摘要：中小企業是我國國民經濟的重要組成部分，然而銀行對中小企業存在嚴重的“惜貸”行為。本文通過建立博弈模型，分析產生這一問題的原因及約束條件。結論是，在靜態博弈的條件下，中小企業的信用行為受中小企業自身及商業銀行的期望效用等因素的影響；在一次動態博弈中，中小企業有可能產生失信的機會主義行為；在無限重復博弈中，守信是中小企業的最優策略。最后，本文對此現象相應提出了一些對策。關鍵詞：博弈 銀行貸款 中小企業The analysis of game theory between commerical banks and small and medium scale enterprisesAbstract: Small and medium-sized enterprises (smes) is an important part of national economy in China， however， they are very hard to loan from the bank. This article analyses the reasons and constraints of this problem through the game model. The conclusion is that under the condition of static game， smess credit behavior are influenced by itself and the factors such as the expected utility of Banks; In a dynamic game， smes could produce opportunism behaviors of the breach; In the infinite repeated game， trustworthy is the optimal strategy of smes. Finally， the article puts forward some corresponding countermeasures.Key Words: Game; Banking loans; SMEs 1 中小企業銀行信貸現狀中小企業是推動經濟增長、促進就業、增加城鄉居民收入的重要力量，構成了我國經濟的重要組成部分。然而，中小企業在經歷初創期后，往往會面臨進一步發展的資金短缺問題，此時企業靠自身的內源融資已經難以滿足其全部融資需求，于是，股權融資或債務融資等外部融資渠道就成了中小企業的必然選擇。在各種融資方式中，銀行貸款成為一般中小企業解決資金需求較為現實的選擇。但與此同時，各大商業銀行對中小企業的貸款條件也越來越嚴格，“惜貸情結”愈演愈烈。因此，融資難成為制約中小企業發展的一個難題。當所有“批評”與“指責”的矛頭全部直指商業銀行時，我們也必須承認商業銀行并非自始就“歧視”中小企業，他們也追求經濟利益的最大化，也希望通過成功的放貸款獲取利潤。但是，商業銀行在控制風險與積極經營之間總是面臨著兩難的選擇:幾年前我國經濟粗放型發展使商業銀行產生了大量的不良貸款，也給其今后的經營帶來了沉重的壓力，商業銀行在放貸中必須控制貸款質量。其二，利率非市場化使得資金的市場價格扭曲，商業銀行缺乏承擔高風險的利益驅動。三是社會誠信的缺失，超高強度的信貸風險由不得商業銀行不望而卻步。而從中小企業自身情況來看，部分中小企業自身素質差，資本金不足，資信情況不透明，誠信觀念淡薄也是導致商業銀行“惜貸”的原因。那么，中小企業在融資過程中為什么心存不講信用的僥幸？怎樣才能實現商業銀行與中小企業的雙贏？怎樣才能建立起普遍的信用與信譽？本文用博弈論的思想分析了商業銀行與中小企業的信用關系以及中小企業失信的條件與約束條件，最后提出了理順銀企關系，治理中小企業失信的政策建議。2 中小企業信用行為的博弈分析2.1 關于博弈模型的基本界定假設與說明（1）博弈雙方為商業銀行和中小企業，遵循“經濟人”假設；（2）商業銀行只有兩種行為選擇：貸款與不貸款。在銀行的貸款過程中，理性的商業銀行只關心此筆貸款的收益性與貸款能否及時償還這兩方面因素。滿足了這兩個條件，商業銀行就將對中小企業貸款。（3）中小企業只有兩種行為選擇：守信與失信。守信即指中小企業嚴格按照簽訂合同的要求按計劃還本付息。失信指中小企業不能履行所簽訂合同的承諾，不能按要求還本付息。具體來說，中小企業失信由兩種原因造成:其一，道德因素，中小企業不愿意償還銀行貸款，有意“賴賬”；其二，能力因素，中小企業雖主觀愿意還貸，但由于經營失誤而喪失償還貸款的能力，“力不從心”。本文所討論的中小企業失信指因道德因素而造成的逃廢貸款。（4）中小企業有高風險企業與低風險企業之分。因為企業風險的不同，商業銀行對貸款的審批程序也各異。中小企業風險高，銀行審批程序復雜，中小企業獲得貸款的成本高；中小企業風險低，銀行審批程序簡單，中小企業獲得貸款的成本低。2.2 商業銀行-中小企業完全信息靜態博弈分析就商業銀行對中小企業貸款而言，商業銀行可供選擇的策略是貸款(Y)與不貸款(N)，中小企業可供選擇的策略是守信(T)與失信(F)。假定，I為中小企業失信收入；C為中小企業守信的收入，且IC； L為商業銀行貸款的收益。雙方進行完全信息靜態博弈，此博弈的支付矩陣如下:中小企業守信失信商業銀行貸款L ， C-I ， I不貸-L ， 00 ， 0基于完全信息的情況下，當中小企業得知商業銀行將給予自身貸款時，中小企業出于效用最大化考慮，會做出失信的決策；而中小企業的這一決策在完全信息的情況下，商業銀行也是能夠充分掌握到的，由此商業銀行便不愿發放貸款，進而導致中小企業失信。此博弈的唯一純戰略納什均衡解為不貸款，失信，得到的效益為(0，0)。這也正是我國商業銀行對中小企業“惜貸”的原因所在。從上述分析中，我們可以看出中小企業恪守信用的良好道德在商業銀行不予以貸款的情況下是得不到收益的。也就是說，只要銀行不給予貸款，中小企業就可以置信譽于不顧，從而就在道德上縱容了不講誠信的行為。由此，政府應該對即使未獲得貸款但卻長期秉承誠信原則、有良好信用記錄的中小企業一定收益，如可直接獲得信用貸款、簡化程序等。若將此收益稱為守信利得，記為R(ICR)，則可以得到商業銀行中小企業新的博弈支付矩陣:中小企業守信失信商業銀行貸款L ， C-I ， I不貸-L ， R0 ， 0容易證明此博弈沒有純戰略納什均衡。下面求解這個博弈的混合策略納什均衡解:令p為商業銀行貸款的概率，則不貸款的概率為1-p，q為中小企業守信的概率，則不守信的概率為1 q。對商業銀行而言：貸款的期望效用為U(Y)=qL+(1-q)(-I)； 不貸款的期望效用為U(N)=q(-L)+(1-q)0。 聯立兩式，即U(Y)= U(N)時，解得q=I/(2L-I)對中小企業而言：守信的期望效用為U(T)=pC+ (1 -p)R；失信信的期望效用為U(F)=pI+ (1 -p)0。聯立兩式，即U(T)=U(F)時，解得p=R/(I+R-C)。因此，商業銀行、中小企業此混合策略的納什均衡是p =R/(I+R-C)，q =I/(2L+I)，即對中小企業而言，如果商業銀行貸款的概率p小于R/(I+R-C)，此時U(T)U(F)，中小企業守信的期望效用大于失信的期望效用，最優選擇是守信；如果商業銀行貸款的概率p大于R/(I+R-C)，此時U(T)U(N)，商業銀行貸款的期望效用大于不貸款的期望效用，最優選擇是貸款；如果中小企業守信的概率q小于I/(2L+I)， 此時U(Y)C)，寧愿選擇失信以獲得收益I；而當銀行不發放貸款的時候，他們希望積極表現出恪守信用的行為，以獲得守信利得R。這一現象反映了中小企業仍然對非誠信經營心存僥幸，即抱有“投機心理”與失信動機。2.3.3商業銀行中小企業的重復博弈前面我們對中小企業失信的一次性博弈進行了求解，實際上，商業銀行與中小企業的信貸關系是一種長期關系，也就是說，此博弈是重復進行的。商業銀行、中小企業都是效用最大化者，采取何種策略的目的是為了提高自身效用，在重復博弈條件下，作博弈樹如下(見圖3)。商業銀行Y N中小企業 T F T F 商業銀行 中小企業T F T F圖(1)有限次重復博弈的情況現在假定中小企業有N個項目需要貸款，我們應用逆向歸納法求解。在這個博弈中，中小企業選擇守信的唯一原因就是希望能夠誘惑商業銀行貸款，從而實現自己的投機動機。然而在有限次的博弈中，守信并不是一個值得置信的誘惑，因為不管前N-1次的博弈結果如何，在最后一次即第N次博弈中，中小企業由于沒有后續階段的牽制，會理智地做出最優的選擇，即失信。商業銀行也知道這一點，從而商業銀行在最后一次博弈中會相應地選擇不貸款。現在考慮第N-1次博弈，由于這次博弈的結果對第N次的博弈結果沒有影響，也就是說就算中小企業為了誘使商業銀行在第N次選擇貸款給他，商業銀行也清楚的知道在最后一次博弈中，中小企業為自身利益最大化是不可能選擇守信的，中小企業便完全失去了選擇守信的原因。中小企業也知道商業銀行知道自己的行為動機，因此，中小企業第N-1次最優的選擇仍然是失信，商業銀行也仍然選擇不貸款。如此一直倒推回去我們得到這個博弈的唯一子博弈精煉納什均衡是中小企業在每一次博弈中都選擇失信，商業銀行在每一次博弈中都選擇不貸款。中小企業總是選擇“失信”，而商業銀行總是選擇“不貸款”。這就是所謂的“連鎖店悖論”。解開連鎖店難題的辦法之一是引入信息的不完全性，這在下面的分析中將看到，即使博弈重復的次數是有限的，如果信息是不完全的，此博弈的均衡結果也可能與一次博弈不同。當博弈重復多次而不是一次時，存在著完全不同于一次博弈的子博弈精煉。（2）無限次重復博弈的情況假定博弈重復無窮次，可以證明，如果中小企業有足夠的耐心，(貸款，守信)是一個子博弈精練納什均衡結果。因為博弈沒有最后階段，我們不能應用逆向歸納法求解。令為貼現因子(我們假定雙方的貼現因子相同)。如果中小企業在博弈的某個階段首先選擇了失信，他在該階段得到I單位的支付，而不是C單位的支付，因此他的當期凈得是(I-C)單位。但他的機會主義將觸發商業銀行的“永遠不貸款”的懲罰，因此中小企業隨后每個階段的支付都是0。因此，如果下列條件滿足，給定商業銀行沒有選擇不貸款，中小企業將不會選擇失信: I+0+20+ C/(1-) 即IC/(1-)解得I-C/I，且商業銀行堅持貸款策略，并不會在中小企業守信的情況下選擇不貸款，那么中小企業不會選擇首先失信。容易證明這個納什均衡是子博弈精煉納什均衡，即每一個子博弈構成納什均衡。由此我們證明，如果1 -C/I(即每個參與人有足夠的耐心)，帕累托最優(貸款，守信)是每一個階段的均衡結果，從中小企業不守信的怪圈走出來了。2.4 不完全信息靜態博弈中小企業投資客觀地存在高風險和低風險兩種類型，而商業銀行對中小企業客戶信息了解不足，難以區分高風險和低風險的中小企業；同時社會上又缺乏獨立的資信、項目評估機構，任何一個申請貸款的中小企業都對自己的成功概率(或經營風險)有一定的認識，但這個認識或信息并不能傳遞給商業銀行，這就在商業銀行與中小企業之間造成了信息不對稱。見圖4。中小企業（高風險下）中小企業（低風險下）商業銀行貸款L，C-I，IL，c-i，i不貸款-L，R0，0-l，r0，0自然高風險 低風險商業銀行 Y N Y N中小企業 中小企業T F T F T F T F（L，C） （-I，I）（-L，R） （0，0） （L，c）（-i，i） （-l，r）（-l，r）圖4風險的高或低，是中小企業的兩個類型，其信息屬中小企業私人所有，商業銀行并不知道， 這是需要商業銀行預測的。商業銀行必須對圖4中究竟是左邊還是右邊將要進行的博弈這一點形成信念。自然選取中小企業類型為高風險的概率稱之為“高風險”先驗信念，假定這也是共同知識，設為，再假定當中小企業為高風險時商業銀行選擇不貸款，當中小企業為低風險時商業銀行選擇貸款。由此可得:對中小企業來說：守信的期望效用為U(T)= R+(1-)c失信的期望效用為U(F)= 0+(1-)i當U(T) U(F)時，解得(i-c)/(R-c+i)，此時中小企業守信的期望效用大于失信的期望效用，這時中小企業會選擇守信，即守信，(不貸款，貸款)是博弈的貝葉斯納什均衡；否則，中小企業不會選擇守信，即失信，(不貸款，貸款)是博弈的貝葉斯納什均衡。3 結論與政策建議商業銀行貸款與否和中小企業誠信與否都是他們自身根據效用函數與成本函數估算而做出的決定。商業銀行對中小企業的“惜貸”從根本上說，是由于其對中小企業的資信情況不了解，沒有相關的信用記錄，也缺乏專門針對中小企業的資信評估體系和授信制度的安排。由此在信息不對稱和中小企業機會主義的驅使下，形成銀行“惜貸”、企業失信的惡性循環。從前文的分析中，我們得出中小企業有失信行為的動機，當某種約束條件(如銀行對中小企業信用狀況的足夠了解、道德約束)發生變化時，中小企業會由潛在的失信者，轉變為現實的失信人，以尋