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文檔簡介

2.2二次函數的圖象與性質一、教學目標(一)知識與技能 1能夠利用描點法作出函數y=x2的圖象，能根據圖象認識和理解二次函數y=x2的性質 2猜想并能作出y=-x2的圖象，能比較它與y=x2的圖象的異同 (二)過程與方法 1經歷探索二次函數yx2的圖象的作法和性質的過程，獲得利用圖象研究函數性質的經驗 2由函數y=x2的圖象及性質，對比地學習y-x2的圖象及性質，并能比較出它們的異同點，培養學生的類比學習能力和發展學生的求同求異思維 (三)情感與態度 1通過學生自己的探索活動，達到對拋物線自身特點的認識和對二次函數性質的理解2在利用圖象討論二次函數的性質時，讓學生盡可能多地合作交流，以便使學生能夠從多個角度看問題，進而比較準確地理解二次函數的性質教學重點：作出函數yx2的圖象，并根據圖象認識和理解二次函數yx2的性質.教學難點：由y=x2的圖象及性質對比地學習y-x2的圖象及性質，并能比較出它們的異同點.二、教學過程1、情境引入（生活中的拋物線）尋找生活中的拋物線.2、 溫故知新復習：(1)二次函數的概念，（2）畫函數的圖象的主要步驟，（3）根據函數y=x2列表3、合作學習（探究二次函數yx2的圖象和性質）1. 用描點法畫二次函數y=x2的圖象，并與同桌交流.2. 觀察圖象，探索二次函數y=x2的性質，提出問題：(1) 你能描述圖象的形狀嗎?與同伴進行交流.(2) 圖象是軸對稱圖形嗎？如果是,它的對稱軸是什么? 請你找出幾對對稱點,并與同伴交流.(3)圖象 與x軸有交點嗎？如果有,交點坐標是什么?(4)當x0呢？(5)當x取什么值時,y的值最小?最小值是什么？ 你是如何知道的？3.二次函數y=x2的圖象是什么形狀？先想一想，然后作出它的圖象4.它與二次函數y=x2的圖象有什么關系？與同伴進行交流.5.說說二次函數y=x2的圖象有哪些性質？與同伴交流.4、練習與提高1、已知函數 是關于x 的二次函數.求： （1）滿足條件的m 的值； （2）m為何值時，拋物線有最低點？求出這個最低點， 這時當x 為何值時，y 隨x 的增大而增大？（3）m為何值時，函數有最大值？最大值是多少？這時當x 為何值時，y 隨x 的增大而減小？oyxA2、已知點A(1，a)在拋物線y=x2 上. （1）求A的坐標； （2）在x 軸上是否存在點P，使得OAP是等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由.與同伴進行交流.5、課堂小結小結：二次函數y= x2的性質根據圖形填表： 拋物線y=x2y=x2頂點坐標對稱軸位置開口方向增減性最值6、 布置作業P41 習題2.2 1,2題1說說自己生活

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