本科學生畢業論文（設計）題目 分析云南省社會消費品零售總額影響因素姓名 孔帥 學號 114090312 院、系 數學學院 專業 數學與應用數學 指導教師（職稱/學歷）吳書印（教授/博士） 2014年12月1日云南師范大學教務處制分析云南省社會消費品零售總額影響因素摘要：本文建立了一個關于社會消費品零售總額的多元線性回歸模型，運用Eviews軟件對云南省近20年的數據進行了分析，得出影響云南省社會消費品零售總額的主要因素為農村家庭人均純收入，居民消費水平，農業總產值。并指出大幅增加農民收入，增大農業產值，是云南省社會消費品零售總額增加的關鍵所在。關鍵詞：農村家庭人均純收入；農業總產值；居民消費水平；社會消費品零售總額1 引言1.1社會消費品零售總額背景改革開放以來，經濟一直保持著平穩快速增長的良好勢頭，居民收入穩步上升，隨著消費環境的逐步改善，人們的消費能力不斷增強，人們消費能力的增強直接帶動社會消費品零售總的發展。社會消費品零售總額是指批發和零售業、住宿和餐飲業以及其他行業直接售給城城鄉居民的消費品零售額。1.2社會消費品零售總額的意義社會消費品零售總額是衡量人們消費水平的重要指標， 也是國民經濟體系中的重要標志。因此分析研究社會消費品零售總額受哪些因素影響，以及各因素對社會消費品零售總額影響力，對研究一個地區的經濟發展有著重要的意義。1.3研究的應用價值本文通過對分析云南省社會消費品零售總額影響程度大小，找到可能影響云南省社會消費品零售總額程度的因素，建立模型分析，得到對其影響程度較大的因素，建立可行性和可信度較高的模型。從而對今后云南省社會消費品零售總額進行較準確的預測，并根據此模型可以對云南省的經濟政策有參考價值。2 整體設計2.1影響云南省社會消費品零售總額因素的選擇影響社會消費品零售總額的因素有很多方面。參考文獻1劉亞男認為雖然近幾年農村收入有所增加，但相對城鎮人口收入水平的增加而言，速度緩慢，其純收入基本等同于消費品的零售額，這都不利于增加居民的整體消費水平，設法提高農村人口的收入水平是增加社會消費品零售總額，提高整體消費的核心所在。參考文獻2分析了云南省城鎮居民收入與消費關系，認為云南省城鎮居民收入消費處于收縮期，提高城鎮居民收入是當務之急。參考文獻3得出常住人口與社會消費品零總額呈正相關，也就是說隨著常住人口的增加，社會消費品零售總額也會隨著增長。參考文獻4表明社會消費品零售價格指數的增加，社會消費額的大幅度上漲，導致通貨膨脹。參考文獻5分析了居民消費水平，其中通貨膨脹與其有著相關關系。所以有兩篇文章可知社會消費品零售價格指數與居民消費水平有關聯的。而社會消費品零售總額衡量消費水平的重要指標，這兩個因素也考慮在內。再結合云南省的本土情況，云南省是一個農業大省，農業總產值在云南的經濟發展當中占有非常大的比重，經濟結構復雜，產業多元化，城鄉居民收入水平差距明顯，根據實際再取農業總產值，全社會固定資產投資額，農村居民家庭人均收入，城鎮居民人均可支配收入，社會總產值五個因素考慮在內進行分析。2.2模型設計2.2.1理論或假設的陳述運用統計學的理論，從計量經濟學有關知識為建模出發點，運用結構模型的方法建立相關模型，通過對模型進行顯著性檢驗，擬合優度檢驗，以及對解釋變量進行多重共線性檢驗找到可信度較高的模型，從而為找出對云南省社會消費品零售總額的影響因素提供理論依據。并假設消費品零售總額與上述因素存在多元線性關系。2.2.2收集數據表1 1993-2012年云南省數據YearYX1X2X3X4X5X6X7X81993261.92639.07674.8118.910823885.2251.4179.39783.319943053433.07802.95115.812753939.2321.73228.99983.81995369.64064.931010.97118.115013989.6380.51299.481222.21996414.24977.951229.28106.618334041.5448.02369.361517.71997467.15558.291375.5102.320214094.4540.5397.091676.21998500.26042.781387.2599.220594143.8660.43381.261831.319995396178.681437.6398.323404192.4663.973951899.82000583.26324.641478.697.626034240.8683.96416.362011.22001655.46797.711533.7498.422564287738.96431.312138.32002717.37240.621608.6498.124634333814.61445.352312.82003782.57643.571697.199.9258743761000.12433.9125562004884.98870.881864.2104.7331544151291.54516.923081.920051041.39265.92041.8100.1384444501777.63559.323462.720061204.810069.892250.5100.8417244832208.6610.33988.120071422.511496.112634.09104.4465845142759.03683.84772.520081764.713250.223102.6106.1546545433435.93780.95692.120092051.114423.933369.34100.1597645714526.37850.656169.820102542.416064.543952.03103.5681146025528.7925.67224.220113038.118575.624721.99105.18278463161911124.728893.120123511.621074.55416.54102.4978246597831.131398.1810309-來源：中國統計年鑒2.2.3建立數學模型2.2.3.1建立經濟計量模型對云南省社會消費品零售總額(Y)產生可能產生影響的因素有：城鎮居民人均可支配收入、農村居民家庭人均收入、商品零售價格指數、居民消費水平、常住人口、全社會固定資產投資額、農業總產值、社會總產值。既有如下關于云南省社會消費品零售總額的理論模型： (1) 變量與符號： Y：云南省的社會消費品零售總額 利用Eviews對表一中的數據進行分析，如圖1：圖 1 Eviews回歸分析結果Y = -2169.158843- 0.1203611943 + 0.6893615818 + 2.054057486 - 0.0378239211+ 0.5162536717 +0.1792225882- 0.5405356835 + +0.1532541082 (2)常數項，被解釋變量系數對應的t值依次為：-1.519145、-1.898154、3.035775、0.584724、-0.493437、1.642036、3.860124、-1.412893、1.053115 F=1738.862 2.2.3.2對模型進行檢驗2.2.3.2.1 t檢驗（變量顯著性檢驗）有參考文獻6知道在計量經濟學中，常用的的顯著性水平為=0.05或=0.01，所以在這里選用=0.05的的顯著性水平進行檢驗。并且得到該模型的自由度v=n-2=18，則臨界值為： =2.1009 （3）由上述條件可以推出、通過變量顯著性檢驗，其他解釋變量t檢驗并不顯著，說明與Y的線性關系并不強，所以應該把、這六個解釋變量刪除。2.2.3.2.2 F檢驗（方程顯著性檢驗）通過對對表1中的數據進行回歸分析，從表2中的數據可以知道F=1738.862，在已知顯著性水平=0.05的情況下，可以得到其臨界值為： =2.96 （4）從數據上可以知道F,該回歸方程顯著，說明沒有漏掉重要的解釋變量。2.2.3.2.3擬合優度檢驗（R檢驗）通過表2分析出來的結果知道R=0.999210，調整過后的擬合優度覆蓋了99.8以上的數據，說明線性擬合的效果較好。3建立新模型從上面的回歸分析可以知道，城鎮居民人均可支配收入()、商品零售價格指數()、居民消費水平()、常住人口()、農業總產值()、社會總產值()與云南省的社會消費品零售總額線性關系比較弱，所以刪除這幾個解釋變量建立的新模型如下： (5) 則對刪除其他解釋變量后的分析結果，如圖2所示圖2 新模型回歸分析結果 Y = -82.58179044 + 0.3576989781 + 0.216780044 (6)3.1對新模型進行變量顯著性檢驗，方程顯著性檢驗，擬合優度的檢驗3.1.1對新建立的模型進行t檢驗由之前算出的t檢驗的臨界值=2.1009，而在新模型中對應的t檢驗值為6.484428，對應的t檢驗值為6.756107.從這里可以明顯的看出、是完全通過解釋變量的顯著性檢驗的，且這兩個解釋變量與Y的線性關系非常強。3.1.2方程的顯著性檢驗通過表3的回歸分析結果知道F=4502.604，在新的模型下其臨界值,由F可知，該模型沒有漏掉重要的解釋變量，檢驗結果非常滿意，新模型下的方程整體顯著性是很強的。3.1.3擬合優度的檢驗這里，,調整后的擬合優度覆蓋了超過99.7的數據，擬合效果相當好。3.1.4經濟意義的檢驗對于一個經濟問題來說，對解釋變量進行經濟意義的檢驗，是考察模型建立合理性的一個必須進行的工作。對于該模型來說=0.3576989781,它表示云南省的社會消費品零售總額隨著農村居民家庭收入增加而增加，的取值范圍介于0和1之間，因此該回歸系數的符號、大小都與經濟理論和人們的期望值相符合；而=0.216780044，表示隨著全社會固定資產投資額的增加，云南省的社會消費品零售總額也隨之增長，因為全社會固定資產投資額增加時，會立即增加對投資品的需求，增加投資品生產企業的產量和效應，就業會上升，居民收入增加，有利于促進消費需求的增加，這也是符合經濟理論和社會常識的。3.2自相關檢驗根據參考文獻7關于自相關的分析和檢驗中，提到了了對于自相關的檢驗的方法有八種，在這里運用LM檢驗法來進行自相關的檢驗。LM檢驗法是根據如下輔助方程： （7）式中（t=1,2,3,4k）為解釋變量，（i=1,2,3,4k)和（j=1,2,3,4n)為參數，（m=1,2,3,4n)是估計的回歸模型的滯后殘差，其中為隨機項，符合各種假設條件。零假設為： 這表明多元回歸模型中不存在n階自相關。檢驗值為(T為樣本容量），在大樣本情況下，統計量服從自由度為n的分布，所以有如下判別規則：若，接受;若，拒絕。（為顯著性水平）有以上的判別規則，運用Eviews對數據進行LM檢驗，得到如下的實驗數據：圖3 LM檢驗結果從檢驗結果可以得到，=0.179231，樣本容量T=20，所以有=3.58462，而該模型的最大滯后期，即自回歸階數n=2，如下所示：圖4 查表得到在=0.05的顯著水平下的=5.991，所以有，接受原假設，即不存在2階自相關。接下來檢驗是否存在一階自相關，同理得到滯后期為1時LM的檢驗結果，如下表：圖5 從結果可以知道=0.129543，樣本容量T=20，=2.59086。通過查表可知=3.841，所以，不存在一階自相關。綜合上述兩次檢驗，可以得到該模型關于不存在自相關性。3.3多重共線性的檢驗根據參考文獻8和參考文獻9多重共線性的檢驗及校正方法中提到的，對于多重共線性的檢驗有單相關系數矩陣法，符號判斷法，t檢驗法三種方法，但單相關系數矩陣法只能做判斷多重共線性的必要條件，而符號判斷法只能作為多重共線性存在的充分條件，而t檢驗法是驗證多重共線性存在的充要條件。在這里選用t檢驗法，設每個系數的標準差為，回歸系數為則t檢驗的計算值為： （8）所以對回歸方程（6），t檢驗所需數據如下表所示：表2回歸系數系數值標準差0.3576990.0551636.4844010.2167800.0320876.75601這里n=20，k=3,查t分布表，而=2.11，上述兩個回歸系數的t的計算值都明顯大于=2.11，則說明,通過了顯著性檢驗。由此推之，新建立的數學模型沒有存在多重共線性，最終該模型的方程為： Y = -82.58179044 + 0.3576989781 + 0.216780044 (6)4 模型的應用一個模型的好壞取決于它對預測能力，之前建立起來的模型雖然經過了相關的檢驗，但建立模型性的目的就是為了預測，只有預測值和真實值相差很小時，這個模型才具有合理性和可行性。4.1圖像擬合用Eviews畫出新模型下的云南省社會消費品零售總額的擬合圖像，如圖所示：圖6 4.2做預測通過查詢中國統計年鑒可知2013年云南省的社會消費品零售總額的數據為4004.6，農村居民家庭人均收入數字為6141.3，全社會固定資產投資額數據為9968.3，用Eviews對2013年云南省社會消費品零售總額做預測，得到的預測值為4275.083，預測圖表如下：表9 經計算得到，云南省社會消費品零售總額的誤差在6左右，誤差較小，說明了該模型在一定程度上具有可行性，可操作性。5總結通過分析云南省社會消費品零售總額影響因素，得出了影響云南省社會消費品零售總額的因素主要是農村居民家庭人均純收入，全社會固定資產投資額這兩個因素，而這兩個因素通過回歸分析可以知道，對社會消費品零售總額的影響程度差