第九單元倍數和因數1、43=12，或123=4。那么12是3和4的倍數，3和4是12的因數。（倍數和因數是相互存在的，不可以說12是倍數，或者說3是因數。只能說誰是誰的倍數，誰是誰的因數。）2、一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身，一個數因數的個數是有限的。如18的因數有：1、2、3、6、9、18。新|課 |標| 第 |一| 網3、一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數倍數的個數是無限的。如：18的倍數有：18、36、54、72、90（省略號非常重要）4、一個數最大的因數等于這個數最小的倍數（都是它本身）。5、是2的倍數的數叫做偶數。（個位是0、2、4、6、8的數）6、不是2的倍數的數叫做奇數。（個位是1、3、5、7、9的數）7、個位上是2、4、6、8、0的數是2的倍數，個位上是0或5的數是5的倍數。8、既是2的倍數又是5的倍數個位上一定是0。（如：10、20、30、40）9、一個數各位上數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。（如：453各位上數字的和是4+3+5=12，因為12是3的倍數，所以453也是3的倍數。）10、一個數只有1和它本身兩個因數的數叫素數（或質數）。如：2、3、5、7、11、13、17、19X k B 1 . c o m2是素數中唯一的偶數。（所以“所有的素數都是奇數”這一說法是錯誤的。）11、一個數除了1和它本身兩個因數外，還有其他的因數的數叫合數。如：4、6、8、9、1012、1既不是素數也不是合數，因為1的因數只有1個：1。素數只有2個因數，合數至少有3個因數(如：9的因數有：1、3、9)。13、哥德巴赫猜想：任何大于4的偶數都可以表示成兩個奇素數之和。如6=3+38=3+510=5+5,12=5+7等等。14、100以內的素數表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、71、73、79、83、89、97。（共25個）15、三個連續的自然數（3、4、5），三個連續奇數（3、5、7），三個連續偶數（4、6、8）的和都是3的倍數。w W w .x K b 1.c o M因數和倍數單元測試題一、填空。1、在50以內的自然數中，最大的質數是（），最小的合數是（）。2、既是素數又是奇數的最小的一位數是（）。3、在20以內的質數有（）4、如果有兩個質數的和等于21，這兩個數可能是（）和（）5、一個數的最小倍數減去它的最大因數，差是（）。6、一個自然數比20小，它既是2的倍數，又有因數7，這個自然數是（）。7、個位上是()的數，都能被2整除；個位上是()的數，都能被5整除。8、在自然數中，最小的奇數是()，最小的偶數是()，最小的質數是()，最小的合數是()。9、同時是2和5倍數的數，最小兩位數是()，最大兩位數是()。10、1024至少減去()就是3的倍數，1708至少加上()就是5的倍數。11、質數只有()個因數，它們分別是()和()。12、一個合數至少有()個因數，()既不是質數，也不是合數。13、自然數中，既是質數又是偶數的是()。二、選擇題新課 標 第 一 網1、15的最大因數是（），最小倍數是（）。1 3 5 152、在1427中，2和7都是14的（）。質數 因數 質因數3、一個數，它既是12的倍數，又是12的因數，這個數是（）。6 12 24 1444、.一筐蘋果，2個一拿，3個一拿，4個一拿，5個一拿都正好拿完而沒有余數，這筐蘋果最少應有（）。120個90個60個30個5、把66分解質因數是（）。661231666116623112311666、幼兒園的大班有36個小朋友，中班有48個小朋友，小班有54個小朋友。按班分組，三個班的各組人數一樣多，問每組最多有（）個小朋友。7、自然數中,凡是17的倍數（）。都是偶數有偶數有奇數都是奇數8、下面的數，因數個數最多的是（）。836409、兩個質數的和是（）。偶數奇數奇數或偶數w W w .X k b 1. c O m10、自然數按是不是2的倍數來分，可以分為（）。A奇數和偶數B質數和合數C質數、合數、0和1三、判斷題1、任何自然數，它的最大因數等于它的最小倍數()2、一個數的倍數一定大于這個數的因數()3、因為1.20.6=2，所以1.2是0.6倍數()4、一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的()5、4是因數，8是倍數()6、36的全部因數是1、2、3、4、6、9、12和18，共有8個()7、任何一個自然數最少有兩個因數()8、一個自然數越大，它的因數個數就越多()9、兩個質數相乘的積還是質數。（）10、一個合數至少有三個因數。（）11、在自然數列中，除2以外，所有的偶數都是合數。（）12、任何數都沒有最大的倍數。（）13、1是所有非零自然數的因數。（）14、所有的偶數都是合數。()15、個位上是3、6、9的數都能被3整除。()16、100以內的最大質數是97。（）17、個位上是0的數都是2和5的倍數。（）四、用短除法分解下列質因數。4856647286六、應用題。1、有三個質數，它們的乘積是1001，這三個質數各是多少?2、一個小于30的自然數，既是8的倍數，又是12的倍數，這個數是多少?3、當a分別是1、2、3、4、5時，4a1是質數，還是合數?4、幼兒園里有一些小朋友，王老師拿了48顆糖平均分給他們，正好分完。小朋友的人數可能是多少？新 課 標 第 一 網5、王老師到文具店買足球，足球的單價已看不清楚，他買了3個足球，售貨員說應付134元，王老師認為不對。你能解釋這是為什么嗎？7、猜電話號碼0592ABCDEFG提示：A5的最小倍數B最小的自然數C5的最大因數D它既是4的倍數，又是4的因數E它的所有因數是1，2，3，6F它的所有因數是1，3G它只有一個因數這個號碼就是8、一個數的最大因數和最小倍數相加等于62，這個數是多少？9、一個數是18的倍數，它又是18的因數，猜一猜，這