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【創新方案】2017屆高考數學一輪復習 第四章 三角函數與解三角形 第四節 函數yAsin（x）的圖象及應用課后作業 理一、選擇題1已知0,0，直線x和x是函數f(x)sin(x)圖象的兩條相鄰的對稱軸，則()A. B. C. D.2(2016渭南模擬)由yf(x)的圖象向左平移個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，得到y2sin的圖象，則f(x)為()A2sin B2sinC2sin D2sin3已知函數f(x)Asin(x)A0，0，|0，0)，ff，且f(x)在區間上有最小值，無最大值，則_.3(2016青島模擬)已知函數f(x)4cos xsinxa(0)圖象上最高點的縱坐標為2，且圖象上相鄰兩個最高點的距離為.(1)求a和的值；(2)求函數f(x)在0，上的單調遞減區間 答 案一、選擇題1解析：選A由題意得周期T22，2，即1，f(x)sin(x)，fsin1.0，.23解析：選D由圖可知A2，T4，故2，又f2，所以22k(kZ)，故2k，kZ，又|0，所以mmin.5解析：選C，根據函數yAsin(x)的圖象可知，x時，函數y的值為0.正確答案為C.二、填空題6解析：依題意，4.f(x)tan 4x.ftan 0.答案：07解析：把函數ysin x的圖象向左平移個單位長度得到ysin的圖象，再把函數ysin圖象上每一點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，得到函數f(x)sin的圖象，所以fsinsin.答案：8解析：依題意知，a23，A5，y235cos，當x10時，y235cos20.5.答案：20.5三、解答題9解：(1)振幅為，最小正周期T，初相為.(2)圖象如圖所示10解：(1)因為f(t)102102sin，又0t24，所以t11時實驗室需要降溫由(1)得f(t)102sin，故有102sin11，即sin.又0t24，因此t，即10t18.故在10時至18時實驗室需要降溫1解析：選D觀察圖象可知，A1，T，2，f(x)sin(2x)將代入上式得sin0，由|，得，則f(x)sin.函數圖象的對稱軸為x.又x1，x2，且f(x1)f(x2)，x1x2，f(x1x2)sin.故選D.2解析：依題意，x時，y有最小值，sin1，2k(kZ)8k(kZ)，因為f(x)在區間上有最小值，無最大值，所以，即12，令k0，得.答案：3解：(1)f(x)4cos xsina4cos xsin xcos xa2sin xcos x2cos2x11asin 2xcos 2x1a2sin2x1a.當sin1時，f(x)取得最大值21a3a，又f(x)圖象上最高點的縱坐標為2，3a2，a1.又f(x)圖象上相鄰兩個最高點的距離為，f(x)的最小正周期T，22，1.(

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