第十八章 平行四邊形18.1.2平行四邊形的判定本課時編寫：重慶復旦中學 余霖 模式介紹“探究式教學”是以自主探究為主的教學。它是指教學過程是在教師的啟發誘導下，以學生獨立自主探究或合作討論為前提，以現行教材為基本探究內容，以學生周圍世界和生活實際為參照對象，為學生提供充分自由表達、質疑、探究、討論問題的一種教學形式。學生對當前教學內容中的主要知識點進行自主學習、深入探究并進行小組合作交流，以自我獲取，自我求證的方式深化知識的理解和運用。從而較好地達到課程標準中關于認知目標與情感目標要求的一種教學模式。其中認知目標涉及與學科相關知識、概念、原理與能力的掌握；情感目標注重科學素養與道德品質的培養。探究式教學的課程環節：創設情境啟發思考自主探究協作交流總結提高 思路說明數學教學是數學活動的教學，是一個使師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。教師應該從學生的實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境，使學生在具體情境中發現問題、提出問題、解決問題。本節知識利用大量的生活中的實例：如推拉門、汽車防護鏈、書本等引入新課，使學生在已有的知識和認知的基礎上去探索數學發展的規律，達到用問題創設數學情境，提高學生學習興趣 然后讓學生通過具體問題的觀察、猜想出一些不同于一般四邊形的性質，進一步由學生歸納總結得到平行四邊形的性質同時教師整理出一種推導平行四邊形性質的范式，讓學生在教師的范式的誘導下，初步達到演繹數學論證過程的能力最后通過不同層次的典型例、習題，讓學生自己理解并掌握本節課的知識，提高學生分析問題和解決問題的能力。 教材分析本節的主要內容是平行四邊形的定義和平行四邊形對邊相等、對角相等的性質這一節是全章的重點之一，學好本節可為學好全章打下基礎學習這一節的基礎知識是平行線性質、全等三角形和四邊形，課堂上可引導學生回憶有關知識平行四邊形的定義在小學里學過，學生是不生疏的，但對于概念的本質屬性的理解并不深刻，所以這里并不是復習鞏固的問題，而是要加深理解，要防止學生把平行四邊形概念當作已知，而不重視對它的本質屬性的掌握為了有助于學生對平行四邊形本質屬性的理解，在講平行四邊形定義前，要把平行四邊形的對邊、對角讓學生認清楚講定義時要強調“四邊形”和“兩組對邊分別平行”這兩個條件，一個“四邊形”必須具備有“兩組對邊分別平行”才是平行四邊形；反之，平行四邊形，就一定是有“兩組對邊分別平行”的一個“四邊形”要指出，定義既是平行四邊形的一個判定方法，又是平行四邊形的一個性質新教材是先讓學生用觀察、度量和猜想的方法得到平行四邊形的對邊相等、對角相等這兩條性質的，然后用兩個三角形全等，證明了這兩條性質這有利于培養學生觀察、分析、猜想、歸納知識的自學能力 教學目標1、 理解平行四邊形中心對稱的特征，掌握平行四邊形對角線互相平分的性質。2、 能綜合運用平行四邊形的性質解決平行四邊形的有關計算問題，和簡單的證明題。3、 培養學生的推理論證能力和邏輯思維能力 教學重難點【教學重點】平行四邊形對角線互相平分的性質，以及性質的應用?！窘虒W難點】綜合運用平行四邊形的性質進行有關的論證和計算。 課前準備教學PPT 教學過程例題的意圖分析本節課安排了兩個例題，例1是一道補充題，它是性質3的直接運用，然后對例1進了引申，可以根據學生的實際情況選講，并歸納結論：過平行四邊形對角線的交點作直線交對邊或對邊的延長線，所得的對應線段相等例1與后面的三個圖形是一組重要的基本圖形，熟悉它的性質對解答復雜問題是很有幫助的。例2，這是復習鞏固小學學過的平行四邊形面積計算這個例題比小學計算平行四邊形面積的題加深了一步，需要應用勾股定理，先求得平行四邊形一邊上的高，然后才能應用公式計算在以后的解題中，還會遇到需要應用勾股定理來求高或底的問題，在教學中要注意使學生掌握其方法。（一）課堂引入復習提問：（1）什么樣的四邊形是平行四邊形？四邊形與平行四邊形的關系是：（2）平行四邊形的性質：具有一般四邊形的性質（內角和是）角：平行四邊形的對角相等，鄰角互補 邊：平行四邊形的對邊相等 （二）探究新知請學生在紙上畫兩個全等的ABCD和EFGH，并連接對角線AC、BD和EG、HF，設它們分別交于點O把這兩個平行四邊形落在一起，在點O處釘一個圖釘，將ABCD繞點O旋轉，觀察它還和EFGH重合嗎？你能從子中看出前面所得到的平行四邊形的邊、角關系嗎？進一步，你還能發現平行四邊形的什么性質嗎？結論：（1）平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點是對稱中心； （2）平行四邊形的對角線互相平分。（三）例題分析例1（補充） 已知：如圖421，ABCD的對角線AC、BD相交于點O，EF過點O與AB、CD分別相交于點E、F求證：OEOF，AE=CF，BE=DF證明：在 ABCD中，ABCD，1234又 OAOC(平行四邊形的對角線互相平分)， AOECOF（ASA）OEOF，AE=CF（全等三角形對應邊相等） ABCD， AB=CD（平行四邊形對邊相等） ABAE=CDCF 即 BE=FD【引申】若例1中的條件都不變，將EF轉動到圖b的位置，那么例1的結論是否成立？若將EF向兩方延長與平行四邊形的兩對邊的延長線分別相交（圖c和圖d），例1的結論是否成立，說明你的理由例2已知四邊形ABCD是平行四邊形，AB10cm，AD8cm，ACBC，求BC、CD、AC、OA的長以及ABCD的面積分析：由平行四邊形的對邊相等，可得BC、CD的長，在RtABC中，由勾股定理可得AC的長再由平行四邊形的對角線互相平分可求得OA的長，根據平行四邊形的面積計算公式：平行四邊形的面積=底高（高為此底上的高），可求得ABCD的面積（平行四邊形的面積小學學過，再次強調“底”是對應著高說的，平行四邊形中，任一邊都可以作為“底”，“底”確定后，高也就隨之確定了。）（四）運用新知1在平行四邊形中，周長等于48， 已知一邊長12，求各邊的長 已知AB=2BC，求各邊的長 已知對角線AC、BD交于點O，AOD與AOB的周長的差是10，求各邊的長2如圖，ABCD中，AEBD，EAD=60，AE=2cm，AC+BD=14cm，則OBC的周長是_ _cm。3ABCD一內角的平分線與邊相交并把這條邊分成，的兩條線段，則ABCD的周長是_ _cm。鞏固練習1判斷對錯（1）在ABCD中，AC交BD于O，則AO=OB=OC=OD （ ）（2）平行四邊形兩條對角線的交點到一組對邊的距離相等 （ ）（3）平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等 （ ）（4）平行四邊形是軸對稱圖形 （ ）2在 ABCD中，AC6、BD4，則AB的范圍是_ _3在平行四邊形ABCD中，已知AB、BC、CD三條邊的長度分別為（x+3），（x-4）和16，則這個四邊形的周長是 4公園有一片綠地，它的形狀是平行四邊形，綠地上要修幾條筆直的小路，如圖，AB15cm，AD12cm，ACBC，求小路BC，CD，OC的長，并算出綠地的面積教學反思本節課這種問答式的講課方式，表面上看教師提出的問題學生都能夠從容應答，但結果學生是否掌握了問題所在，學生的思維是否跟上課堂的節