第九章磁場第1講磁場及其對電流的作用,【知識梳理】知識點1磁場、磁感應強度、磁感線1.磁場:(1)定義:磁場是_、_周圍存在的一種特殊物質。(2)基本性質:磁場對處于其中的_。,磁體,電流,磁體、電流和運動電,荷有力的作用,(3)方向:小磁針的_所受磁場力的方向。2.磁感應強度:(1)定義式:(通電導線垂直于磁場)。(2)方向:_。3.磁感線及特點:(1)磁感線:在磁場中畫出一些曲線,使曲線上每一點的切線方向都跟這點的_的方向一致。,N極,小磁針靜止時N極的指向,磁感應強度,(2)特點:磁感線上某點的_方向就是該點的磁場方向。磁感線的_定性地表示磁場的強弱。磁感線是_曲線,沒有起點和終點。同一磁場的磁感線_、_、_。磁感線是假想的曲線,客觀上_。,切線,疏密,閉合,閉合,不中斷,不相切,不存在,知識點2安培定則1.通電直導線:右手握住導線,讓_所指的方向與電流方向一致,_所指的方向就是磁感線環繞的方向。,伸直的拇指,彎曲的四指,2.環形電流(或通電螺線管):讓右手_與環形電流(或通電螺線管中電流)的方向一致,_所指的方向就是環形導線(或通電螺線管)軸線上磁感線的方向。,彎曲的四指,伸直的拇指,如圖,分別表示通電直導線、環形電流、通電線圈周圍的磁場,表示_的方向,表示_的方向。,電流,磁場,知識點3安培力的大小與方向1.安培力的方向:左手定則(1)伸出左手,讓拇指與其余四指_,并且都在同一個平面內。(2)讓磁感線從掌心進入,并使_指向電流方向。,垂直,四指,(3)_所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向。2.安培力的大小:F=_(為磁場方向與電流方向的夾角)(1)當磁場與電流垂直時,F=_。(2)當磁場與電流平行時,F=_。,拇指,BILsin,BIL,0,【易錯辨析】(1)磁場是假想的,客觀上不存在。()(2)磁場中的一小段通電導體在該處受力為零,此處B一定為零。()(3)由定義式B=可知,電流強度I越大,導線L越長,某點的磁感應強度就越小。()(4)磁感線是真實存在的。(),(5)通電線圈可等效成條形磁鐵,它周圍的磁感線起始于線圈一端,終止于線圈的另一端。()(6)安培力的方向既跟磁感應強度方向垂直,又跟電流方向垂直。(),提示:(1)。磁場是磁體、電流周圍存在的一種特殊物質,是客觀存在的。(2)。當BI時,F=0,可見,通電導體受力為零,此處的磁感應強度B不一定為零。(3)。公式B=是磁感應強度的比值定義式,磁感應強度的大小由磁場自身決定,與電流I和導線長度L無關。,(4)。磁感線是為了形象描述磁場畫出的假想線。(5)。磁感線是閉合曲線,沒有起點和終點。(6)。安培力的方向既垂直于磁場方向,又垂直于電流方向,即垂直于磁場與電流決定的平面。,考點1磁場的理解及安培定則【核心要素精講】1.磁場的特點:(1)磁場是磁體、電流周圍存在的一種特殊物質,是客觀存在的。(2)磁場的強弱由磁場本身決定,與放入其中的電流元的大小無關。,(3)磁場既有強弱也有方向,磁場的強弱和方向可用磁感應強度來表示,也可用磁感線定性地表示。,2.電流的磁場安培定則:,3.磁場的疊加:磁感應強度是矢量,合成與分解遵循平行四邊形定則。,【高考命題探究】【典例1】(2016北京高考)中國宋代科學家沈括在夢溪筆談中最早記載了地磁偏角:“以磁石磨針鋒,則能指南,然常微偏東,不全南也。”進一步研究表明,地球周圍地磁場的磁感線分布示意如圖。結合上述材料,下列說法不正確的是世紀金榜導學號42722199(),A.地理南、北極與地磁場的南、北極不重合B.地球內部也存在磁場,地磁南極在地理北極附近C.地球表面任意位置的地磁場方向都與地面平行D.地磁場對射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子有力的作用,【解析】選C。地理南、北極與地磁場存在一個夾角,稱為磁偏角,故地理南、北極與地磁場的南、北極不重合,A正確;地磁南極在地理的北極附近,地磁北極在地理南極附近,B正確;由于地磁場中某點的磁場方向沿該點的磁感線切線方向,故只有赤道處磁場方向與地面平行,C錯誤;在赤道處磁場方向水平,而射線是帶電的粒子,運動方向垂直磁場方向,根據左手定則可得射向赤道的帶電宇宙射線粒子受到洛倫茲力的作用,D正確。,【強化訓練】1.科考隊進入某一磁礦區域后,發現指南針原來指向正北的N極逆時針轉過30(如圖所示的虛線),設該處的地磁場磁感應強度水平分量為B,則磁礦所產生的磁感應強度水平分量的最小值為()A.BB.2BC.D.B,【解析】選C。合磁場的方向沿虛線方向,所以該磁礦產生的磁感應強度的水平分量的最小值為Bsin30=,選項C正確。,2.(多選)如圖,兩根平行長直導線相距2l,通有大小相等、方向相同的恒定電流;a、b、c是導線所在平面內的三點,左側導線與它們的距離分別為、l和3l。關于這三點處的磁感應強度,下列判斷正確的是(),A.a處的磁感應強度大小比c處的大B.b、c兩處的磁感應強度大小相等C.a、c兩處的磁感應強度方向相同D.b處的磁感應強度為零,【解析】選A、D。a、c兩點的磁感應強度是兩導線電流產生的合磁感應強度,由于a點比c點距離兩導線較近,所以a點的磁感應強度比c點的大,A正確。根據安培定則知,a、c兩處磁感應強度方向相反,C錯誤。b點位于兩導線中間,兩導線在b點產生的磁場大小相等,方向相反,合磁感應強度為零,c處磁感應強度不為零,D正確,B錯誤。,【加固訓練】圖中a、b、c、d為四根與紙面垂直的長直導線,其橫截面位于正方形的四個頂點上,導線中通有大小相同的電流,方向如圖所示。一帶正電的粒子從正方形中心O點沿垂直于紙面的方向向外運動,它所受洛倫茲力的方向是()A.向上B.向下C.向左D.向右,【解析】選B。由安培定則可以判斷出a、b、c、d四根長直導線在正方形中心O處產生的磁感應強度如圖所示。四個磁感應強度按矢量的平行四邊形定則合成,可得合磁場為水平向左。利用左手定則判斷洛倫茲力的方向,可得洛倫茲力豎直向下,故B項正確。,考點2判斷安培力作用下導體的運動【核心要素精講】1.判斷導體運動情況的基本思路:首先明確導體所在位置的磁感線分布情況,然后利用左手定則判定導體的受力情況,進而確定導體的運動方向或運動趨勢的方向。,2.常用判斷方法:,【高考命題探究】【典例2】(2017徐州模擬)通有電流的導線L1、L2處在同一平面(紙面)內,L1是固定的,L2可繞垂直紙面的固定轉軸O轉動(O為L2的中心),各自的電流方向如圖所示。下列哪種情況將會發生()世紀金榜導學號42722200,A.因L2不受磁場力的作用,故L2不動B.因L2上、下兩部分所受的磁場力平衡,故L2不動C.L2繞軸O按順時針方向轉動D.L2繞軸O按逆時針方向轉動,【解析】選D。由右手螺旋定則可知導線L1的上方的磁場的方向為垂直紙面向外,且離導線L1越遠的地方,磁場越弱,導線L2上的每一小部分受到的安培力方向均為水平向右,由于O點下方的磁場較強,則所受安培力較大,因此L2繞軸O按逆時針方向轉動,D項正確。,【感悟提高】(1)特點:本題屬于判斷導體在安培力作用下的運動情況的問題。(2)方法:先明確_情況,然后判斷導體_情況,最后判斷導體的運動情況。(3)拓展:若撤去轉軸O,L2邊轉動,邊_L1。,磁場的強弱、方向,各處受力的大小、方向,遠離,【強化訓練】1.(多選)把一根不計重力的通電的硬直導線ab放在磁場中,導線所在區域的磁感線呈弧形,如圖所示。導線可以在空中自由移動和轉動,導線中的電流方向由a向b,關于導線的受力和運動情況,下述說法正確的是(),A.硬直導線先轉動,后邊轉動邊下移B.硬直導線只能轉動,不會向下移動C.硬直導線各段所受安培力的方向都與導線垂直D.在圖示位置,a端受力垂直紙面向內,b端受力垂直紙面向外,【解析】選A、C。各處磁場可以分解為水平方向上的分量和豎直方向上的分量,根據左手定則可以判斷出,在圖示位置,a端受力垂直紙面向外,b端受力垂直紙面向內,即導線兩端受到的安培力方向均垂直于紙面,但方向相反,所以導線先轉動,隨著轉動,導線所受安培力具有豎直向下的分量,所以后邊轉動邊下移,選項A正確,B、D錯誤;硬直導線各段所受安培力的方向都與導線垂直,也與該處磁場方向垂直,選項C正確。,2.(2017淄博模擬)如圖所示,一條形磁鐵靜止在固定斜面上,上端為N極,下端為S極,其中一條磁感線如圖所示。垂直于紙面方向有兩根完全相同的固定導線,它們與磁鐵兩端的連線都與斜面垂直且長度相等(如圖中虛線所示)。開始兩根導線未通電流,斜面對磁鐵的彈力、摩擦力的大小,分別為FN、Ff,后來兩根導線通一圖示方向、大小相同的電流后,磁鐵仍然靜止,則與未通電時相比()A.FN、Ff均變大B.FN不變、Ff變小C.FN變大、Ff不變D.FN變小、Ff不變,【解析】選D。兩根導線通一題圖所示方向、大小相同的電流后,導線受到安培力,由對稱性和矢量的合成結合牛頓第三定律知,磁鐵受到垂直斜面向上的力,斜面對磁鐵的彈力減小,摩擦力不變,選項D正確。,3.將一個質量很小的金屬圓環用細線吊起來,在其附近放一條形磁鐵,磁鐵的軸線與圓環在同一個平面內,且通過圓環中心,如圖所示,當圓環中通以順時針方向的電流時,從上往下看(),A.圓環順時針轉動,靠近磁鐵B.圓環順時針轉動,遠離磁鐵C.圓環逆時針轉動,靠近磁鐵D.圓環逆時針轉動,遠離磁鐵,【解析】選C。將圓環大致分成左、右兩部分,右半部分受力指向紙里,左半部分受力指向紙外,故俯視圖中,圓環逆時針轉動;當圓環轉過90時,圓環右邊相當于條形磁鐵的S極,故圓環靠近磁鐵。綜上可知選項C正確。,【加固訓練】如圖所示,固定不動的絕緣直導線mn和可以自由移動的矩形線框abcd位于同一平面內,mn與ad、bc邊平行且離ad邊較近。當導線mn中通以方向向上的電流,線框中通以順時針方向的電流時,線框的運動情況是(),A.向左運動B.向右運動C.以mn為軸轉動D.靜止不動,【解析】選B。以mn為研究對象,線框內磁場方向垂直紙面向里,由左手定則知導線mn受到向左的安培力,由牛頓第三定律可知線框受到向右的作用力,故線框向右運動,選項B正確。,考點3安培力作用下導體的平衡和加速問題【核心要素精講】1.分析導體在磁場中平衡和加速問題的基本思路:(1)確定要研究的導體。(2)按照已知力重力安培力彈力摩擦力的順序,對導體受力分析。(3)分析導體的運動情況。(4)根據平衡條件或牛頓第二定律列式求解。,2.受力分析的注意事項:(1)安培力的方向特點:FB,FI,即F垂直于B和I決定的平面。(2)安培力的大小:應用公式F=BILsin計算彎曲導線在勻強磁場中所受安培力的大小時,有效長度L等于曲線兩端點的直線長度。,(3)視圖轉換:對于安培力作用下的力學問題,導體棒的受力往往分布在三維空間的不同方向上,這時應利用俯視圖、剖面圖或側視圖等,變立體圖為二維平面圖。,【高考命題探究】【典例3】(2015全國卷)如圖,一長為10cm的金屬棒ab用兩個完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強磁場中,磁場的磁感應強度大小為0.1T,方向垂直于紙面向里;彈簧上端固定,下端與金屬棒絕緣,金屬棒通過開關與一電動勢為12V的電池相連,電路,總電阻為2。已知開關斷開時兩彈簧的伸長量均為0.5cm;閉合開關,系統重新平衡后,兩彈簧的伸長量與開關斷開時相比均改變了0.3cm,重力加速度取10m/s2。判斷開關閉合后金屬棒所受安培力的方向,并求出金屬棒的質量。世紀金榜導學號42722201,【解析】依題意,開關閉合后,電流方向從b到a,由左手定則可知,金屬棒所受的安培力方向豎直向下。開關斷開時,兩彈簧各自相對于其原長伸長為l1=0.5cm。由胡克定律和力的平衡條件得2kl1=mg式中,m為金屬棒的質量,k是彈簧的勁度系數,g是重力加速度的大小。,開關閉合后,金屬棒所受安培力的大小為F=IBL式中,I是回路電流,L是金屬棒的長度,兩彈簧各自再伸長了l2=0.3cm,由胡克定律和力的平衡條件得2k(l1+l2)=mg+F由歐姆定律有E=IR式中,E是電池的電動勢,R是電路總電阻。聯立式,并代入題給數據得m=0.01kg答案:安培力的方向豎直向下0.01kg,【遷移訓練】,遷移1:計算瞬時加速度【典例3】中,閉合開關,系統重新平衡后,重新斷開開關的瞬間,金屬棒的加速度大小是多少?【解析】由2kx1=mg可得:k=10N/m重新斷開開關的瞬間,根據牛頓第二定律2kx2-mg=ma可得:a=6m/s2答案:6m/s2,遷移2:磁場方向變化【典例3】中,其他條件不變,磁場方向變為豎直向下,閉合開關,系統平衡后,彈簧的形變量是多少?【解析】磁場方向變為豎直向下后,根據左手定則可得:金屬棒所受安培力垂直紙面向外,所以(2kx3)2=(mg)2+(BIL)2又因為E=IR,可得x30.58cm答案:0.58cm,遷移3:電路總電阻變化【典例3】中,其他條件不變,電路總電阻變為4,閉合開關,系統平衡后,彈簧的形變量是多少?【解析】根據E=IR,可得:I=3A根據平衡條件:2kx4=mg+BIL可得x4=0.65cm答案:0.65cm,【加固訓練】(多選)如圖所示,水平長直導線MN中通有M到N方向的恒定電流,用兩根輕質絕緣細線將矩形線圈abcd懸掛在其正下方。開始時線圈內不通電流,兩根細線上的張力均為FT,當線圈中通過