2014年普通高等學校招生全國統一考試（廣東卷）數學(理)一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.已知集合則A B. C. D. 答案:B2.已知復數Z滿足則Z=A B. C. D. 答案:A 3.若變量滿足約束條件的最大值和最小值分別為M和m，則M-m=A8 B.7 C.6 D.5 4.若實數k滿足則曲線與曲線的A離心率相等 B.虛半軸長相等 C. 實半軸長相等 D.焦距相等5.已知向量則下列向量中與成夾角的是A（-1,1,0） B.（1,-1,0） C.（0,-1,1） D.（-1,0,1）6、已知某地區中小學生人數和近視情況分別如圖1和圖2所示，為了解該地區中小學生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學生進行調查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數分別為A. 200,20 B. 100,20 C. 200,10 D. 100,107.若空間中四條兩兩不同的直線，滿足，則下列結論一定正確的是A. B. C.既不垂直也不平行 D.的位置關系不確定 答案:D8.設集合，那么集合A中滿足條件“”的元素個數為A.60 B.90 C.120 D.130 答案: D 二、填空題：本大題共7小題，考生作答6小題，每小題5分，滿分30分（一）必做題（913題）9.不等式的解集為 . 10.曲線在點處的切線方程為 .11. 從0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七個不同的數，則這七個數的中位數是6的概率為 . 12.在中，角所對應的邊分別為，已知，則 . 13. 若等比數列的各項均為正數,且,則 . （二）選做題（1415題，考生從中選做一題）14.（坐標與參數方程選做題）在極坐標系中，曲線C1和C2的方程分別為和1，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，則曲線C1和C2的交點的直角坐標為 15.（幾何證明選講選做題）如圖3，在平行四邊形ABCD中，點E在AB上且EB2AE，AC與DE交于點F，則三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟16、（12分）已知函數，且， （1）求的值； （2）若，求.17、（13分）隨機觀測生產某種零件的某工廠25名工人的日加工零件數（單位：件），獲得數據如下：根據上述數據得到樣本的頻率分布表如下：（1）確定樣本頻率分布表中和的值；（2）根據上述頻率分布表，畫出樣本頻率分布直方圖；（3）根據樣本頻率分布直方圖，求在該廠任取4人，至少有1人的日加工零件數落在區間（30,35的概率. 18.（13分）如圖4，四邊形ABCD為正方形，PD平面ABCD，DPC，AFPC于點F，FECD， 交PD于點E.（1）證明：CF平面ADF； （2）求二面角DAFE的余弦值. 19.（14分）設數列的前和為,滿足，且.(1)求的值;(2)求數列的通項公式;20.（14分）已知橢圓的一個焦點為，離心率為，（1）求橢圓C的標準方程；（2）若動點為橢圓外一點，且點P到橢圓C的兩條切線相互垂直，求點P的軌跡方程.21.（本題14分