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1 3 1柱體 錐體 臺體的表面積和體積 介紹幾個概念 直棱柱 正棱柱 側棱與底面垂直的棱柱 底面是正多邊形的直棱柱 平行六面體 底面是平行四邊形的四棱柱 直平行六面體 正棱錐 面對角線 體對角線 正棱臺 正四面體 在初中已經學過了正方體和長方體的表面積 如何計算 提出問題 多面體的表面積 棱柱如何計算它的表面積 側面展開圖是什么 h 棱柱的展開圖 正棱柱的側面展開圖 棱錐的如何計算它的表面積 側面展開圖是什么 棱錐的展開圖 側面展開 正棱錐的側面展開圖 棱臺如何計算它的表面積 側面展開圖是什么 棱錐的展開圖 側面展開 正棱臺的側面展開圖 棱柱 棱錐 棱臺的表面積 側面面積和 底面面積之和 多面體表面積 例1已知棱長為a 各面均為等邊三角形的四面體S ABC 求它的表面積 分析 四面體的展開圖是由四個全等的正三角形組成 所以 因此 四面體S ABC的表面積 典型例題 旋轉體的表面積 圓柱的表面積 圓柱的側面展開圖是矩形 圓錐的表面積 圓錐的側面展開圖是扇形 圓臺的表面積 參照圓柱和圓錐的側面展開圖 試想象圓臺的側面展開圖是什么 圓臺的側面展開圖是扇環 例2如圖 一個圓臺形花盆盆口直徑20cm 盆底直徑為15cm 底部滲水圓孔直徑為1 5cm 盆壁長15cm 那么花盆的表面積約是多少平方厘米 取3 14 結果精確到1 解 由圓臺的表面積公式得花盆的表面積 典型例題 體積 以前學過特殊的棱柱 正方體 長方體以及圓柱的體積公式 它們的體積公式可以統一為 S為底面面積 h為高 柱體體積 圓錐體積 臺體體積 根據臺體的特征 如何求臺體的體積 棱臺 圓臺 的體積公式 臺體體積 例3有一堆規格相同的鐵制 鐵的密度是 六角螺帽共重5 8kg 已知底面是正六邊形 邊長為12mm 內孔直徑為10mm 高為10mm 問這堆螺帽大約有多少個 取3 14 解 六角螺帽的體積是六棱柱的體積與圓柱體積之差

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