2 1 3分層抽樣 從N個(gè)編號中抽n個(gè)號碼作樣本 考慮用系統(tǒng)抽樣方法 抽樣間距為 C 復(fù)習(xí)引入 為了解1202名學(xué)生對學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見 打算從中抽取一個(gè)容量為30的樣本 考慮采用系統(tǒng)抽樣 則分段的間隔k為 A 40B 30C 20D 12 A 設(shè)計(jì)科學(xué) 合理的抽樣方法 其核心問題是保證抽樣公平 并且樣本具有好的代表性 如果要調(diào)查我校高一學(xué)生的平均身高 由于男生一般比女生高 故用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣 都可能使樣本不具有好的代表性 對于此類抽樣問題 我們需要一個(gè)更好的抽樣方法來解決 問題探究 某地區(qū)有高中生2400人 初中生10800人 小學(xué)生11100人 當(dāng)?shù)亟逃块T為了了解本地區(qū)中小學(xué)生的近視率及其形成原因 要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽取1 的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查 樣本容量與總體個(gè)數(shù)的比例為1 100 則高中應(yīng)抽取人數(shù)為2400 1 100 24人 初中應(yīng)抽取人數(shù)為10800 1 100 108人 小學(xué)應(yīng)抽取人數(shù)為11100 1 100 111人 問題探究 1具體在三類學(xué)生中抽取樣本時(shí) 如在10800名初中生中抽取108人 可以用哪種抽樣方法進(jìn)行抽樣 2在上述抽樣過程中 每個(gè)學(xué)生被抽到的概率相等嗎 自主學(xué)習(xí) 自學(xué)教材60 61頁 回答下列問題 上述抽樣方法不僅保證了抽樣的公平性 而且抽取的樣本具有較好的代表性 從而是一種科學(xué) 合理的抽樣方法 這種抽樣方法稱為分層抽樣 分層抽樣的特征 若總體由差異明顯的幾部分組成 抽樣時(shí) 先將總體分成互不交叉的層 然后按照一定的比例 從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體 再將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本 知識探究 某單位有職工500人 其中35歲以下的有125人 35歲 49歲的有280人 50歲以上的有95人 為了調(diào)查職工的身體狀況 要從中抽取一個(gè)容量為100的樣本 1 該項(xiàng)調(diào)查應(yīng)采用哪種抽樣方法進(jìn)行 2 按比例 三個(gè)年齡層次的職工分別抽取多少人 35歲以下25人 35歲 49歲56人 50歲以上19人 3 在各年齡段具體如何抽樣 怎樣獲得所需樣本 分層抽樣的操作步驟如何 第一步 計(jì)算樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比 第四步 將各層抽取的個(gè)體合在一起 就得到所取樣本 第三步 用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣在各層中抽取相應(yīng)數(shù)量的個(gè)體 第二步 將總體分成互不交叉的層 按比例確定各層要抽取的個(gè)體數(shù) 2 分層抽樣是建立在簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的基礎(chǔ)上的 由于它充分利用了已知信息 因此它獲取的樣本更具代表性 在實(shí)用中更為廣泛 1 分層抽樣也是等概率抽樣 它也是公平的 用分層抽樣從個(gè)體為N的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本時(shí) 在整個(gè)抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等 理解 對簡單隨機(jī)抽樣 系統(tǒng)抽樣和分層抽樣共性 個(gè)性 進(jìn)行比較 簡單隨機(jī)抽樣 系統(tǒng)抽樣 分層抽樣 抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等 將總體分成均衡幾部分 按規(guī)則關(guān)聯(lián)抽取 將總體分成幾層 按比例分層抽取 用簡單隨機(jī)抽樣抽取起始號碼 總體中的個(gè)體數(shù)較少 總體中的個(gè)體數(shù)較多 總體由差異明顯的幾部分組成 從總體中逐個(gè)不放回抽取 用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣對各層抽樣 不放回抽取 最基本的抽樣方法 例1某公司共有1000名員工 下設(shè)若干部門 現(xiàn)用分層抽樣法 從全體員工中抽取一個(gè)容量為80的樣本 已知策劃部被抽取4個(gè)員工 求策劃部的員工人數(shù)是多少 50人 典例精析 例2某中學(xué)有180名教職員工 其中教學(xué)人員144人 管理人員12人 后勤服務(wù)人員24人 設(shè)計(jì)一個(gè)抽樣方案 從中選取15人去參觀旅游 用分層抽樣 抽取教學(xué)人員12人 管理人員1人 后勤服務(wù)人員2人 例3某公司在甲 乙 丙 丁四個(gè)地區(qū)分別有150個(gè) 120個(gè) 180個(gè) 150個(gè)銷售點(diǎn) 公司為了調(diào)查產(chǎn)品的銷售情況 需從這600個(gè)銷售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為100的樣本 記這項(xiàng)調(diào)查為 在丙地區(qū)中有20個(gè)特大