多元線性回歸模型練習一、單項選擇題1.在由的一組樣本估計的、包含3個解釋變量的線性回歸模型中，計算得可決系數為0.8500，則調整后的可決系數為（ D ）A. 0.8603 B. 0.8389 C. 0.8655 D.0.83272.用一組有30個觀測值的樣本估計模型后，在0.05的顯著性水平上對的顯著性作檢驗，則顯著地不等于零的條件是其統計量大于等于（ C ）A. B. C. D. 3.線性回歸模型 中，檢驗時，所用的統計量 服從( C )A.t(n-k+1) B.t(n-k-2) C.t(n-k-1) D.t(n-k+2)4. 調整的可決系數 與多元樣本判定系數 之間有如下關系( D ) A. B. C. D. 5.對模型Yi=0+1X1i+2X2i+i進行總體顯著性F檢驗，檢驗的零假設是( A )A. 1=2=0B. 1=0 C. 2=0D. 0=0或1=06設k為回歸模型中的參數個數，n為樣本容量。則對多元線性回歸方程進行顯著性檢驗時，所用的F統計量可表示為（ B ） A. B)1()1(22-kRkR-nC D7多元線性回歸分析中（回歸模型中的參數個數為k），調整后的可決系數與可決系數之間的關系（ A ）A. k-1nnRR-=1)1(122 B. C. D. 8已知五元線性回歸模型估計的殘差平方和為，樣本容量為46，則隨機誤差項的方差估計量為( D )A. 33.33 B. 40 C. 38.09 D. 209多元線性回歸分析中的 ESS反映了（C ）A.因變量觀測值總變差的大小 B.因變量回歸估計值總變差的大小C.因變量觀測值與估計值之間的總變差 D.Y關于X的邊際變化23在古典假設成立的條件下用OLS方法估計線性回歸模型參數，則參數估計量具有（ C ）的統計性質。A有偏特性B. 非線性特性 C最小方差特性D. 非一致性特性 10關于可決系數，以下說法中錯誤的是（D ）A.可決系數的定義為被回歸方程已經解釋的變差與總變差之比B. C.可決系數反映了樣本回歸線對樣本觀測值擬合優劣程度的一種描述D.可決系數的大小不受到回歸模型中所包含的解釋變量個數的影響11、下列說法中正確的是：（ D ）A 如果模型的 很高，我們可以認為此模型的質量較好B 如果模型的 較低，我們可以認為此模型的質量較差C 如果某一參數不能通過顯著性檢驗，我們應該剔除該解釋變量D 如果某一參數不能通過顯著性檢驗，我們不應該隨便剔除該解釋變量二、多項選擇題1調整后的判定系數與判定系數之間的關系敘述正確的有（ CDE ）A.與均非負 B.有可能大于C.判斷多元回歸模型擬合優度時，使用D.模型中包含的解釋變量個數越多，與就相差越大E.只要模型中包括截距項在內的參數的個數大于1，則2.對模型進行總體顯著性檢驗，如果檢驗結果總體線性關系顯著，則有（ BCD ）A. B. C. D. E. 3.回歸變差（或回歸平方和）是指（ BCD ）A. 被解釋變量的實際值與平均值的離差平方和B. 被解釋變量的回歸值與平均值的離差平方和C. 被解釋變量的總變差與剩余變差之差D. 解釋變量變動所引起的被解釋變量的變差E. 隨機因素影響所引起的被解釋變量的變差4. 剩余變差是指（ ACDE ）A.隨機因素影響所引起的被解釋變量的變差B.解釋變量變動所引起的被解釋變量的變差C.被解釋變量的變差中，回歸方程不能做出解釋的部分D.被解釋變量的總變差與回歸平方和之差E.被解釋變量的實際值與回歸值的離差平方和三、計算題1.根據某地19611999年共39年的總產出Y、勞動投入L和資本投入K的年度數據，運用普通最小二乘法估計得出了下列回歸方程： (0.237) (0.083) (0.048) ，DW=0.858 式下括號中的數字為相應估計量的標準誤差。(1)解釋回歸系數的經濟含義； (2)系數的符號符合你的預期嗎？為什么？解答：（1）這是一個對數化以后表現為線性關系的模型，lnL的系數為1.451意味著資本投入K保持不變時勞動產出彈性為1.451 ；lnK的系數為0.384意味著勞動投入L保持不變時資本產出彈性為0.384.（2）系數符號符合預期，作為彈性，都是正值。2假設要求你建立一個計量經濟模型來說明在學校跑道上慢跑一英里或一英里以上的人數，以便決定是否修建第二條跑道以滿足所有的鍛煉者。你通過整個學年收集數據，得到兩個可能的解釋性方程：方程A： 方程B： 其中：某天慢跑者的人數 該天降雨的英寸數該天日照的小時數該天的最高溫度（按華氏溫度）第二天需交學期論文的班級數請回答下列問題：（1）這兩個方程你認為哪個更合理些，為什么？（2）為什么用相同的數據去估計相同變量的系數得到不同的符號？解答:（1）第2個方程更合理一些，因為某天慢跑者的人數同該天日照的小時數應該是正相關的。（2）出現不同符號的原因很可能是由于與高度相關而導致出現多重共線性的緣故。從生活經驗來看也是如此，日照時間長，必然當天的最高氣溫也就高。而日照時間長度和第二天需交學期論文的班級數是沒有相關性的。3.設有模型，試在下列條件下: 。分別求出，的最小二乘估計量。解答：當時，模型變為，可作為一元回歸模型來對待當時，模型變為,同樣可作為一元回歸模型來對待4假定以校園內食堂每天賣出的盒飯數量作為被解釋變量，盒飯價格、氣溫、附近餐廳的盒飯價格、學校當日的學生數量（單位：人）作為解釋變量，進行回歸分析；假設不管是否有假期，食堂都營業。不幸的是，食堂內的計算機被一次病毒侵犯，所有的存儲丟失，無法恢復，你不能說出獨立變量分別代表著哪一項！下面是回歸結果（括號內為標準差）：（2.6） (6.3) (0.61) (5.9) 要求：（1）試判定每項結果對應著哪一個變量？（2）對你的判定結論做出說解答：（1）是盒飯價格，是氣溫，是學校當日的學生數量，是附近餐廳的盒飯價格。（2）在四個解釋變量中，盒飯價格同校園內食堂每天賣出的盒飯數量應該