高二數學(文科)專題復習圓錐曲線練習題一、選擇題1. 設雙曲線以橢圓長軸的兩個端點為焦點，其準線過橢圓的焦點，則雙曲線的漸近線的斜率為（ ）ABCD2. 過拋物線的焦點作一條直線與拋物線相交于A、B兩點，它們的橫坐標之和等于5，則這樣的直線（ ）A有且僅有一條 B有且僅有兩條 C有無窮多條 D不存在3從集合1,2,3，11中任選兩個元素作為橢圓方程中的m和n,則能組成落在矩形區域B=(x,y)| |x|11且|y|0)的焦點為F,A是拋物線上橫坐標為4、且位于x軸上方的點,A到拋物線準線的距離等于5,過A作AB垂直于y軸,垂足為B,OB的中點為M. (1)求拋物線方程; (2)過M作MNFA, 垂足為N,求點N的坐標; (3)以M為圓心,MB為半徑作圓M.當K(m,0)是x軸上一動點時,討論直線AK與圓M的位置關系.高二數學(文科)專題復習(十二)圓錐曲線答案一、選擇題1. C 2.B 3. B 4. D 5.C 6.D二、填空題 7. 2 8. 9. 6 10.三、解答題11 拋物線 ： 雙曲線：12(1) 拋物線y2=2px的準線為x=-,于是4+=5, p=2. 拋物線方程為y2=4x. (2)點A是坐標是(4,4), 由題意得B(0,4),M(0,2), 又F(1,0), kFA=;MNFA, kMN=-, 則FA的方程為y=(x-1),MN的方程為y-2=-x,解方程組得x=,y=, N的坐標(,).(1) 由題意得, ,圓M.的圓心是點(0,2), 半徑為2,當m=4時, 直線AK的方程為x=4,此時,直線AK與圓M相離.當m4時, 直線AK的方程為y=(x-m),即為4x-(4-m)y-4m=0,圓心M(0,2)到直線AK的距離d=,令d2,解得m1當m1時, AK與圓M相離; 當m=1時, AK與圓M相切; 當m1時, AK與圓M相交.高二數學專題復習(十三)圓錐曲線(文科)一、選擇題1已知雙曲線的右焦點為F，若過點F且傾斜角為的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此雙曲線離心率的取值范圍是 （ ）ABCD2若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則的值為（ ）A B C D3已知雙曲線,則雙曲線右支上的點P到右焦點的距離與點P到右準線的距離之比等于( )A. B. C. 2 D.44已知ABC的頂點B、C在橢圓y21上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在BC邊上，則ABC的周長是 ( )A2 B6 C4 D12已知兩定點，如果動點滿足，則點的軌跡所包圍的圖形的面積等于（）A B C D直線與拋物線交于兩點，過兩點向拋物線的準線作垂線，垂足分別為，則梯形的面積為（）A B C D題號123456答案二、填空題7.拋物線的經過焦點弦的中點軌跡方程是 8 以y=x,為漸近線的雙曲線的離心率為_9.拋物線C：,一直線與拋物線C相交于A、B兩點,設 則m的取值范圍是 10對于橢圓和雙曲線有下列命題：橢圓的焦點恰好是雙曲線的頂點;雙曲線的焦點恰好是橢圓的頂點;雙曲線與橢圓共焦點;橢圓與雙曲線有兩個頂點相同.其中正確命題的序號是 . 三、解答題11已知三點P（5，2）、（6，0）、（6，0）。（）求以、為焦點且過點P的橢圓的標準方程；（）設點P、關于直線yx的對稱點分別為、，求以、為焦點且過點的雙曲線的標準方程。12. 已知橢圓C1:,拋物線C2:,且C1、C2的公共弦AB過橢圓C1的右焦點.()當AB軸時,求、的值，并判斷拋物線C2的焦點是否在直線AB上；()是否存在、的值，使拋物線C2的焦點恰在直線AB上？若存在，求出符合條件的、的值；若不存在，請說明理由.高二數學(文科)專題復習(十三)圓錐曲線答案一、選擇題1. C 2.D 3. C 4. C 5.C 6.A二、填空題7. 8. 或2 9. （8，+） 10. 三、解答題11解：（I）由題意，可設所求橢圓的標準方程為+，其半焦距。， ，故所求橢圓的標準方程為+；（II）點P（5，2）、（6，0）、（6，0）關于直線yx的對稱點分別為：、（0，-6）、（0，6）設所求雙曲線的標準方程為-，由題意知半焦距， ，故所求雙曲線的標準方程為-。點評：本題主要考查橢圓與雙曲線的基本概念、標準方程、幾何性質等基礎知識和基本運算能力12解（）當ABx軸時，點A、B關于x軸對稱，所以m0，直線AB的方程為 x=1，從而點A的坐標為（1，）或（1，）. 因為點A在拋物線上，所以，即. 此時C2的焦點坐標為（，0），該焦點不在直線AB上. （）解法一當C2的焦點在AB時，由（）知直線AB的斜率存在，設直線AB的方程為.由消去y得. 設A、B的坐標分別為（x1,y1）, （x2,y2）,則x1,x2是方程的兩根，x1x2.AyBOx因為AB既是過C1的右焦點的弦，又是過C2的焦點的弦，所以，且.從而.所以，即.解得.因為C2的焦點在直線上，所以.即.當時，直線AB的方程為；當時，直線AB的方程為.解法二當C2的焦點在AB時，由（）知直線AB的斜率存在，設直線AB的方程為.由消去y得. 因為C2的焦點在直線上，所以，即.代入有.即. 設A、B的坐標分別為（x1,y1）, （x2,y2）,則x1,x2是方程的兩根，x1x2.由消去y得. 由于x1,x2也是方程的兩根，所以x1x2.從而. 解得.因為C2的焦點在直線上，所以.即.當時，直線AB的方程為；當時，直線AB的方程為. 解法三設A、B的坐標