課題 3. 5梯形課型新授課教學方法情境教學、類比歸納教學目標知識與技能1、使學生了解梯形，等腰梯形和直角梯形的相關概念。2、掌握等腰梯形的性質和判定，并會靈活運用梯形相關知識解決問題。過程與方法經歷觀察、思考、推理、歸納等活動探索等腰梯形的性質和判定的過程。同時，滲透轉化思想，提高解決問題的能力o情感態度與價值觀培養學生主動參與，積極思考的學習態度，激發學生的學習熱情，體驗成功的喜悅。教學重點梯形的定義及等腰梯形的性與判定。教學難點等腰梯形性質與判定的推導及其應用。教材分析本節課的教學內容是湘教版教材八年級下冊第三章的梯形，通過這節課的學習使學生進 步認識到梯形與前面學習的平行四邊形和角形之間的相互關系。探索等腰梯形的軸對稱性及其有關性質，體會、歸納、類比、轉化這 重要教學思想方法。學情分析本節內容安排在平行四邊形之后，學生己經掌握了平行四邊形的對稱性，充分利用己有知識作鋪墊，引導學生把梯形的問題轉化成平行四邊形或角形的問題，從而歸納出等腰梯形的性質與判定。教具課件制作，多媒體，常用畫圖工具。教學流程創設情景 探究新知 應用拓展 小結作業 程序教師活動學生活動設計意圖引入課題投影、幻燈片提問： 請說出下列哪些物體的形狀包含梯形還記得梯形的定義嗎？觀察、思考、并回答。喚醒學生的記憶探究新知探究新知1、梯形的定義及分類 一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫作梯形。梯形的底:平行的兩邊(通常把較短的底叫上底， 較長的底叫作下底）。梯形的腰:不平行的兩邊。 梯形的高:兩底的公垂線段。 等腰梯形：兩腰相等的梯形(如圖1所示)直角梯形:一條腰和底垂直的梯形(如圖2所示) 圖1 圖2觀察、探討，明確概念加深理解記憶2、特殊梯形與梯形和四邊形的關系圖四邊形 梯形 等腰梯形 直角梯形歸納總結培養學生的歸納總結的能力3、探索等腰梯形的性質與判定。BCADE問題1 :如圖3所示，四邊形ABCD是等腰梯形，其中AB DC， AD=BC，研究A與B是否相等? D與C 是否相等？ 圖3分析:如果圖中有等腰三角形，那么就可以利用“等 腰三角形兩底角相等”的性質。為此，過點C作CEDA，交AB于點E，于是囚邊形AECD是平行四邊形，從而CE=DA=CB，因此，B=1，又有A=1， 所以A=B。由于:兩直線平行，同旁內角互補，因此A+ D=180 =B+BCD 從而D=BCD 由此得出，等腰梯形在同一底上的兩個角相等。思考、分 析，討論、 歸納 為學生提 供作輔助 線的學習 方法與手 段 ABCDE問題2:如圖4類比“有兩個角相等的三角形是等腰三角 形”，你能猜測：“在同一底上的兩個角相等的梯形”是什么樣的梯形嗎?利用“有兩個角相等的三角形是等腰三角形”的結論，分別延長AD、BC，設它 們相交于點M，圖4由于MAB=MBA，因此,MAB為等腰三角形，由于DCAB ，因此1=DAB，2= CBA，從而1=2，因此MDC也為等腰三角形， 作AMB的平分線，它與DC、AB分別交于E、F， 由等腰三角“三線合一”的性質可得，直線MF 是線DC、AB的垂直平分線，從而點D與點C、點 A與點B都關于直線EF對稱，于是沿著直線EF折疊，線段DA與CB， DE與CE、AF與BF， DB與CA 互相重合，從而有下列結論: 板書 1、在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。 2、等腰梯形是軸對稱圖形，過兩底中點的直線是它的對稱軸，等腰梯形的兩條對角線相等思考、證 明，歸納 研究方法總結結論培養學生畫圖能力分析問題的能 力 滲透推理格式的嚴格書寫邏輯思維 能力的培 養 例題分析學以致用我們已經知道了等腰梯形的性質與判定，下面我們 來看一道例題，加以應用。 例:如圖所示在等腰梯形ABCD中， ABDC， DE是梯形的高。 AE與兩底AB、DC的關系如何? BCADENM設DC=2cm， AB=4cm，DE=2cm，求腰DA的長。 解:設M、N分別為DC、 AB的中點，則直線MN是等腰梯形ABCD的對稱軸，從而DM=1/2DC，AN=1/2AB 2 MNAB，由于DEAB，從而四邊形DENM為平行四邊形，于是EN=DM，所以AE=AN- EN=1/2AB-1/2DC=1/2（AB- DC）(2)由(1)的結論可得AE=1/2（AB- DC）=1/2（4-2）=1在直角三角形AED中， DE=2cm， AE=1cm因此DA2=22+12=5，從而DA= cm思考、推理計算歸納方法培養學生運用梯形知識解決問題的能力反饋練習教材Pl09練習1、2補充練習互相檢查對比自糾鞏固知識 形成能力小結提升1、等腰梯形的概念及分類: 2、等腰梯形的性質與判定; 3、探索與歸納的方法:延長兩腰法、平移法、作高法。學生回顧互相點撥讓學生學 會做必要 的學習筆 記