2020屆高考數學備戰沖刺預測卷4 文1、 ()A. B. C. D. 2、已知全集,函數的定義域為,集合,則下列結論正確的是( )A. B. C. D. 3、已知定義在上的奇函數滿足 (其中),且在區間上是減函數,令,則的大小關系(用不等號連接)為( )A. B. C. D. 4、下列命題正確的個數是( )對于兩個分類變量與的隨機變量的觀測值來說, 越小,判斷“與有關系的把握程度越大; 在相關關系中,若用擬合時的相關指數為,用擬合時的相關指數為,且,則的擬合效果較好;利用計算機產生之間的均勻隨機數,則事件“”發生的概率為;“”是“”的充分不必要條件.A.1B.2C.3D.45、等比數列中, ,則 ( )A. B. C. D. 6、閱讀如下程序框圖,運行相應的程序, 則程序運行后輸出的結果為( )A.7B.9C.10D.117、設變量滿足約束條件,則目標函數的最小值為()A.3B.2C.1D.-18、某多面體的三視圖如下圖所示，則該多面體的各條棱中，最長的棱的長度為（ ）A B C D9、扇形的半徑為,圓心角為.點將弧AB等分成四份.連接,從圖中所有的扇形中隨機取出一個,面積恰為的概率是()A. B. C. D. 10、已知雙曲線的中心為原點, 是的焦點,過的直線與相交于,兩點, 且的中點為,則的方程為( )A. B. C. D. 11、已知分別為內角的對邊, ,則的最大值為()A. B. C. D. 12、已知,且現給出如下結論:;其中正確結論的序號為()A.B.C.D.13、已知，則向量_14、已知關于的不等式在上恒成立,則實數的最小值為_.15、已知圓的圓心是直線與軸的交點,且圓與圓相外切, 則圓的方程為_。16設函數,其中.若函數在上恰有個零點,則的取值范圍是17、已知數列是等差數列，滿足，數列是等比數列，滿足.1.求數列和的通項公式；2.求數列的前項和.18、如圖,在四棱錐中,底面是邊長為的正方形, 分別為的中點,側面底面,且。1.求證: 平面;2.求證:平面平面;3.求三棱錐的體積19我市為改善空氣環境質量,控制大氣污染,政府相應出臺了多項改善環境的措施.其中一項是為了減少燃油汽車對大氣環境污染.從2020年起大力推廣使用新能源汽車,鼓勵市民如果需要購車,可優先考慮選用新能源汽車.政府對購買使用新能源汽車進行購物補貼,同時為了地方經濟發展,對購買本市企業生產的新能源汽車比購買外地企業生產的新能源汽車補貼高.所以市民對購買使用本市企業生產的新能源汽車的滿意度也相應有所提高.有關部門隨機抽取本市本年度內購買新能源汽車的100戶,其中有70戶購買使用本市企業生產的新能源汽車,對購買使用新能源汽車的滿意度進行調研,滿意度以打分的形式進行.滿分100分,將分數按照分成5組,得如下頻率分布直方圖.1.若本次隨機抽取的樣本數據中購買使用本市企業生產的新能源汽車的用戶中有52戶滿意度得分不少于60分,把得分不少于60分為滿意.根據提供的條件數據,完成下面的列聯表.滿意不滿意總計購本市企業生產的新能源汽車戶數購外地企業生產的新能源汽車戶數總計并判斷是否有90%的把握認為購買使用新能源汽車的滿意度與產地有關?2.把滿意度得分少于20分的用戶很不滿意用戶,在很不滿意的用戶中有2戶購買使用本市企業生產的新能源汽車,其他是購買外地產的.現在從樣本中很不滿意的用戶中隨機抽取2戶進行了解很不滿意的具體原因,求這2戶恰好是一戶購買本市企業產的,另一戶是購買外地企業產的概率.20、已知橢圓,圓的圓心在橢圓上,點到橢圓的右焦點的距離為.1.求橢圓的方程;2.過點作直線交橢圓于,兩點,若,求直線的方程21、設函數.1.若函數在區間 (為自然對數的底數)上有唯一的零點,求實數的取值范圍;2.若在 (為自然對數的底數)上存在一點,使得成立,求實數的取值范圍.22、在極坐標系中,曲線,過點為銳角且)作平行于的直線且與曲線分別交于兩點.1.以極點為原點,極軸為軸的正半軸,取與極坐標相同的單位長度,建立平面直角坐標系,寫出曲線和直線l的普通方程2.求的長.23、已知1.若的解集為，求a的值；2.若對任意，不等式= 恒成立，求實數a的取值范圍答案1.D解析：,選D.2.A解析：函數的定義域為,結合選項正確,選A.3.A解析：是上的奇函數,滿足,的圖象關于直線對稱.在區間上是減函數,在區間上是增函數.令,則在上遞增,在上遞減.,4.C解析：對于兩個分類變量與Y的隨機變量的觀測值來說, 越小.判斷“與有關系”的把握程度越小.錯誤;在相關關系中,若用擬合時的相關指數為.用擬合時的相關指數為.且,則的擬合效果好,正確;利用計算機產生之間的均勻隨機數,則事件“”發生的概率為正確;由“”可得到“”,但當時不一定成立,所以是的充分不必要條件.正確,即正確命題的個數是,故選C.5.B6.B解析：通過對程序框圖的分析可知,該循環是一個根據判斷條件不斷累加的過程,時, ,時, ,故選B.7.A8.D解析：三視圖還原，如下圖該幾何體為棱長是2的正方體，截去兩個相同的三棱錐。所以最長棱為。選D.9.A10.B解析：設雙曲線的方程為,由題意知,設,則有,兩式作差,得,又直線的斜率是,所以有,將代入,得,所以雙曲線標準方程是.故選B.11.C解析：由已知結合正弦可得的關系,然后結合余弦定理,可求得,再利用均值不等式與同角基本關系可求的范圍.12.A13.3解析：因為，所以，答案為3.14.因為,所以,即,所以.即的最小值為.15.解析：試題分析:根據題意直線與軸的交點為,因為圓與直線相切,所以半徑為圓心到切線的距離,即,則圓的方程為16. 解析： 取零點時滿足條件,當時的零點從小到大依次為,所以滿足,解得:17.1.因為，所以，所以因為，所以，所以2.解析： 18.1.證明:連結,則是的中點, 為的中點故在中, ,且平面,平面,平面2.證明:因為平面平面,平面平面,又,所以, 平面,又,所以是等腰直角三角形,且,即又 ,平面,又平面,所以平面平面3.取的中點,連結,又平面平面,平面平面,平面,19. 1.根據樣本頻率分布直方圖可知:滿意度得分不少于60分的用戶數:又本市企業生產用戶有52戶滿意,所以外地企業生產的用戶有18戶滿意,得如下列聯表:滿意不滿意總計購買本市企業生產的新能源汽車戶數521870購買外地企業生產的新能源汽車戶數181230總計7030100因為因為所以沒有90%的把握認為購買使用新能源汽車的滿意度與產地有關2.由樣本直方圖可知,滿意度分數在的用戶數為:(戶),其中購買本市企業生產的用戶戶,購買外地企業生產的戶,記購買本市企業生產的戶分別為,購買外地企業生產的戶分別為,從中隨機抽取戶,共有共種,其中購買本市和外地企業生產的各戶共有種,所以這兩戶本市和外地企業生產各戶的概率所以這2戶恰好是一戶購買本市的,另一戶是外地產的概率為.20.1.因為橢圓的右焦點,所以,因為在橢圓上,所以,由,得,所以橢圓的方程為2.由得: ,即,可得,當垂直軸時, ,此時滿足題意,所以此時直線的方程為;當不垂直軸時,設,直線的方程為,由消去得,所以,代入可得: ,代入,得,代入化簡得: ,解得,經檢驗滿足題意,則直線的方程為,綜上所述直線的方程為或21.1. 其中當時, 恒成立, 單調遞增,又,函數在區間上有唯一的零點,符合題意.當時, 恒成立,f(x)單調遞減,又,函數在區間上有唯一的零點,符合題意.當時, 時, 單調遞減,又,函數在區間上有唯一的零點,當時, 單調遞增,當時符合題意,即,時,函數在區間上有唯一的零點;a的取值范圍是或.2.在上存在一點,使得成立,等價于在上有解,即函數在上的最小值小于零.,當時,即時, 在上單調遞減,所以的最小值為,由可得,;當時,即時, 在上單調遞增,所以的最小值為,由可得;當時,即時,可得的最小值為,因為,所以