10 7多普勒效應 第十章機械波 河北師大附中李喜昌 問題1 聲音是如何產生的 振動發聲 大家把手放在自己的喉部發聲練習一下 發一個高音 一個低音 看手的感覺有什么不同 結論 音調的高低與振動的快慢有關音調高振動頻率快音調低振動頻率慢 回首往事 問題2 音調的高低與什么因素有關 小實驗 看下面幾段錄像 注意仔細聽聲音除音量大小以外的變化 發聲體 遠 近 遠 音調 問題3 是不是發聲體的頻率發生了變化呢 聲源按一定的規律做機械運動 聲源發出聲波的頻率是一定的 是觀察者感到聲波的頻率發生了變化 問題4 什么條件下觀察者才會感到聲波的頻率發生變化呢 聲源靠近觀察者 感到頻率變大 聲源遠離觀察者 感到頻率變小 是觀察者和聲源相對運動 問題5 坐在鳴著笛的救護車上的人感受不到多普勒效應 這是為什么 觀察者和聲源相對靜止 一 多普勒效應 1 定義 由于波源和觀察者之間有相對運動 使觀察者感到頻率發生變化的現象 叫做多普勒效應 2 產生多普勒效應的范圍 同波的干涉和衍射現象一樣 多普勒效也是波特有的現象 機械波 電磁波 光波 都能夠發生多普勒效應 條件 波源和觀察者之間有相對運動 現象 使觀察者感到頻率發生變化 奧地利物理學家多普勒在1842年發現 問題6 為什么有相對運動聽起來音調就會發生變化 3 接收到的頻率 觀察者在單位時間內接收到完全波的個數 1 完全波 一個波長的波可以稱為完全波 二 幾個基本概念 2 波源的頻率 單位時間內波源發出完全波的個數 觀察者單位時間接收到的完全波的個數 觀察者接收到的頻率 可以等于 大于或小于波源單位時間內發出的完全波的個數 波源的頻率 1 當波源和觀察者都靜止不動 即二者沒有相對運動時 三 多普勒現象的成因 結論 單位時間內波源發出幾個完全波 觀察者在單位時間內就接收到幾個完全波 觀察者接收到的頻率等于波源的頻率 結論 觀察者在單位時間內接收到的完全波的個數增多 即接收到的頻率增大 減小 2 當波源固定 觀察者靠近 遠離 波源運動時 波源固定 觀察者以速度v向著波源或背離波源運動 這種情況等效于波通過觀察者時的速度增大 或減小 而波長不變 波相對于觀察者的速度為 所以 當觀察者背離波源運動時 上式取負號 此時若v v0 觀察者隨波一起運動 應無感覺 若v v0 表示若觀察者前面已有波存在 則觀察者將追上前面的波 他將感覺到波仿佛迎面而來 即波源好像在向相反的方向運動 結論 觀察者在單位時間內接收到的完全波的個數增加 即觀察者接收到的頻率變大于波源的頻率 3 觀察者不動 波源靠近 遠離 觀察者運動時 觀察者靜止 波源以速度u向著觀察者或背離觀察者運動 這種情況是波源邊發波邊運動 波速保持不變 而波源發出的波被擠壓或被拉伸 即相當于波長縮短或伸長 其值為 所以 當波源背離觀察者運動時 上式取正號 當波源靠近觀察者運動時 上式取負號 由上式可知 當火車駛近站在鐵路旁的人時 f f0 人感到汽笛的音調變高 遠離站在鐵路旁的人時 f f0 人感到汽笛的音調變低 波源和觀察者同時相對介質運動 由于觀察者運動 波相對觀察者的速度為 由于波源運動 波長已變為 所以 觀察者感覺到的頻率為 波源發出的頻率 究竟運動和頻率的關系如何 等于 大于 大于 小于 小于 當波源與觀察者有相對運動時 如果二者相互接近 觀察者接收到的頻率增大 如果二者遠離 觀察者接收到的頻率減小 在觀察者運動的情況下 引起觀察者接收頻率的改變 是由于波通過觀察者時的速度增大或減小 在波源運動的情況下 引起觀察者接收頻率的改變 是由于波長縮短或伸長 四 小結 1 根據多普勒效應 下列說法中正確的是 a 當波源和觀察者發生運動時 觀察者接受到的頻率一定和波源發出的頻率不同b 當波源和觀察者相向運動時 觀察者接受到的頻率一定比波源發出的頻率高c 當波源和觀察者同向運動時 觀察者接受到的頻率一定比波源發出的頻率低d 當波源和觀察者反向運動時 觀察者接受到的頻率可能比波源發出的頻率高 b 五 小試牛刀 2 如圖表示產生機械波的波源s做勻速運動的情況 圖中的圓表示波峰 該圖表示的是 a 干涉現象b 衍射現象c 反射現象d 多普勒效應 波源正在移向 a a點b b點c c點d d點 觀察到波的頻率最低的點是 a a點b b點cc點d d點 d a b 3 如圖所示 讓小球p一邊貼水面每秒振動5次 一邊沿x軸正方向勻速移動 o點是它的初始位置 圖示為觀察到的某一時刻的水面波 圖中的實線表示水面波的波峰位置 那么此水面波的傳播速度及小球p勻速移動的速度分別是 a 0 05m s 0 025m sb 0 1m s 0 05m sc 0 15m s 0 125m sd 0 2m s 0 1m s x cm d 解析 由圖可知 小球p從開始振動算起發出10個完全波 這段時間應為10倍周期即為2s 小球初始時刻在x 0處 它沿x軸正方向運動 最后運動到x 20cm處 小球p勻速移動的速度為u 0 2 2 0 1m s 在此過程中 波傳播的距離為40cm 波速v 0 4 2 0 2m s 4 以速度u 20m s奔馳的火車 鳴笛聲頻率為275hz 已知常溫下空氣中的聲速v 340m s 當火車駛來時 站在鐵道旁的觀察者聽到的笛聲頻率是多少 當火車駛去時 站在鐵道旁的觀察者聽到的笛聲頻率是多少 5 如圖 s為波源 p點有一個觀察者 已知波源的頻率為20hz 則關于人聽到的聲音頻率為 a 當波源s以17m s的速度遠離觀察者運動時頻率為19hzb 當波源s以17m s的速度靠近觀察者運動時頻率為21hzc 當觀察