夏河中學2013-2014第一學期初三期中試卷 數學（總分：120分 時間：120分鐘）一、選擇題（每題3分，共30分）1在下列四個圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ） A B C D2.下列根式中，屬最簡二次根式的是（）A B C D3.平面直角坐標系內一點P(-2，3)關于原點對稱的點的坐標是（ ） A(3，-2) B(2，3) C(-2，-3) D（2，-3）4已知，則的取值范圍是（ ）A BC D5. 已知，那么的值為（ ）AB1CD6.用配方法解下列方程，其中應在左右兩邊同時加上4的是 ( ) A B C D7.若一元二次方程(m-1)x2+3m2x+(m2+3m-4)=0有一根為零，則m=（ ） A. 1 B. -4 C. 1或-4 D. -1或48.如果2是方程的一個根，則c等于 （ ）A、 4 B、 C、 D、29.估算的值是在（ ）A、和之間 B、和之間 C、和之間 D、和之間10某商品原價為200元，為了吸引更多顧客，商場連續兩次降價后的售價為162元，求平均每次降價的百分率是多少？設平均每次降價的百分率為x，根據題意可列方程為（ ）A162（1+x）2 =200； B200（1-x）2 =162；C200（1-2x）=162； D162+162（1+x）+162（1+x）2 =200.二、填空題（每題3分，共24分）11.將方程化為一般形式為 ，其中二次項系數為 ，一次項為 ，常數項為 12 = 13關于x的一元二次方程mx22x +2= 0有實數根，則m取值范圍是 14方程的根是 15. 關于x的方程(m-2)x|m|+3x-10是一元二次方程，則m的值為 16. 三角形兩邊的長分別是8和6，第三邊的長是方程x12x200的一個實數根，則三角形的周長是 17. 已知x24x2=0，那么3x212x2002的值為 18. 九年級（3）班全體同學在圣誕節將自己的賀卡向本班其他同學各贈送一張，全班共互贈了1980張，若全班共有x名學生，則根據題意列出的方程是_OyxABC三、解答題：(共66分)19. （12分）如圖所示的正方形網格中，ABC的頂點均在格點上，請在所給直角坐標系中按要求畫圖。（1）以A點為旋轉中心，將ABC繞點A順時針旋轉90得，畫出（2） 作出ABC關于坐標原點O成中心對稱的（3）作出ABC 關于y軸的軸對稱圖形20（8分）計算： 21.（6分）先化簡，后求值 其中22.解方程（10分） (x3)2+2x(x3)=0 23（10分）如圖，等腰直角ABC中，ABC=90，點D在AC上，將ABD繞頂點B沿順時針方向旋轉90后得到CBE.求DCE的度數；當AB=4，ADDC=13時，求DE的長.24. （10分）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經調查發現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。若商場平均每天要盈利1200元且要使百姓得到實惠，每件襯衫應降價多少元？ 25.（10分）如圖，在長為32m，寬為20m的長方形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪，要使草坪的面積為540m2，求道路的寬. 參考答案一、選擇題（每題3分，共30分）1A2B3D4C5A6B7B8D9B10B二、填空題（每題3分，共24分）11將方程8x=3x21化為一般形式為3x2+8x+1=0，其中二次項系數為3，一次項為8x，常數項為112 213 m且m014 x1=3，x2=4152162417 200818x（x1）=1980三、解答題：（共66分）19解：（1）AB1C1如圖所示；（2）A2B2C2如圖所示；（3）如圖，點C的坐標為（4，1）20解：（1）原式=12+352=6；（2）原式=+33+2=321解：原式=，=，=，當a=+2時，原式=1222解：分解因式得：（x3）（x3+2x）=0，x3=0，x3+2x=0，x1=3，x2=1（2x+1）（x3）=0，2x+1=0，x3=0，x1=，x2=323解：（1）CBE是由ABD旋轉得到的，ABDCBE，A=BCE=45，DCE=DCB+BCE=90（2）在等腰直角三角形ABC中，AB=4，AC=4，又AD：DC=1：3，AD=，DC=3由（1）知AD=CE且DCE=90，DE2=DC2+CE2=2+18=20，DE=224解：設每件襯衫應降價x元，據題意得：（40x）（20+2x）=1200，解得x=10或x=20因題意要盡快減少庫存，所以x取20 答：每件襯衫至少應降價20元點評：本題考查理解題意的能力，關鍵是看出降價和銷售量的關系，然后以利潤做為等量關系列方程求解25解法（1）：解：利用平移，原圖可轉化為右圖，設道路寬為x米，根據題意得：（20x）（32x）=540整理得：x252x+100=0解得：x1=50（舍去），