行程問題1.在800m跑道上有兩人練中長跑,甲每分鐘跑320m,乙每分鐘跑280m,兩人同時同地同向起跑,tmin后第一次相遇,則t的值為()A.10B.15C.20D.30【互動探究】把本題中“兩人同時同地同向起跑”改為“兩人同時同地反向起跑”,那么t的值是多少?2.甲車每小時行駛60km,乙車每小時行駛75km,甲車從A地出發開往B地,20min后,乙車也從A地開往B地,結果乙車比甲車早到30min,求A,B兩地之間的距離,若設A,B兩地之間的距離為xkm,則根據題意列方程得()A.-20=+30B.-=+C.+20=-30D.+=-【互動探究】題中改為求甲車從A地出發開往B地所需時間,若設甲車從A地出發開往B地所需yh,則如何列方程?3.元代朱世杰所著的算學啟蒙里一道題目:“良馬日行二百四十里,駑馬日行一百五十里,駑馬先行一十二日,問良馬幾何追及之?”請你回答:良馬天可以追上駑馬.4.一艘輪船順水航行的速度是20n mile/h,逆水航行的速度是16n mile/h,則水流速度是n mile/h.5.甲、乙兩地相距460 km,一輛汽車和一輛摩托車分別從甲、乙兩地同時出發,相向而行,汽車每小時行駛60 km,摩托車每小時行駛40 km.兩車出發多少小時相遇?【互動探究】若題目條件不變,問題改為“相遇前兩車出發多少小時時相距60km?”6.從甲地到乙地的路有一段平路與一段上坡路.如果騎自行車保持平路每小時行15km,上坡路每小時行10km,下坡路每小時行18km,那么從甲地到乙地需29min,從乙地到甲地需25min,求甲、乙兩地間的距離.儲蓄問題1.把100元錢按照三年定期教育儲蓄存入銀行,如果到期可以得到的本息共是115元,那么這個三年定期教育儲蓄的年利率是.2.王大剛的爸爸在銀行按二年定期存入一筆現金(當時二年定期存款利率為4.40%),到期后銀行能支付現金28288元.求他爸爸當時存入現金多少元?3.王立的爸爸有10000元錢準備存入銀行為王立兩年后上大學時用,但王立的爸爸不知道是直接存兩年定期合算,還是先存一年定期到期后把本息和再存一年定期合算?請你幫王立的爸爸解決這個問題(已知一年和兩年定期存款年利率分別為3.50%和4.40%).【錯在哪？】作業錯例 課堂實拍一列火車通過長為1500m的大橋要36s,它通過橋頭的哨兵需要4s,那么這列火車的長是m.(1)找錯:從第_步開始出現錯誤.(2)糾錯:_,_.提技能題組訓練行程問題1.在800m跑道上有兩人練中長跑,甲每分鐘跑320m,乙每分鐘跑280m,兩人同時同地同向起跑,tmin后第一次相遇,則t的值為()A.10B.15C.20D.30【解析】選C.根據題意得320t-280t=800,解得:t=20.【互動探究】把本題中“兩人同時同地同向起跑”改為“兩人同時同地反向起跑”,那么t的值是多少?【解析】根據題意得:320t+280t=800,解得t=.2.甲車每小時行駛60km,乙車每小時行駛75km,甲車從A地出發開往B地,20min后,乙車也從A地開往B地,結果乙車比甲車早到30min,求A,B兩地之間的距離,若設A,B兩地之間的距離為xkm,則根據題意列方程得()A.-20=+30B.-=+C.+20=-30D.+=-【解析】選B.由A,B兩地之間的距離為xkm,則甲車所用時間為h,乙車所用時間為h,根據“甲車比乙車早走20min且晚到30min”列方程為-=+,即-=+.【互動探究】題中改為求甲車從A地出發開往B地所需時間,若設甲車從A地出發開往B地所需yh,則如何列方程?【解析】甲車從A地出發開往B地所需yh,則乙車從A地出發開往B地需h,根據甲乙兩車行駛的路程相同列方程為60y=75.3.元代朱世杰所著的算學啟蒙里一道題目:“良馬日行二百四十里,駑馬日行一百五十里,駑馬先行一十二日,問良馬幾何追及之?”請你回答:良馬天可以追上駑馬.【解析】設良馬x天可以追上駑馬,根據題意,得240x=150(12+x),解得x=20,即良馬20天可以追上駑馬.答案:204.一艘輪船順水航行的速度是20n mile/h,逆水航行的速度是16n mile/h,則水流速度是n mile/h.【解析】設水流速度是xn mile/h,根據題意,得20-x=16+x,解得x=2.答案:25.甲、乙兩地相距460 km,一輛汽車和一輛摩托車分別從甲、乙兩地同時出發,相向而行,汽車每小時行駛60 km,摩托車每小時行駛40 km.兩車出發多少小時相遇?【解析】設兩車出發后x小時相遇,根據題意列方程為60x+40x=460,合并同類項,得100x=460,系數化為1,得x=4.6.答:兩車出發4.6小時相遇.【互動探究】若題目條件不變,問題改為“相遇前兩車出發多少小時時相距60km?”【解析】設兩車出發后x小時時相距60km,根據題意列方程為60x+40x=460-60,合并同類項,得100x=400,系數化為1,得x=4.答:兩車出發4小時時相距60km.6.從甲地到乙地的路有一段平路與一段上坡路.如果騎自行車保持平路每小時行15km,上坡路每小時行10km,下坡路每小時行18km,那么從甲地到乙地需29min,從乙地到甲地需25min,求甲、乙兩地間的距離.【解析】設平路所用時間為xh,29min=h,25min=h,則依據題意得:10=18,解得:x=,則甲地到乙地的路程是15+10=6.5(km),答:甲、乙兩地間的距離為6.5km.儲蓄問題1.把100元錢按照三年定期教育儲蓄存入銀行,如果到期可以得到的本息共是115元,那么這個三年定期教育儲蓄的年利率是.【解析】設這個三年定期教育儲蓄的年利率是x,根據題意得:100+3100x=115.解得x=5%.答案:5%2.王大剛的爸爸在銀行按二年定期存入一筆現金(當時二年定期存款利率為4.40%),到期后銀行能支付現金28288元.求他爸爸當時存入現金多少元?【解析】設當時存入現金x元,根據題意,得x+x4.40%2=28288,解得x=26000.因此,他爸爸當時存入現金26000元.3.王立的爸爸有10000元錢準備存入銀行為王立兩年后上大學時用,但王立的爸爸不知道是直接存兩年定期合算,還是先存一年定期到期后把本息和再存一年定期合算?請你幫王立的爸爸解決這個問題(已知一年和兩年定期存款年利率分別為3.50%和4.40%).【解題指南】(1)分別計算兩種存款方式的利息.(2)根據利息多少作出判斷.【解析】(1)直接存兩年定期得到的利息為100004.40%2=880(元).(2)若先存一年定期到期后再存一年定期的利息為100003.50%1+(10000+100003.50%1)3.50%1=350+103503.50%=350+362.25=712.25(元).因為880712.25