平行線的性質,馬頭鎮中黃惠合,1、你知道平行線有哪些性質嗎?2、你會區別平行線的性質和判定嗎？3、平行線判定和平行線的性質有什么聯系？,學習目標和重難點,重點：平行線的三個性質的推導及運用,難點:平行線的性質公理的得出過程。,學習目標：,一、,1.回答：如圖(1)3=B，則EFAB，依據是(2)2+A=180,則DCAB,依據是(3)1=4，則GCEF，依據是(4)GCEF,ABEF,則GCAB，依據是,同位角相等，兩直線平行,同旁內角互補，兩直線平行,同位角相等，兩直線平行,如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.,二、復習,平行線的判定方法有哪三種？它們是先知道什么、后知道什么？,同位角相等內錯角相等同旁內角互補,兩直線平行,2.問題,方法4：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.,根據同位角相等可以判定兩直線平行，反過來，如果兩直線平行，同位角是否相等呢？內錯角，同旁內角之間又有什么關系呢？,二、創設問題情境,(1)用直尺和三角尺畫出兩條平行線ab,再畫一條截線c，使之與直線a,b相交，并標出所形成的八角,三、圍繞問題，合作探究,(2)測量上面八個角的大小，記錄下來從中你能發現什么？,a,b,c,d,探究1兩直線平行，同位角有何關系呢？,如果兩直線不平行，上述結論還成立嗎？,兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。,總結：,探究2,回答,1.如圖，已知：a/b那么3與2有什么關系？,兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。,例如：如右圖因為ab,所以1=2(),又因為3=_(對頂角相等),所以2=3.,兩直線平行，同位角相等,1,總結：,c,2,3,1,b,a,解：a/b（已知）1=2（兩直線平行，同位角相等）1+3=180（鄰補角定義）2+3=180（等量代換）,2.如圖：已知a/b，那么2與3有什么關系呢？,總結：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。,四、點撥引導，總結拓展：,性質：兩直線平行，同位角相等ab(已知)1=2(兩直線平行，同位角相等),性質：兩直線平行，內錯角相等ab(已知)1=3(兩直線平行，內錯角相等),性質：兩直線平行，同旁內角互補ab(已知)1+4=180(兩直線平行，同旁內角互補),2,1,A,E,D,B,C,4(,3,快速搶答,（相等）,（相等）,（互補）,1、兩直線平行，同位角.2、兩直線平行，內錯角.3、兩直線平行，同旁內角.4、如圖，已知平行線AB、CD被直線AE所截（1）從1=110可以知道2是多少度？為什么？（2）從1=110可以知道3是多少度？為什么？（3）從1=110可以知道4是多少度？為什么？,學以致用,2=110,3=110,4=70,例,1.如圖,直線ab,1=54,2,3,4各是多少度?,解:,2=1(對頂角相等)2=1=54ab(已知)4=1=54(兩直線平行,同位角相等)2+3=180(兩直線平行,同旁內角互補)3=1802=18054=126,1,2,3,4,a,b,1、如圖，一條公路兩次拐彎前后兩條路互相平行。第一次拐的角B是142，第二次拐的角C是多少度？為什么？2、如圖是一梯形機器零件模型,下底兩角殘缺了.現只知上底兩角度數為A=120和D=100.工人師傅不用測量就知道下底兩角度數,你知道嗎?為什么?,C,B,A,D,B,C,挑戰自我,C=142,B=60C=80,判定：已知角的關系得平行的關系推平行，用判定,性質：已知平行的關系得角的關系知平行，用性質,1、如圖：1=2（已知）DEBC()3=4（）2、如圖:ABCD（已知）1=3（）又3=2（）1=2又4+2=180（）1+4=180,A,D,E,B,C,1,2,3,4,A,B,C,D,E,F,1,3,2,4,五、當堂訓練，信息反饋,同位角相等，兩直線平行,兩直線平行，同位角相等,兩直線平行，同位角相等,對頂角相等,鄰補角定義,3、兩條平行線被第三條直線所截,相等同位角的對數是()A.1B.2C.3D.44、1和2是兩條直線被第三條直線所截形成的同旁內角,要使這兩條直線平行,必須()A.1=2B.1+2=90C.2(1+2)=360D.1是鈍角,2是銳角5、如圖ADBC,則下面結論中正確的是:（）A.1=2B.3=4C.A=CD.1+2+3+4=1