高中數學必修一1.3.1.1《單調性與最大(小)值》(1)導學案_第1頁
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太姥山中學必修一導學案1.3.1.1單調性與最大（小）值（1）導學案 班級 姓名 時間_年_月_日【學習目標】其中2、3是重點和難點1. 通過已學的函數特別是二次函數，理解函數單調性的本質和函數單調性的幾何意義；2. 掌握判斷函數單調性的判斷方法：定義法和圖象法，學會運用函數圖象研究函數的性質；3. 能夠熟練的掌握用定義法證明函數單調性及其步驟.【課前導學】閱讀教材第27-29頁，找出疑惑之處，完成新知學習1增函數：設函數y=f(x)的定義域為I，如果對于定義域I內的某個區間D內的任意兩個自變量x1，x2，當x1x2時，都有f(x1) f(x2)，那么就說f(x)在區間D上是 .2減函數：設函數y=f(x)的定義域為I，如果對于屬于I內某個區間上的任意兩個自變量的值x1、x2，當x1x時，f(x)與f(x)的大小關系怎樣？（3）數學上規定：函數y=x2在區間(0,+)上是增函數.請給出增函數的定義.（4）增函數的定義中，把“當x1x2時，都有f(x1)x2時，都有f(x1)f(x2)”，這樣行嗎?增函數的定義中，“當x1x2時，都有f(x1)f(x2)”反映了函數值有什么變化趨勢?函數圖象有何特點?（5）增函數的幾何意義是從左向右看,圖象是（選填：上升、下降）的；（6）仿照增函數的定義說出減函數的定義.問題：所有函數是不是都具有單調性？單調性與單調區間有什么關系？練習：如圖，定義在-5,5上的f(x)，根據圖象說出單調區間及單調性.例1 根據下列函數的圖象，指出它們的單調區間及單調性，并運用定義進行證明.（1）； （2） （2）小結：證明函數單調性的步驟：取值 ， 作差 ， 變形 ， 定號 ， 結論； 變形的常用方法有：因式分解、通分、有理化、配方法.1.3.1.1單調性與最大（小）值（1）【目標檢測】姓名_ 評價： 【基礎檢測】1. 函數的單調增區間是（ ） A. B. C. R D.不存在2. 如果函數在R上單調遞減，則（ ） A. B. C. D. 3. 在區間上為增函數的是（ ）A B C D4. 函數的單調性是 .5. 函數的單調遞增區間是 ，單調遞減區間是 .【能力提升】1已知f（x）=（2k+1）x+1在（-，+）上是減函數，則（ ） （A）k （B）k （C）k- （D k-2在區間（0，+）上不是增函數的是 （ ）（A）y=2x+1 （B）y=3 +1 （C）y= （D） y=3+x +13若函數f（x）

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