不等式提高練習一、選擇題(每小題3分，共30分)1.下列不等式一定成立的是( )A.5a4aB.x+2x+3 C.a2aD.2.不等式3x+60的正整數有( )A.1個B.2個 C.3個D.無數多個3. .在數軸上與原點的距離小于8的點對應的x滿足( )A.8x8B.x8或x8 C.x8D.x84.若不等式組無解，則m的取值范圍是( )A.m11B.m11 C.m11D.m115.要使函數y=(2m3)x+(3n+1)的圖象經過x、y軸的正半軸，則m與n的取值應為( )A.m，n B.m3，n3 C.m，n D.m，n6. 如右圖，當時，自變量 的范圍是（ ）A、 B、 C、 D、7. 如果，則下列不等式成立的（ ）A、 B、 C、 D、8. 若ab0, 則下列結論正確的是 （ ） (A) -a-b (B) (C)a3b29.某射擊運動員在一次比賽中前6次射擊共中52環,如果他要打破89環(10次射擊)的記錄，第七次射擊不能少于（ ）環（每次射擊最多是10環） A、5 B、6 C、7 D、810.初三的幾位同學拍了一張合影作留念，已知沖一張底片需要0.80元，洗一張相片需要0.35元在每位同學得到一張相片、共用一張底片的前提下，平均每人分攤的錢不足0.5元，那么參加合影的同學人數 .至多6人至少6人至多5人至少5人11.不等式組的最小整數解為 ( )(A)1 (B) 0 (C)1 (D) 412、如果，則下列不等式成立的（ ）A、 B、 C、 D、13、在平面直角坐標系內，點P（，）在第四象限，則的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空題：（每題3分，共15分）1、若，則x的取值范圍是_2、 如果關于x的不等式和的解集相同，則a的值為_3、若，用“”或“”號填空：2a_，_ 4、 點A（5，）、B（2，）都在直線上，則與的關系是 。5、若不等式組的解集為，那么的值等于_ 6、 不等式的解集是，則a的取值范圍是 。三、解不等式(組)（每題5分）（1）. （2）. （3）.（4）四、解答題（1）不等式組的解集是3xa+2，則a的取值范圍若關于x的不等式組的解集為x2，求k的取值范圍（3）若不等式組無解，求m的取值范圍（4）已知關于x，y的方程組的解為非負數，求整數m的值（5）畫出函數y=3x+12的圖象，并回答下列問題：（6分）(1)當x為什么值時，y0？(2)如果這個函數y的值滿足6y6，求相應的x的取值范圍.（6）已知方程組的解x、y滿足x+y0，求m的取值范圍. （6分【例題1】（1）已知關于x的不等式組無解，則a的取值范圍是是_。思路點撥：從數軸上看，原不等式組種兩個不等式的解集沒有公共部分。（2）已知不等式的正整數解恰好是1、2、3，則a的取值范圍是_。思路點撥：由題意，結合數軸，理解，作為界點的“”應當34之間，即【例題2】如果關于x的不等式組的整數解僅為1、2、3，那么適合這個不等式組的整數對（m，n）共有_對。思路點撥：借助數軸，分別建立m、n的不等式，確定整數m、n的值。【例題3】解下列不等式（組）（1） （2） （3）求不等式的所有整數解。思路點撥：與方程類似，解含有字母系數的不等式（組）需要對字幕系數進行討論；解含有絕對值符號的不等式（組）的關鍵是去掉絕對值符號，化為一般的不等式求解，而“零點分類討論法”是最有效的方法?！纠}4】已知三個非負數a、b、c滿足，若。求m的最大值與最小值。思路點撥：本體綜合了方程、不等式組的豐富知識，解題的關鍵是通過解方程組，用含一個字母的代數式來表示m，通過解不等式組，確定這個字母的取值范圍，在約束條件下，求m的最大值與最小值?！菊n堂練習】1、 若關于不等式組的解集為，則m的取值范圍是_。2、 若不等式組的解集是，則的值是_。3、 已知，且，則的最小值是_。4、 對于整數a、b、c、d，符號表示運算，已知，則b+d的值是_.。5、 若，則下列式子正確的是_。A、-a-b B、 C、 D、6、若方程組的解滿足條件，則k的取值范圍是_。7、已知a、b為常數，若的解集是，則bx-an（）的解集為_。14、已知關于x、y的方程組的解滿足，化簡_。15、不等式的解集為_。16、關于x的不等式組有四個整數解，則a的取值范圍是_。17、已知a為正整數，方程組的解滿足，則a的值為_。A卷：基礎題一、選擇題1在一次函數y=2x+8中，若y0，則（ ） Ax4 Bx0 Dx02如下左圖是一次函數y=kx+b的圖象，當y2時，x的取值范圍是（ ）Ax1 Cx3 3一次函數y=3x+m2的圖象不經過第二象限，則m的取值范圍是（ ） Am2 Bm2 Cm2 Dm2 Cm2 Dmk2x的解為（ ） Ax1 Bx1 Cxy2，則x的取值范圍是_7當a取_時，一次函數y=3x+a+6與y軸的交點在x軸下方（在橫線上填上一個你認為恰當的數即可）8已知一次函數y=（a+5）x+3經過第一，二，三象限，則a的取值范圍是_9一次函數y=kx+2中，當x時，y0，則y隨x的增大而_三、解答題10一次函數y=2xa與x軸的交點是點（2，0）關于y軸的對稱點，求一元一次不等式2xa0的解集11我邊防局接到情報，在離海岸5海里處有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇B追趕圖153中，LA，LB分別表示兩船相對于海岸的距離s（海里）與追趕時間t（分）之間的關系 （1）A，B哪個速度快？（2）B能否追上A？12小華準備將平時的零用錢節約一些儲存起來，他已存有62元，從現在起每個月存12元，小華的同學小麗以前沒有存過零用錢，聽到小華在存零用錢，表示從現在起每個月存20元，爭取超過小華 （1）試寫出小華的存款總數y1與從現在開始的月數x之間的函數關系式以及小麗存款數y2與與月數x之間的函數關系式； （2）從第幾個月開始小麗的存款數可以超過小華？1（一題多解）已知一次函數y=kx+b中，k0，則當x1y2，求a的取值范圍二、知識交叉題3（科內交叉題）已知3a+6+（a+b+2m）=0，則： （1）當b0時，求m的取值范圍；（2）當b0時，求m的取值范圍； （3）當b=0時，求m的值4（科外交叉題）兩個物體A，B所受壓強分別為PA（帕）與PB（帕）（PA，PB為常數）， 它們所受壓力F（牛）與受力面積S（平方米）的函數關系圖象分別是射線LA，LB，如圖所示，則（ ）APAPB DPAPB三、實際應用題5光華農機租賃公司共有50臺聯合收割機，其中甲型20臺，乙型30臺現將這50臺聯合收割機派往A，B兩地區收割小麥，其中30臺派往A地區，20臺派往B地區 兩地區與該農機租賃公司商定的每天的租賃價格見下表：每臺甲型收割機的租金每臺乙型收割機的租金A地區1800元1600元B地區1600元1200元 （1）設派往A地區x臺乙型聯合收割機，農機租賃公司這50臺聯合收割機一天獲得的租金為y（元），求y與x之間的函數關系式，并寫出x的取值范圍； （2）若使農機租賃公司這50臺聯合收割機一天獲得的租金總額不低于79600元，說明有多少種分派方案，并將各種方案設計出來； （3）如果要使這50臺聯合收割機每天獲得的租金最高，請你為光華農機租賃公司提出一條合理建議四、經典中考題6一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，當y0 Bx2 Dx0，2x8，x42C 點撥：由圖象可知，當y2時，x0，m25B二、6x 點撥：由題意知3x+2x5，4x7，x77 點撥：當a+60，即a5 點撥：由題意知a+50，a59減小 點撥：由題意可知，直線y=kx+2與x軸相交于點（，0），代入表達式求得k=40，y隨x的增大而減小，也可以通過作圖判斷三、10解：由題意得點（2，0）在y=2xa上，所以0=4a，所以a=4當a=4時，2x40，所以x211解：（1）因為直線LA過點（0，5），（10，7）兩點，設直線LA的解析式為y=k1x+b，則，所以，所以y=x+5，因為直線LB過點（0，0），（10，5）兩點，設直線LB的解析式為y=k2x當5=10k2，所以k2=，所以y=x因為k1k2，所以B的速度快 （2）因為k162+12x，得x775，所以從第8個月開始，小麗的存款數可以超過小華B卷一、1解法一：當k0時，一次函數y=kx+b中y隨x的增大而減小，所以當x1y2解法二：由題意可得，所以，由x1x2，得，因為ky2b，所以y1y2 點撥：解法一是根據函數性質，判斷y1與y2的大小，解法二是由方程組得到，再由x1x2，得，由ky2b，得y1y22解：由題意可知2x+33x5，5x （1）由題意可知2x+3=3x5，5x=8，x= （2）由題意可知2x+33x5，5x8，xy2， 所以6+a95a，6a15，a二、3解：由題意得3a+6=0，a+b+2m=0，由3a+6=0，得a=2，所以2+b+2m=0，即b=22m （1）當b0時，22m0，2m2，m1 （2）當b0時，22m2，m1 （3）當b=0時，22m=0，2m=2，m=1 點撥：由非負數的性質可得到兩個方程，由其中一個方程求出a的值，代入另一個主程，從而得到一個含有b和m的方程，用含m的代數式表示b，然后分別代入題目的一個條件中，解不等式或方程即可4A 點撥：在兩圖象上分別找一點A（S，FA），B（S，FB），它們的橫坐標相同由題意知PA=，PB=，PAPB=，因為FAFB，所以FAFB0，所以PAPB=0，所以PAPB三、5解：（1）派往A地區的乙型收割機為x臺，則派往A地區的甲型收割機為（30x）臺，派往B地區的乙型收割機為（30x）臺，派往B地區的甲型收割機為（x10）臺，則：y=1600x+1800（30x）+1200（30x）+1600（x10）=200x+74000（10x30，x是正整數） （2）由題意得200x+7400079600，解得x28，由于10x30，所以x取28，29，30三個值，所以有三種分配方案（方案略） （3）由于一次函數y=200x+74000的值是隨著x的增大而增大的，所以當x=30時，y取最大值建議農機租賃公司將30臺乙型收割機全部派往A地區，20臺甲型收割機全部派往B地區，可使公司獲得的租金最高 點撥：根據這50臺聯合收割機一天獲得的租金總額不低于79600元，得到不等式200x+7400079600，解這個不等式，得x的取值范圍注意x為正整數這個條件；一般情況下，一次函數沒有最大（?。┲?，但根據自變量的取值范圍，可求它的最大（?。┲邓摹?C 點撥：本題比較容易，考查一次函數的圖象，從圖象上看y2，所以選C7解：（1）依題意，得y=ax+b，所以，解得a=3，b=800 （2）依題意，得y1800，即3x+8001800，解得x333 答：小俐當月至少要賣服裝334件 點撥：列解方程組，求出a，b的值，得到y與x之間的函數關系式，令y1800，得關于x的一元一次不等式，解這個不等式，得x的取值范圍，注意x取正整數C卷14 點撥：本題是條件開放題，答案不唯一2解：從圖象上可以看出：當x16時，y國有16時，y國有y個體 所以若該公司每月業務量小于16百千米時，應選用國有公司的車；若每月業務量等于16百千米時，國有和個體的花費一樣多；若每月的業務量大于16百千米時，應選個體出租車 點撥：數形結合的思想是解決本題的關鍵驗證結果正確與否，可通過列不等式求解3解：（1）y1=x0.55x0.05x20=0.4x20； y2=x0.55x0.1x=0.35x （2）若y1y2，0.4x200.35，x400； 若y1=y2，0.4x20=0.35x