C,D,分析:ACBADB這兩個條件夠嗎?,.,19,AC=ADCAB=DABAB=AB(公共邊）,已知:如圖,AC=AD,CAB=DAB.求證:ACBADB.,A,B,C,D,證明:,在ACB和ADB中,ACBADB,（SAS）,例題解析,.,20,四、思維拓展，能力提升,例3已知：如圖，AB=AC，點E、F分別是AC，AB的中點求證：BE=CF,.,21,B,C,E,F,A,在ABE和ACF中,ABDACE（SAS）EBCF（全等三角形對應邊相等）,例3已知：如圖，AB=AC，點E、F分別是AC，AB的中點求證：BE=CF,例題解析,證明：點E、F分別是AC，AB的中點且AB=AC，AE=AF,.,22,A,B,D,A,B,C,SSA不能判定全等,四、思維遷移，拓展延伸,兩邊及其這兩邊任意一邊的對角分別相等，能判斷兩個三角形全等嗎？即SSA能判斷兩個三角形全等嗎？,.,23,1、邊角邊定理：,有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“SAS”）,2、在應用時，怎樣尋找已知條件：,已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二是圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對頂角等）所以找條件可從：已知中找，圖形中看.,這節課，你收獲了什么？,3、證兩個三角形全等時的書寫要求：,先指出在哪兩個三角形中證全等；再按定理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結論.,五、學習小結,.,24,六、當堂檢測,1如圖(1)，AB=AC，要使ABDACD，應添加的條件是（應用SAS定理，請添加一個條件）,