初高中銜接教材教案(1)數與式的運算_第1頁
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高一數學補充教材,第一節:數與式的運算,【要點回顧】1絕對值1絕對值的代數意義:即,2絕對值的幾何意義:的距離3兩個數的差的絕對值的幾何意義:,表示的距離4兩個絕對值不等式:,;,正數的絕對值是本身,負數的絕對值是它的相反數,數軸上該點到原點的距離,數軸上兩點,或,【例題選講】,例1解下列不等式:,解:,不等式的解為,變式訓練:1、2、,2乘法公式我們在初中已經學習過了下列一些乘法公式:1平方差公式:;2完全平方和公式:;3完全平方差公式:,我們還可以通過證明得到下列一些乘法公式:公式1,公式2,公式3,(立方差公式),(立方和公式),說明:上述公式均稱為“乘法公式”,例2計算:(1),(2),(3),(4),3分式1分式的意義形如,的式子,若B中含有字母,且,,則稱,為分式,2分母(子)有理化把分母(子)中的根號化去,叫做分母(子)有理化分母有理化的方法是分母和分子都乘以分母的有理化因式,化去分母中的根號的過程;而分子有理化則是分母和分子都乘以分子的有理化因式,化去分子中的根號的過程。,兩個含有二次根式的代數式相乘,如果它們的積不含有二次根式,我們就說這兩個代數式互為有理化因式,例如,與,,,與,,,與,,,與,,等等一般地,,與,,,與,,,與,互為有理化因式,例3計算(沒有特殊說明,本節中出現的字母均為正數):(1),(2),例題1公式法:用立方和或立方差公式分解下列各多項式:(1),(2),【例2】提取公因式分解因式:(1),(2),【例3】分組分解法,5、因式分解的主要方法有:提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法,另外還應了解求根法。,例4分解因式:(十字相乘法)(1)x23x2;(2)x24x12;(3),;(4),練習:1分解因式:,(2)8a3b3;(3)x26x8;,(4),。,2選擇題:(1)多項式,的一個因式為(),(B),(C),(D),(2)若,是一個完全平方式,

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