一、基礎知識梳理：1.什么是軸對稱圖形？ 性質：如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是_.或者說軸對稱圖形的對稱軸，是_.2.線段的垂直平分線有幾條對稱軸，性質是什么？ 3.角的平分線有幾條對稱軸，性質是什么？ 4.等腰三角形：有兩條邊相等的三角形，叫做等腰三角形.等腰三角形具有哪些性質？怎樣判斷一個三角形是等邊三角形？5三角形的三條角平分線交于一點，這點到 距離相等。6三角形三邊的垂直平分線交于一點，這點到 距離相等，這點叫 心，它與三角形的位置關系怎樣？。7.成軸對稱的圖形具有哪些性質？ 8.尺規作圖：已知線段的垂直平分線、已知角的角平分線、等腰三角形的做法。 二、典型例題：軸對稱：1.判斷下列命題的正誤：( )1.能夠完全重合的兩圖形必關于某一直線對稱.( )2.關于某一條直線對稱的兩個圖形叫軸對稱圖形.( )3.等腰三角形底邊中線是等腰三角形的對稱軸.( )4.若兩個三角形三個頂點分別關于同一直線對稱，則這兩個三角形關于該直線成軸對稱.( )5.軸對稱圖形的對稱軸有且只有一條.( )6.正方形的對稱軸有四條.2.給出下列說法正確的有（ ）：（1）角的兩邊關于角平分線對稱；（2）兩點關于它們連接成的線段的中垂線對稱；（3）成軸對稱的兩個三角形的對應點或對應線段或對應角也分別成軸對稱；（4）到直線m距離相等的點關于m對稱。、1個 、2個 、3個 、4個3.兩個圖形關于某直線對稱，對稱點一定在（ ）A.直線的兩旁 B.直線的同旁 C.直線上 D.直線的兩旁或直線上4.如圖所示，將一張矩形紙片ABCD的角C沿著GF折疊 (F在BC邊上，不與B,C重合)使得C點落在矩形ABCD內部的E處，FH平分BFE,則GFH的度數滿足（ ）A、90180 B、=90 C、090 D、隨著折痕位置的變化而變化鏡面對稱：1.2.一輛汽車的牌號在水中的倒影如圖所示，則這輛汽車的牌號應為 垂直平分線與角平分線：1.當ABC為銳角三角形時，點P在ABC的_；當ABC為直角三角形時，點P在ABC的_；當ABC為鈍角三角形時，點P在ABC的_；2.如圖，直線l1，l2，l3表示三條相互交叉的公路，現要建一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（）A、1處 B、2處 C、3處D、4處3三角形內到三頂點的距離相等的點是（ ）A、三角形的三條角平分線的交點 B、三角形的三條高的交點C、三角形的三條中線的交點 D、三角形的三邊的垂直平分線的交點三線合一：1. 如圖，AD是等邊ABC的高，BE是AC邊的中線，AD與BE交于點F，則AFE等于_.第6題圖 .2.如圖，已知ABC中，1=2，AB=AC=BC，ED=EB，（1）試說明：CE=CD（2）小紅認為：將“1=2”的條件改改，也可以的帶同樣的結論。你認為怎樣改，并說明理由。等腰三角形性質：1.如圖，ABC中，ABC與ACB的平分線交于點F，過點F作DEBC交AB于點D，交AC于點E，那么下列結論：BDF和CEF都是等腰三角形；DE=BD+CE；ADE的周長等于AB與AC的和；BF=CF其中正確的有( ) A. B. C. D.易錯題：（分類討論思想）1.等腰三角形一腰上的高與另一腰 的夾角為30，則等腰三角形的頂角度數為 2.等腰三角形一腰上的高與底邊所夾的角（ ）A、等于頂角 B、等于頂角的一半 C、等于頂角的2倍 D、等于頂角的一半3.已知等腰三角形一腰的垂直平分線與另一腰所在直線的夾角為40，求此等腰三角形的頂角坐標軸中的對稱：1、已知點A（a，-2）和B（3，b），當滿足條件 時，點A和點B關于y軸對稱。2、在直角坐標系中，點A、B關于直線y=1對稱，已知點A坐標是（4，4），則點B的坐標是（ ）3.在平面直角坐標系中，點A(1,3)與B（-5，3）關于某條直線對稱，對稱