2014屆南通市高三一模考試前數學綜合練習一數學I（通州中學提供）一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分請把答案直接填寫在答題卡相應位置上.1,若對應點在第二象限,則m的取值范圍為 2已知集合，則 3在區間內隨機選取一個實數，則該數為正數的概率是 4已知，若函數的最小正周期是2,While 10End WhilePrint “”則 5. 執行以下語句后,打印紙上打印出的結果應是: 6.已知直線平面，直線平面，給出下列命題： 若，則； 若，則； 若，則； 若，則.其中正確命題的序號是 7已知函數f(x)，若關于x的方程f(x)kx有兩個不同的實根，則實數k的取值范圍是 8已知關于的不等式的解集為,且中共含有個整數,則當最小時實數的值為_.9已知雙曲線（）的兩個焦點為、，點P是第一象限內雙曲線上的點，且，則雙曲線的離心率為 10記當時，觀察下列等式： ， ， ， ， ， 可以推測， 11. “”是“對正實數，”的充要條件，則實數 12已知平面向量，滿足，的夾角等于，且，則的取值范圍是 13在平面直角坐標系xOy中，直角三角形ABC的三個頂點都在橢圓上，其中為直角頂點若該三角形的面積的最大值為，則實數的值為 14設，過點且平行于軸的直線與曲線的交點為Q，曲線C過點Q的切線交軸于點R，若，則PRS的面積的最小值是 二、解答題：本大題共6小題，共90分請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟15（本題滿分14分）OxyBAC 如圖是單位圓上的動點，且分別在第一,二象限.是圓與軸正半軸的交點，為正三角形. 若點的坐標為. 記（1）若點的坐標為,求的值； （2）求的取值范圍.16(本題滿分14分)如圖甲，在平面四邊形ABCD中，已知,現將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如圖乙），設點E、F分別為棱AC、AD的中點（1）求證：DC平面ABC；（2）設，求三棱錐ABFE的體積17(本題滿分14分)已知半徑為5的圓的圓心在x軸上，圓心的橫坐標是整數，且與直線4x+3y290相切，直線axy+50（a0）與圓相交于A，B兩點 （1）求實數a的取值范圍；（2）是否存在實數a，使得弦AB的垂直平分線l過點P(2，4)，若存在，求出實數a的值；若不存在，請說明理由18(本題滿分16分)由一個小區歷年市場行情調查得知，某一種蔬菜在一年12個月內每月銷售量（單位：噸）與上市時間（單位：月）的關系大致如圖（1）所示的折線表示，銷售價格（單位：元千克）與上市時間（單位：月）的大致關系如圖（2）所示的拋物線段表示（為頂點）（1）請分別寫出,關于的函數關系式，并求出在這一年內3到6月份的銷售額最大的月份？（2）圖（1）中由四條線段所在直線圍成的平面區域為，動點在內（包括邊界），求的最大值；(3) 由（2），將動點所滿足的條件及所求的最大值由加法運算類比到乘法運算（如類比為），試列出所滿足的條件，并求出相應的最大值 （圖1） （圖2） 19（本題滿分16分） 設首項為1的正項數列的前n項和為，數列的前n項和為，且，其中為常數. （1）求的值；（2）求證：數列為等比數列；（3）證明：“數列，成等差數列，其中x、y均為整數”的充要條件是“， 且”20（本題滿分16分）已知函數，點 （1）若，函數在上既能取到極大值，又能取到極小值，求的取值范圍； （2） 當時，對任意的恒成立，求的取值范圍；（3）若，函數在和處取得極值，且，是坐標原點，證明：直線與直線不可能垂直.2014屆南通市高三一模考試前數學綜合練習一附加題 班級 姓名 得分 21本題包括A，B 共2小題，每小題10分，共20分把答案寫在答題卡相應的位置上解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟A選修42：矩陣與變換 試求曲線在矩陣MN變換下的函數解析式，其中M =，N =B選修44：極坐標與參數方程 已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合,極軸與軸的正半軸重合.若直線的極坐標方程為.(1)把直線的極坐標方程化為直角坐標系方程;(2)已知為橢圓上一點,求到直線的距離的最大值.22【必做題】本題滿分10分解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟已知一口袋中共有4只白球和2只紅球（1）從口袋中一次任取4只球，取到一只白球得1分，取到一只紅球得2分，設得分為隨機變量X，求X的分布列與數學期望；（2）從口袋中每次取一球，取后放回，直到連續出現兩次白球就停止取球，求6次取球后恰好被停止的概率23【必做題】本題滿分10分解答時應寫出文字說