不等式及其解集教學設計 鄭小華（17.5.22）一、內容和內容解析（一）內容概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在數軸上表示簡單不等式的解集二、目標和目標解析（一）教學目標1理解不等式的概念2理解不等式的解與解集的意義，理解它們的區別與聯系3了解解不等式的概念4 用數軸來表示簡單不等式的解集重點：了解不等式的概念及其解集，并能直接說出簡單的不等式的解集難點：用數軸表示不等式的解集（二）目標解析1達成目標1能正確區別不等式、等式以及代數式2達成目標2的標志是：能理解不等式的解是解集中的某一個元素，而解集是所有解組成的一個集合3達成目標3的標志是：理解解不等式是求不等式解集的一個過程4、達成目標4的標志是：用數軸表示不等式的解集是數形結合的又一個重要體現，也是學習不等式的一種重要工具操作時，要掌握好“兩定”：一是定界點，一般在數軸上只標出原點和界點即可，邊界點含于解集中用實心圓點，或者用空心圓點；二是定方向，小于向左，大于向右三、教學問題診斷分析本節課實質是一節概念課，對于不等式、不等式的解以及解不等式可通過類比方程、方程的解、解方程類比教學，學生不難理解，但是對不等式的解集的理解就有一定的難度因此，本節課的教學難點是：理解不等式解集的意義以及在數軸上正確表示不等式的解集四、教學支持條件分析利用多媒體直觀演示課前引入問題，激發學生的學習興趣五、教學過程設計（一）動畫演示 情景激趣多媒體演示：兩個體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲，現在換了一個大人上去，蹺蹺板發生了傾斜，游戲無法繼續進行下去了，這是什么原因呢？設計意圖：通過實例創設情境，從“等”過渡到“不等”，培養學生的觀察能力，分析能力，激發他們的學習興趣（二）立足實際 引出新知問題 一輛勻速行駛的汽車在1120距離A地50km，要在1200之前駛過A地，車速應滿足什么條件？小組討論，合作交流，然后小組反饋交流結果最后，老師將小組反饋意見進行整理（學生沒有討論出來的思路老師進行補充）1從時間方面慮：2從行程方面: 503從速度方面考慮：x50設計意圖：培養學生合作、交流的意識習慣，使他們積極參與問題的討論，并敢于發表自己的見解老師對問題解決方法的梳理與補充，發散學生思維，培養學生分析問題、解決問題的能力（三）緊扣問題 概念辨析 1不等式設問1：什么是不等式？設問2：能否舉例說明？由學生自學，老師可作適當補充比如：，50， x50都是不等式練習：1.。P115練習12.。下列式子中哪些是不等式？ （1）a+b=b+a（2）35（3）x1（4）x+36（5）2mn（6）2x32不等式的解設問1：什么是不等式的解？設問2：不等式的解是唯一的嗎？由學生自學再討論老師點撥：由x50 得x 75說明x任意取一個大于75的數都是不等式，50的解練習：P116 練習23不等式的解集設問1：什么是不等式的解集？設問2：不等式的解集與不等式的解有什么區別與聯系？由學生自學后再小組合作交流老師點撥：不等式的解是不等式解集中的一個元素，而不等式的解集是不等式所有解組成的一個集合練習：P116 練習34解不等式設問1：什么是解不等式？由學生回答老師強調：解不等式是一個過程設計意圖：培養學生的自學能力，進一步培養學生合作交流的意識遵循學生的認知規律，有意識、有計劃、有條理地設計一些問題，可以讓學生始終處于積極的思維狀態，不知不覺中接受了新知識老師再適當點撥，加深理解（四）數形結合，深化認識問題1：由上可知，x 75既是不等式的解集，也是不等式50的解集那么在數軸上如何表示x 75呢？問題2：如果在數軸上表示 x 75，又如何表示呢？由老師講解，注意規范性，準確性老師適當補充：“” 與“”的意義，并強調用“”或“”連接的式子也是不等式比如x 75 就是不等式設計意圖：通過數軸的直觀讓學生對不等式的解集進一步加深理解，滲透數形結合思想（五）歸納小結，反思提高教師與學生一起回顧本節課所學主要內容，并請學生回答如下問題1、什么是不等式？2、什么是不等式的解？3、什么是不等式的解集，它與不等式的解有什么區別與聯系？4、用數軸表示不等式的解集要注意哪些方面？設計意圖：歸納本節課的主要內容，交流心得，不