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6.2立方根（1）,第六章實數,2、16的平方根是_。,-16有平方根嗎？_,0的平方根是_。,沒有,0,一個正數有兩個平方根,它們互為相反數;零的平方根是零,負數沒有平方根.,1、如果,=a,，那么x叫做a的平方根,知識回顧,問題：要制作一種容積為的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的棱長應該是多？,如果設這種包裝箱的棱長為x，那么可以得到什么等式？,你還記得正方體的體積與棱長有什么關系嗎？,新知探究,解：設它的棱長為Xcm,根據題意得X3=8那么X=?,你能類比平方根的定義給出立方根的定義嗎？,探究一、立方根定義的得出,立方根的定義：如果一個數的立方等于，那么這個數就叫做的立方根（cuberoot，也叫做三次方根）即若那么叫做的立方根,求一個數的立方根的運算叫做開立方,一個數,的立方根，用符號“,”表示，,”，其中,3叫，不能省略，若省略表示平方。,表示27的立方根，,；,表示,的立方根，,.,讀作：“三次根號,叫做,被開方數,根指數,例如：,一個數,的立方根，用符號“,”表示，,”，其中,3叫，不能省略，若省略表示平方。,讀作：“三次根號,叫做,被開方數,根指數,3,三次根號,根指數,被開方數,表示：的立方根,不能省略,讀作：三次根號,，所以-8的立方根是（）,，所以0.064的立方根（）,，所以0的立方根是（）,，所以8的立方根是（）,，所以的立方根是（）,因為,因為,因為,因為,因為,2,0,-2,()3=0.064,()3=0,()3=-8,()3=-,0.4,0,-2,探究二、P49，根據立方根的意義填空，你能發現正數、0、負數的立方根各有什么特點嗎？,0.4,探究二、怎樣求一個數的立方根？,例1、求下列各數的立方根。（1）8（2）0.001(3)-27（4）0（5）,你可以這樣想,因為23=8，所以8的立方根是2。,你要這樣寫！,說出你想的過程寫出你要的結果,（2）（3）（4）（5）,【總結歸納】,正數的立方根是_,負數的立方根_,0的立方根_,任何數都有_立方根.,正數,負數,0,唯一一個,立方根的特征,探究三、填空，你能發現其中的規律嗎？,因為，所以因為所以,一般地.,-2,-2,-3,-3,即求負數的立方根，可以先求出這個負數的絕對值的立方根，再取其相反數。,探究四、例題,例求下列各式的值：,探究五:你能歸納出平方根和立方根的異同點嗎?,想一想：立方根是它本身的數有哪些?,有1,-1,0,平方根是它本身的數呢?,只有0,算術平方根是它本身的數呢?,有1，0,通過這節課的學習,同學們有什么收獲？,知識梳理,1.判斷下列說法是否正確,并說明理由,(1),x,(2)25的平方根是5,x,(3)-64沒有立方根,x,(4)-4的平方根是,x,(5)0的平方根和立方根都是0,隨堂練習,2、(1)64的平方根是_立方根是_.,8,4,(2)的立方根是_.,3,(3),是_的立方根.,-7,

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