3.1用字母表示數,為了測試一種皮球的彈跳高度與下落高度之間的關系，通過試驗，得到下列一組數據（單位：厘米）,你能從表中發現每一對（上下兩個數）之間的關系嗎？,下落高度=2彈跳高度,若用b（厘米）表示下落高度，則相對應的彈跳高度為（厘米）。,解：,因為練習簿的總價練習簿的數量x單價，所以100本練習簿的總價為100 xa元，即100a元。,例,練習簿的單價為a元，怎樣表示100本練習簿的總價?,做一做,1.父親的年齡比兒子大28歲。如果用x表示兒子現在的年齡，那么父親現在的年齡為_歲。2.設奶粉每聽p元，橘子每聽q元（如圖），則買10聽奶粉6聽橘子共需元。,.,（x+28）,(10p+6q),注意:后接單位的相加式子要用括號括起來;,做一做,3.如圖所示由長方形和正方形拼成的大正方形的面積是.,a2+ab+ab+b2,或(a+b)2,超級演練,1、小玲的年齡為c歲，她爸爸的年齡比她的3倍小1歲，請問她爸爸的年齡是歲。,2、汽車從甲地開往乙地，速度為每時c千米，它開了2小時之后，又行駛了5千米才到達目的地，請問甲地距離乙地千米。,(3c-1),(2c+5),小結：1.相同的字母可以在不同的問題中表示不同的量。2.帶分數與字母相乘時要化成假分數。,3、買千克蘋果,每千克m元,則共花了元。,超極演練,1、小玲的年齡為c歲，她爸爸的年齡比她的3倍還大1歲，請問她爸爸的年齡是歲。,2、汽車從甲地開往乙地，速度為每小時c千米，它開了3小時之后，又開了1千米才到達目的地，請問甲地距離乙地千米。,(3c+1),(3c+1),思考：你能不能估算一下小玲大概有多少歲啊？,說一說,2+3=3+2,(3)+(5)=(5)+(3),觀察上面算式，你能說出它們包含的運算律嗎？,加法交換律：,a+b=b+a,你能用用字母表示數的方式表示下列數學規律嗎？,乘法結合律：,一個負數的絕對值是它的相反數：,(ab)c=a(bc),若a0，則a=-a,乘法分配律：,a(b+c)=ab+ac,請同學們回顧已學過的數學規律，再舉一些用字母表示數的例子。,思維拓展：,體育委員帶來500元錢去買體育用品，已知一個足球a元，一個籃球b元，一個排球c元。請說出下列每個式子的意思：ab,5003b,2(abc),能力沖浪,星期天，亮亮從媽媽那里拿了50元錢去商店買學習用品。從家中出發半個小時后遇到了數學老師，聊了5分鐘，又走了t分鐘到了商店。思考：你能根據這段話編一個數學習題嗎？,(2)亮亮買了w本練習本，每本2元。思考：你又能編出有關的數學問題嗎？,(3)亮亮又買了做手工的彩帶h米，每米0.7元，回家把它平均分成4段。思考：你還能編了怎樣的數學問題呢？,問題情境：2004年秋季，東湖中學將迎來市一級學校的評估。為了迎接這次評估，小明設想按下圖的方式從左往右搭2004個正方形以示祝賀，誰能在10秒鐘內告訴老師，小明一共需要多少根小棒？,從簡單入手探索研究：,搭3個正方形需要_根小棒。,（2）搭10個這樣的正方形需要多少根小棒？,（3）搭100個這樣的正方形需要多少根小棒？你是怎樣得到的？,搭1個正方形需要4根小棒。,（1）按圖的方式，搭2個正方形需要_根小棒，,7,10,（4）如果用x表示所搭正方形的個數，那么搭x個這樣的正方形需要多少根小棒？與同伴交流。,議一議：,方法1：4+3(x-1),方法2：x+x+(x+1),方法3：(1+3x),方法4：4x-(x-1),下一步,方法一：第一個正方形用4根，每增加1個正方形增加3根，那么搭x個正方形就需要小棒4+3(x-1)根,返回,方法二：上面的一排和下面的一排各用了x根小棒，豎直方向用了(x+1)根小棒，共用了x+x+(x+1)根,返回,方法三：把搭第1個正方形的方法看做是先搭1根再增加3根，那么搭x個正方形就需要(1+3x)根,返回,方法四：,每1個正方形都看成是用4根搭成的，然后再減去多算的根數，將會得到4x-(x-1)根,返回,（1）以上探索得到的四個式子：4+3（x-1），x+x+(x+1)，（1+3x），4x-(x-1)中x表示什么？,（2）分組解決小明的問題：用2004代替以上方法中的x，是否可以得到一樣的結果呢?,你能用這個圖形解釋上面的公式嗎？,1+2+3+4+n=,探究活動,1.如圖，把一個邊長為a